江苏省南京育英中学2025-2026学年上学期第二次月考九年级数学试题

2025-2026学年度育英外校数学学科阶段性作业二（九上）

注意：本作业共6页，27题，满分120分，时间120分钟

一、选择题（共6小题，满分12分，每小题2分）

1. 在平面直角坐标系中，如果的半径为2，那么点与的位置关系是（   ）

A. 点在外 B. 点在内 C. 点在上 D. 不确定

2. 某校机器人编程团队参加广东省创意机器人大赛，7位评委给出的分数为95，92，96，94，95，88，95．这组数据的中位数、众数分别是（   ）

A. 92，94 B. 95，95 C. 94，95 D. 95，96

3. 以下四个特殊三角函数值中，最大的是（   ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，在中，点D，E分别在边，上，下列条件中不能满足的是（）

A.  B.

C.  D.

5. 若比与的积小1，则关于的值，下列说法正确的是（    ）

A. 不存在这样的值 B. 有两个相等的的值

C. 有两个不相等的的值 D. 无法确定

6. 关于的二次函数的图象可能是（   ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

7. 若，则_____．

8. 若圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥侧面展开图的面积为_______．

9. 在如图所示的电路中，随机闭合开关S1，S2，S3中的两个，能让灯泡L1发光的概率是______．

10. 若，是方程的两个实数根，则的值为______．

11. 用一根长的铁丝围成一个矩形，则矩形的最大面积为 ________．

12. 已知抛物线．点，在抛物线上，总有，则的取值范围是_____．

13. 如图，与的顶点均在正方形网格的格点上，则的度数为______．

14. 如图，已知是的内接三角形，是的直径，连接，平分，，则的长为 _______________．

15. 如图，和是两等高的路灯，相距，身高的小明站在两路灯之间（D、B、F共

线），被两路灯同时照射留在地面的影长，则路灯高度为___________．

 

16. 如图，在矩形中，，点是平面内一点，且，过点作交于点．当线段绕点在平面内旋转时，线段长度的最大值为_________．

三、解答题（共11小题，满分88分）

17. 解方程：

（1）；

（2）．

18. 如图，交于点C，D，是半径，且于点F．求证：．

19. 已知二次函数（m是常数）．

（1）求证：无论m为何值，该二次函数图象与x轴一定有交点；

（2）已知该二次函数的图象与x轴交于A，B两点，且，求m的值．

20. 如图1所示，六个小朋友围成一圈(面向圈内)做传球游戏，规定：球不得传给自己，也不得传给左手边的人.若游戏中传球和接球都没有失误.