山西省太原市志达中学2025-2026学年上学期九年级12月学业诊断数学试卷

太原市志达中学校2025～2026学年九年级12月学业诊断

数学

注意事项：

1.本试卷共5页，满分100分＋10分（附加题10分），考试时间60分钟．

2.考生务必将自己的姓名、班级、考场、考号填写在答题卡相应的位置上．

3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效．

4.考试结束后，将答题卡交回．

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1. 用配方法解一元二次方程，此方程可变形为（   ）

A.  B.

C.  D.

2. 平面直角坐标系中的下列各点，在反比例函数的图象上的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 如图是市体育馆内的颁奖台，其左视图是（    ）

 

A.    B.  

C.    D.  

4. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（   ）

A.  B. x2+2x+4=0 C. x2-x+2=0 D. x2-2x=0

5. 如图是某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图的方法，若图中的虚线相互平行，则点 P 表示的数是

（    ）

A. 1 B.  C.  D. 5

6. 如图，的对角线相交于点O，且．若，，则的长为（    ）．

A. 4 B. 8 C.  D.

7. 如图1是古希腊时期的巴台农神庙（Parthenom Temple），把图1中用虚线表示的矩形画成图2矩形，当以矩形的宽为边作正方形时，惊奇地发现矩形与矩形相似，则等于（    ）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，点是反比例函数图象上任意一点，过点且平行于轴的直线交反比例函数的图像于点，以为边作平行四边形，其中，在轴上，则四边形的面积为（    ）

A. 6 B. 5 C. 3 D. 2.5

9. 春意复苏，某地绿化工程正在如火如荼地进行着．某工程队计划将一块长，宽的矩形场地建设成绿化广场．如图，广场内部修建三条宽度相等的小路，其余区域进行绿化．若使绿化区域的面积为广场总面积的，求小路的宽．设小路的宽为，则可列方程为    （    ）

A.  B.

C.  D.

10. 图1是机场常用的一种圆锥形直饮水杯，这种设计是为了方便清洁和节省存储空间．小明画出这种纸杯的截面图如图2所示，其中点为杯底顶点，，分别表示杯口、水面，，．若杯中水的高度是杯子高度的，则水的体积与杯子容积的比最接近于（    ）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11. 农科所通过大量重复实验，发现某农作物种子发芽的频率在0.85附近波动，则该种子发芽的大约有__________．

12. 若，则______．

13. 如图，五边形与五边形相似，且周长之比为．若．则的长为