海南省海口市龙华区金盘实验学校2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷

海口市龙华区金盘实验学校2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑。 1．﹣4的倒数是（　　） A．4 B．﹣4 C． D．﹣ 2．下列等式不成立的是（　　） A．﹣（﹣2）＝2 B．（﹣4）3＝﹣43 C．|﹣3|3＝|3|3 D． 3．天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（　　） A．0.393×107 B．3.93×105 C．3.93×106 D．393×103 4．10+（﹣8）﹣（﹣1）﹣（+2）写成省略加号和的形式为（　　） A．10+8+1+2 B．10+8﹣1﹣2 C．10﹣8+1﹣2 D．10﹣8+1+2 5．绝对值小于5的负整数有（　　）个． A．6 B．4 C．10 D．5 6．用四舍五入法按要求对7.93266取近似数，其中错误的是（　　） A．7.933（精确到百分位） B．7.9327（精确到0.0001） C．8（精确到个位） D．7.9（精确到0.1） 7．用代数式表示“a的平方的相反数与3的和”，正确的是（　　） A．a2+3 B．a2﹣3 C．﹣a2+3 D．﹣a2﹣3 8．已知有理数m，n在数轴上对应的点如图所示，则计算结果为负数的是（　　） A．m﹣n B．m+n C．|m|+|n| D．n﹣m 9．已知|3a|＝﹣3a，则有理数a一定是（　　） A．正数或0 B．0 C．正数 D．负数或0 10．已知|a﹣5|+（b﹣2）2＝0，则a+b的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣7 11．某商店去年12月份利润为a元，今年1月份利润预计比去年12月份增加50%还多1000元，则今年1月份利润预计为（　　） A．50%（a+1000）元 B．（50%a+1000）元 C．（150%a+1000）元 D．150%（a+1000）元 12．按照下面三幅图的规律继续画下去，第⑩幅图的长是（　　）cm． A．30 B．33 C．60 D．63 二、填空题（每小题3分，共12分） 13．比较大小：﹣ 　 　 ﹣． 14．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y﹣1的值是 　 　 ． 15．如图，若输入的值为﹣2，则输出的结果是 　 　 ． 16．已知a为有理数，{a}表示不小于a的最小整数，如，，则计算＝　 　 ． 三、解答题（共72分） 17．（1）将下面一组数填入相应集合的圈内： ﹣0.5，﹣7，+2.8，﹣30，﹣4，10.2，0，8，﹣，﹣20%． （2）这组数中，最大的整数是 　 　 ，最小的分数是 　 　 ． 18．已知：点A，B，C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： （1）表示有理数3.5的点是 　 　 ，点A表示的有理数是 　 　 ；A、C两点之间的距离为 　 　 个单位长度； （2）在数轴上用点M，点N分别表示有理数和1，标出点M和点N的位置； （3）将这四个数用“＜”连接起来． 19．计算（直接写出结果）． （1）﹣37+3＝　 　 ； （2）﹣2+|﹣3|＝　 　 ； （3）﹣（﹣5.3）﹣7.5＝　 　 ； （4）＝　 　 ； （5）＝　 　 ； （6）＝　 　 ； （7）﹣3×（﹣10）3＝　 　 ； （8）＝　 　 ； （9）＝　 　 ． 20．计算． （1）﹣9+5﹣（+11）﹣（﹣16）； （2）； （3）； （4）； （5）． 21．如图所示的图形是由一个长方形和两个半圆组成的，已知长方形的长为a，宽为2b． （1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积（结果保留π）； （2）当a＝5，b＝2时，求阴影部分的面积（π取3）． 22．2024年7月27日，巴黎奥运会射击混合团体10米气步枪金牌赛中，中国组合黄雨婷/盛李豪夺得冠军，为中国队拿下巴黎奥运会首枚金牌．其中盛李豪前10枪的成绩以10.5环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则盛李豪的成绩可表示为： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 相对环数 ﹣0.3 ﹣0.1 0.3 ﹣0.5 ﹣0.3 0.2 0.6 ﹣0.1 0.1 0 请根据上述数据，回答下列问题： （1）盛李豪这10枪的发挥存在一定的波动，最高环数与最低环数相差多少环？ （2）盛李豪这10枪的总成绩是多少环？ （3）这10枪中，哪一枪的成绩最接近基准环数？请通过绝对值的知识点说明理由． 23．探究题： 观察下列等式：1×3+1＝4＝22，2×4+1＝9＝32，3×5+1＝16＝42，4×6+1＝25＝52，… （1）填空：10×12+1＝　 　 ＝　 　 ； （2）计算：． 海口市龙华区金盘实验学校2025-2026学年上学期七年级期中数学试卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共12小题） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 D D B C B A C A D C． C 题号 12 答案 B 一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑。 1．﹣4的倒数是（　　） A．4 B．﹣4 C． D．﹣ 【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数． 【解答】解：﹣4的倒数是﹣， 故选：D． 【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．下列等式不成立的是（　　） A．﹣（﹣2）＝2 B．（﹣4）3＝﹣43 C．|﹣3|3＝|3|3 D． 【分析】运用相反数和绝对值的性质判断选项A、C；用有理数的乘方判断选项B、D判断即可． 【解答】解：﹣（﹣2）＝2，故A不符合题意； （﹣4）3＝﹣43，故B不符合题意； |﹣3|3＝|3|3，故C不符合题意； ＝≠，故D符合题意． 故选：D． 【点评】此题考查了相反数、绝对值和有理数的乘方，熟练运用是关键． 3．天宫二号空间实验室的运行轨道距离地球约393000米，将393000用科学记数法表示应为（　　） A．0.393×107 B．3.93×105 C．3.93×106 D．393×103 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：将393000用科学记数法表示应为3.93×105， 故选：B． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 4．10+（﹣8）﹣（﹣1）﹣（+2）写成省略加号和的形式为（　　） A．10+8+1+2 B．10+8﹣1﹣2 C．10﹣8+1﹣2 D．10﹣8+1+2 【分析】根据去括号的法则进行计算即可． 【解答】解：原式＝10﹣8+1﹣2． 故选：C． 【点评】本题主要考查有理数的加减混合运算，理解题意是解题的关键． 5．绝对值小于5的负整数有（　　）个． A．6 B．4 C．10 D．5 【分析】根据绝对值的意义写出答案即可． 【解答】解：绝对值小于5的负整数有﹣4、﹣3、﹣2、﹣1，共4个． 故选：B． 【点评】此题考查了绝对值，解决本题的关键是掌握绝对值的意义． 6．用四舍五入法按要求对7.93266取近似数，其中错误的是（　　） A．7.933（精确到百分位） B．7.9327（精确到0.0001） C．8（精确到个位） D．7.9（精确到0.1） 【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断． 【解答】解：A．7.93266≈7.93（精确到百分位），所以A选项符合题意； B．7.93266≈7.9327（精确到0.0001），所以B选项不符合题意； C．7.93266≈8（精确到个位），所以C选项不符合题意； D．7.93266≈7.9（精确到十分位），所以D选项不符合题意． 故选：A． 【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式． 7．用代数式表示“a的平方的相反数与3的和”，正确的是（　　） A．a2+3 B．a2﹣3 C．﹣a2+3 D．﹣a2﹣3 【分析】先表示出“a的平方的相反数”，然后加3即可． 【解答】解：“a的平方的相反数”是﹣a2， “a的平方的相反数与3的和”即﹣a2+3． 故选：C． 【点评】本题考查了整式的加减，列代数式，解决本题的关键是知道相反数、平方数的定义． 8．已知有理数m，n在数轴上对应的点如图所示，则计算结果为负数的是（　　） A．m﹣n B．m+n C．|m|+|n| D．n﹣m 【分析】根据有理数的加法法则和绝对值的性质计算，然后判断即可． 【解答】解：由数轴可知：m＜0＜n，且|m|＜|n|， 所以，m﹣n＜0，故A符合题意； m+n＞0，故B不符合题意； |m|+|n|＞0，故C不符合题意； n﹣m＞0，故D不符合题意． 综上，此题应选A． 故选：A． 【点评】此题考查有理数的加减和绝对值的性质，熟练掌握有理数的加法法则是关键． 9．已知|3a|＝﹣3a，则有理数a一定是（　　） A．正数或0 B．0 C．正数 D．负数或0 【分析】直接利用绝对值的性质分别分析得出答案． 【解答】解：∵|3a|＝﹣3a，∴﹣3a≥0， ∴a≤0， 即a一定是非正数． 故选：D． 【点评】此题主要考查了绝对值，正确掌握绝对值的性质是解题关键． 10．已知|a﹣5|+（b﹣2）2＝0，则a+b的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣7 【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可． 【解答】解：∵|a﹣5|+（b﹣2）2＝0， ∴a﹣5＝0，b﹣2＝0， ∴a＝5，b＝2， ∴a+b＝5+2＝7． 故选：C． 【点评】本题考查了非负数的性质：掌握几个非负数的和为0，则这几个非负数分别等于0，并正确得出未知数的值是解题的关键． 11．某商店去年12月份利润为a元，今年1月份利润预计比去年12月份增加50%还多1000元，则今年1月份利润预计为（　　） A．50%（a+1000）元 B．（50%a+1000）元 C．（150%a+1000）元 D．150%（a+1000）元 【分析】根据题意和题目中的数据，可以用a的代数式表示出今年1月份利润． 【解答】解：由题意可得， 今年的利润为：a（1+50%）+1000＝（150%a+1000）元， 故选：C． 【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式． 12．按照下面三幅图的规律继续画下去，第⑩幅图的长是（　　）cm． A．30 B．33 C．60 D．63 【分析】根据题意确定图形变化规律，可知第n幅图的长为3（n+1）厘米，即可获得答案． 【解答】解：根据题意，第①幅图的长为：6厘米， 第②幅图的长为：9厘米， 第③幅图的长为：12＝3×（3+1）（厘米）， ……， 则第n幅图的长为：3（n+1）（厘米）， ∴第⑩幅图的长为：3×（10+1）＝33（厘米）． 故选：B． 【点评】本题主要考查了图形变化规律，发现规律是关键． 二、填空题（每小题3分，共12分） 13．比较大小：﹣ 　＞　 ﹣． 【分析】负有理数：绝对值大的反而小，据此即可比较大小． 【解答】解：∵|﹣|＝，|﹣|＝， ＜， ∴﹣＞﹣． 故答案为：＞． 【点评】本题考查了有理数比较大小的方法．法则： ①正数都大于0； ②负数都小于0； ③正数大于一切负数； ④两个负数，绝对值大的其值反而小． 14．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y﹣1的值是 　5　 ． 【分析】将x+2y＝3整体代入原式即可求出答案． 【解答】解：由题意可知：x+2y＝3 原式＝2（x+2y）﹣1＝6﹣1＝5 故答案为：5 【点评】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用整体的思想，本题属于基础题型． 15．如图，若输入的值为﹣2，则输出的结果是 　8　 ． 【分析】先把x＝﹣2代入流程图中计算出结果为﹣4＜2，再输入的x值为﹣4，能输出8＞2，据此可得答案． 【解答】解：当输入的x值为﹣2时，（﹣2）2﹣8＝﹣4＜2， 当输入的x值为﹣4时，（﹣4）2﹣8＝8＞2， ∴输出的结果为8， 故答案为：8． 【点评】本题主要考查了与流程图有关的代数式求值，正确理解题意是解题的关键． 16．已知a为有理数，{a}表示不小于a的最小整数，如，，则计算＝　1　 ． 【分析】根据新运算可得，然后进行计算即可解答． 【解答】解：根据新运算可得， ＝﹣5﹣（﹣3）×2 ＝﹣5+6 ＝1， 故答案为：1． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数的大小比较，理解定义的新运算是解题的关键． 三、解答题（共72分） 17．（1）将下面一组数填入相应集合的圈内： ﹣0.5，﹣7，+2.8，﹣30，﹣4，10.2，0，8，﹣，﹣20%． （2）这组数中，最大的整数是 　8　 ，最小的分数是 　　 ． 【分析】（1）根据有理数的分类进行求解即可； （2）根据有理数大小比较方法解答即可． 【解答】解：（1）如图所示： （2）这组数中，最大的整数是8，最小的分数是． 故答案为：8，． 【点评】本题考查有理数的大小比较以及有理数的分类，熟练掌握有理数的分类是解题的关键． 18．已知：点A，B，C在数轴上的位置如图所示，请观察数轴并解答下列问题： （1）表示有理数3.5的点是 B ，点A表示的有理数是 　﹣3　 ；A、C两点之间的距离为 　5　 个单位长度； （2）在数轴上用点M，点N分别表示有理数和1，标出点M和点N的位置； （3）将这四个数用“＜”连接起来． 【分析】（1）根据数轴上点的位置求解即可；利用数轴上两点距离公式求解即可； （2）根据数轴上表示有理数的方法求解即可； （3）根据数轴上左边的数小于右边的数进行求解即可． 【解答】解：（1）表示有理数3.5的点是B，点A表示的有理数是﹣3，A、C两点之间的距离为2﹣（﹣3）＝2+3＝5． 故答案为：B，﹣3，5； （2）如图所示： （3）由数轴可知，． 【点评】本题主要考查了用数轴表示有理数，数轴上两点的距离，利用数轴比较有理数大小，熟知数轴与有理数的相关知识是解题的关键． 19．计算（直接写出结果）． （1）﹣37+3＝　﹣34　 ； （2）﹣2+|﹣3|＝　1　 ； （3）﹣（﹣5.3）﹣7.5＝　﹣2.2　 ； （4）＝　﹣9.1　 ； （5）＝　　 ； （6）＝　　 ； （7）﹣3×（﹣10）3＝　3000　 ； （8）＝　2.5　 ； （9）＝　﹣　 ． 【分析】（1）根据有理数混合运算的运算法则进行计算； （2）根据有理数混合运算的运算法则进行计算； （3）根据有理数混合运算的运算法则进行计算； （4）根据有理数混合运算的运算法则进行计算； （5）根据有理数混合运算的运算法则进行计算； （6）根据有理数混合运算的运算法则进行计算； （7）根据有理数混合运算的运算法则进行计算； （8）根据有理数混合运算的运算法则进行计算； （9）根据有理数混合运算的运算法则进行计算． 【解答】解：（1）原式＝﹣34， 故答案为：﹣34； （2）原式＝1， 故答案为：1； （3）原式＝﹣2.2， 故答案为：﹣2.2； （4）原式＝﹣9.1， 故答案为：﹣9.1； （5）原式＝， 故答案为：； （6）原式＝； 故答案为：； （7）原式＝3000， 故答案为：3000； （8）原式＝2.5， 故答案为：2.5； （9）原式＝， 故答案为：﹣． 【点评】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是根据运算法则来计算． 20．计算． （1）﹣9+5﹣（+11）﹣（﹣16）； （2）； （3）； （4）； （5）． 【分析】（1）利用有理数的加减法则计算即可； （2）利用有理数的乘除法则计算即可； （3）利用乘法分配律展开并计算即可； （4）先算乘方，再算绝对值，然后算乘除，最后算加减即可； （5）先算乘方，再算括号里面的，然后算乘法，最后算加减即可． 【解答】解：（1）原式＝﹣4﹣11+16 ＝﹣15+16 ＝1； （2）原式＝6×（﹣0.5）×25÷（﹣5） ＝﹣3×25÷（﹣5） ＝﹣75÷（﹣5） ＝15； （3）原式＝﹣×（﹣48）+×（﹣48）﹣×（﹣48） ＝8﹣36+2 ＝﹣26； （4）原式＝﹣1×|4﹣9|+3×（﹣） ＝﹣1×5+3×（﹣） ＝﹣5﹣4 ＝﹣9； （5）原式＝﹣16﹣1××（﹣5+9） ＝﹣16﹣1××4 ＝﹣16﹣1 ＝﹣17． 【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． 21．如图所示的图形是由一个长方形和两个半圆组成的，已知长方形的长为a，宽为2b． （1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积（结果保留π）； （2）当a＝5，b＝2时，求阴影部分的面积（π取3）． 【分析】（1）由图可得：阴影部分的面积是长方形的面积与两个直径为2b的半圆的面积之差，由长方形的长为a，宽为2b，从而可以表示出阴影部分的面积； （2）将a＝5cm，b＝2cm，代入第（1）问中求得的代数式即可求得阴影部分的面积． 【解答】解：（1）将一长方形空地美化，并在左右两边各修一个半圆形的花坛，其余部分（图中阴影部分）种草，则： ∴； （2）当a＝5cm，b＝2cm时， ∴＝2×5×2﹣3×22＝8（2cm）． 即S＝8cm2． 【点评】本题考查了列代数式和代数式求值，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想列出代数式． 22．2024年7月27日，巴黎奥运会射击混合团体10米气步枪金牌赛中，中国组合黄雨婷/盛李豪夺得冠军，为中国队拿下巴黎奥运会首枚金牌．其中盛李豪前10枪的成绩以10.5环为基准，记录相对环数，超过的环数记为正数，不足的环数记为负数，则盛李豪的成绩可表示为： 序号 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ 相对环数 ﹣0.3 ﹣0.1 0.3 ﹣0.5 ﹣0.3 0.2 0.6 ﹣0.1 0.1 0 请根据上述数据，回答下列问题： （1）盛李豪这10枪的发挥存在一定的波动，最高环数与最低环数相差多少环？ （2）盛李豪这10枪的总成绩是多少环？ （3）这10枪中，哪一枪的成绩最接近基准环数？请通过绝对值的知识点说明理由． 【分析】（1）根据正数和负数的实际意义，用最大的数减去最小的数即可； （2）根据正数和负数的实际意义列式计算即可； （3）根据绝对值的实际意义求得各数的绝对值，然后比较大小即可． 【解答】解：（1）0.6﹣（﹣0.5） ＝0.6+0.5 ＝1.1（环）， 即最高环数与最低环数相差1.1环； （2）10.5×10+（﹣0.3﹣0.1+0.3﹣0.5﹣0.3+0.2+0.6﹣0.1+0.1+0） ＝105﹣0.1 ＝104.9（环）， 即盛李豪这10枪的总成绩是104.9环； （3）第⑩枪的成绩最接近基准环数，理由如下： 由题意可得各数的绝对值分别为0.3，0.1，0.3，0.5，0.3，0.2，0.6，0.1，0.1，0， ∵0＜0.1＜0.2＜0.3＜0.5＜0.6， ∴第⑩枪的成绩最接近基准环数． 【点评】本题考查有理数的混合运算，正数和负数，理解题意并列得正确的算式是解题的关键． 23．探究题： 观察下列等式：1×3+1＝4＝22，2×4+1＝9＝32，3×5+1＝16＝42，4×6+1＝25＝52，… （1）填空：10×12+1＝　121　 ＝　112 ； （2）计算：． 【分析】（1）观察所给等式，发现各部分的变化规律即可解决问题； （2）结合（1）中发现的规律进行计算即可． 【解答】解：（1）由题知， 因为1×3+1＝4＝22，2×4+1＝9＝32，3×5+1＝16＝42，4×6+1＝25＝52，…， 所以n（n+2）+1＝（n+1）2． 当n＝10时， 10×12+1＝121＝112． 故答案为：121，112； （2）由（1）知， 原式＝× ＝ ＝ ＝． 【点评】本题主要考查了数字变化的规律及有理数的混合运算，能根据所给等式发现各部分的变化规律是解题的关键． 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $