江苏省扬州市扬州中学教育集团树人学校2025-2026学年高一上学期1月阶段测试数学试题

扬州市树人高级中学2025-2026-1高一年级阶段测试

数学学科

2026.01

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（   ）

A.  B.

C.  D.

2. 已知点是第四象限的点，则角的终边位于（   ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

3. 若幂函数为奇函数，则实数（    ）

A. 4 B. 3 C.  D. 或4

4. 已知，则（   ）

A.  B.  C.  D.

5. 函数的图像大致为（   ）

A.    B.  

C.    D.  

6. 如图是古希腊数学家希波克拉底用于求月牙形图形面积所构造的几何图形，先以AB为直径构造半圆O，C为弧AB的中点，D为线段AC的中点，再以AC为直径构造半圆D，则由曲线AEC和曲线AFC所围成的图形为月牙形．若，则该月牙形图形的面积为（    ）

A. 4 B.  C.  D. 2

7. 猪血木又名阳春红檀，是中国特有的单种属濒危植物，属于国家一级保护植物和极小种群野生植物．某地引种猪血木1000株，假设该地的猪血木数量以每年的比例增加，且该地的猪血木数量超过2000株至少需要经过年，则（    ）（参考数据：）

A. 8 B. 9 C. 7 D. 6

8. 已知函数，若且，则的最小值为（   ）

A.  B. 9 C.  D.

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 下列结论正确的是（   ）

A. 1rad的角比的角大

B. 与角终边相同的最小正角是

C. 已知某扇形的圆心角是，半径是3，则该扇形的面积是6π

D. 已知角α的终边经过点，则

10. 下列说法正确的是（    ）

A. 已知关于的不等式的解集为，则不等式的解集为或

B. 已知，则的解析式为

C. 已知，则

D. 已知，则

11. 已知若存在，使得，则下列结论正确的有（    ）

A.  B.

C. 的最大值为1 D. 的取值范围为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 命题“，”否定是_______．

13. 已知，则函数的定义域为_____．

14. 已知函数，若，则的最小值为__________.

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. （1）化简：；

（2）求值：；

（3）已知，求的值.

16. 已知集合，集合．

（1）命题，命题，若是的充分条件，求实数的取值范围．

（2）若；求实数的取值范围．

17. 已知函数的最小正周期为.

（1）求函数在区间上的单调递增区间；

（2）已知函数的最小值为1；