陕西省宝鸡市第一中学2025-2026学年九年级上学期期末学情调研数学试题

试题类型：A 2025一2026学年度第一学期期未学情调研测试（卷） 九年级数学（北师大版） (时间：120分钟 分值：120分) 题号 二 三 总分 得分 第一部分（选择题 共24分) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 1.下列函数中，属于二次函数的是 A.y=3x+2 B.y=2x C y=x2+4x D.y=1 2.在中国，鼓是精神的象征，舞是力量的表现，先贤孔子曾说过“鼓之舞之”，可见“鼓舞”一 词起源之早.如图所示，鼓的主视图是 (第2题图) A 装3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5,BC=4,则sinA的值是 3 A. 5 c D. d ch (第3题图) (第5题图) 4.一元二次方程x2-6x+9=0的根的情况为 () A.有两个相等的实数根 B.没有实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法判断根的情况 5.如图，P是反比例函数y=的图象上一点，若图中阴影部分的矩形面积是3，则这个反比 例函数的表达式为 () A.y=3 By=-3 c.y=- D.y=1 [九年级数学期末学情调研测试（北师大版）A共6页第1页] 6.已知△BC△D8F,其中AB=2,AG=3,BC=4,若△DBr的最长边为8，则匹的值是 SDEF u C. D名 7.2025年10月31日23点44分，搭载神州二十一号载人飞船的长征二号F遥二十一运载 火能在酒泉卫星发射中心成功发射.如图，当火箭上升到点P时，位于海平面R处的雷达 测得点R到点Q的距离为a千米，仰角为B,则此时火箭距海平面的高度PQ为（) AaB于米 B.acos B千米 Cco8B于米 D.atun B千米 a千米 (第7题图) (第8题图) 8.如图，二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴是直线x=1,则下列结论：①a<0,b>0②当 x>1时，y随x的增大而减小；39a+3b+c>0.④a-b+c<0:⑤Mac飞.b2<0.其中正确的 结论有 () A.4个 B.3个 C.5个 D.2个 第二部分（非选择题 共96分) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.已知反比例函数y=-'的图象分别位于第一、三象限内，则k的取值范围为 10.“头盔是生命之盔”，质检部门对某工厂生产的头盔质量进行抽查，抽查结果如下表： 抽查的头叁数n 100 200 300 500 800 1000 3000 合格的头叁数m 95 194 289 479 769 960 2880 合格头盔的频率四 0.950 0.970 0.963 0.958 0.961 0.960 0.960 由此估计抽查一个头盔，合格的概率为 11.宝鸡某中学坚持对学生进行近视眼的防冶，近视学生人数逐年减少.据统计，2025年的近 视学生人数是2023年近视学生人数的65%.设这两年平均每年近视学生人数降低的百 分率为x,根据题意，可列方程为 12.将抛物线y=3x2+3先向左平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到的抛物线 对应的函数表达式是 [九年级数学期末学情调甜试（北师大版）A共6页第2页] 13.如图(1)，中国结寓意团圆、美满，以独特的东方神韵体现中国人民的冒慧和深厚的文化 底蕴.小宇家有一个如图(2)的菱形中国结装饰，测得BD=6,AB=5,EF⊥AB分别交边 AB,CD于点E,F,则EF的长为 E (1) （2) (第13题图)】 (第14题图) 14.如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,AE⊥BD,垂足为E.若AE=4,DE= 4BE,则AD的长为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(本题满分5分) 计算：sin30°-3lan60°+2cos245° 16.（本题满分5分) 解方程：x2+4x-3=0. 17.(本题满分5分) 如图，在R△MBC中，LC=0°，AB=10,c0sA=号，求AC的长，anB的值 (第17题图) [九年级数学期末学情调研测试（北师大版）A共6页第3页] 18.（本题满分5分) 如图，在平而直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A(1,1),B(1,3),C(3,1).以点 O为位似中心，在第一象限画出△A,B,C,使△A,B,C,与△ABC的位似比为2：1，并写出点 A,B1,C,的坐标. 6 5 3 2 A -6-5-4-3 0 2 (第18题图) 19.(本题满分5分) 如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，连接AE,以点B为圆心，AE的长为半径画 弧，交边CD于点F,连接BF,求证：BE=CF. （第19题图) 20.（本题满分5分） 已知关于x的二次函数y=ax2-4x+3(a≠0)，若点(1,0)在此函数的图象上，判断点 (2,】)是否在此函数的图象上 21.（本题满分6分) 一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/时的平均速度用3小时到达目的地 (I)当他按原路匀速返回时，求汽车速度（千米/时）与时间（时）之间的函数关系式： (2)若返回时，司机全程走高速公路，且匀速行驶，根据规定：最高车速不得超过每小时 120千米，最低车速不得低于每小时60千米，求返程时间的范围. [九年级数学期末学情调研测试（北师大版）Λ共6页第4页] 22.(水题满分6分) 甲丹文是迄今为止中国发现的年代及早的成熟文字系统.是汉字的源头和中华优秀传 统文化的根脉.小术在丁解了甲骨文后.制作j如图所示的四张卡片（这四张卡片分别用字 讨.BC.D表示，正而文字依次是文、明、自、由.这四张卡片除正而内容不同外，其余均相 同)，现将四张卡片背而朝上，洗匀放好 肖 A B C 0 (第22题图) (1)小辰从中随机抽取一张卡片，抽取卡片上的文字是“明"的概学为 (2)小辰从中随机抽取一张卡片不放回，小宇再从中随机抽取一张卡片.请用列表法或 画树状图法计算两人抽取的卡片恰好组成“自由”一词的概率. 23.（本题满分7分) 如图，在△ABC和△ADE中，E是边BC上一点，且∠CAE=∠BAD,AB·AE=AC·AD, (I)求证：△ABC∽△ADE: (2)若AB=4.AD-5BC=5.求DE的长 E (第23题图) 24.（本题满分7分) 无人机在实际生活中的应用十分广泛.如图，O,C是同一水平线上的两点，无人机从点 O竖直上升到点A,在点A测得点C的附角为30°，A,C两点的距离为36m.无人机继续竖直 上升到点B,在点B测得点C的俯角为38°，点0，小，B,C在同平面内.求无人机从点小到 点B的上升高度B(结果补确到0.1m).（参考数据：√3≈1.73，sim380≈0.62.cos38°= 0.79,lan38°≈0.78) 380.c8 d09g (第24题图) [九年级数学期末学情调研测试（北师大版）A共6页第5页] 25.（本题满分10分) 88 如图.抛物线y=x2+bx+c经过点A(-2,0),B(4,0). (1)求抛物线的顶点坐标； (2)当0≤x≤3时，求y的最大值； (3)M为抛物线上一点，若S△wB=12,求此时点M的坐标. 6owsN套BC6网 88 (第21题图) ●●● 26.（本题满分12分) 如图，直线=-x+4,%=子x+6都与反比例函数为=(x>0)的图象交于点 A(1,m),直线y1,y2分别与x轴交于B,C两点. (1)求直线y2与反比例函数y3的表达式； (2)当x>0时，不等式是+b<兰的解集是 (3)若D为y轴上的一个动点，当AD+BD的值最小时，求点D的坐标. 2 0 B (第26意图) [九年级数学期末学情调研测试（北师大版）A共6页第6页] 88