福建省泉州第五中学2025-2026学年高一上学期数学周测：单元测试五

泉州五中2028届高一上数学单元测试五 一、单选题 1. 已知角的终边过点，则 的值是 A. －1 B. 1 C. D. 2. 若，则（ ） A. B. C. D. 3. 把一张半径为2的圆形纸片按如图所示的方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则劣弧的长是（ ） A. B. C. D. 4. 化简的结果为（ ） A. 89 B. C. 45 D. 5. 已知，且，求的值为（ ） A. B. C. 0 D. 6. 设函数满足，当时，，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知定义域为的函数满足，且当时，，若对任意，都有，则的最大值为（ ） A. B. C. D. 8. 若函数恰有个零点，则正数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题 9. （多选）下面说法正确的是（ ） A. 角与角终边相同 B. 终边在直线上的角α的取值集合可表示为 C. 若角α的终边在直线上，则cosα的取值为 D. 化成弧度是 10. 已知函数，满足，则关于函数f(x)的说法正确的有（   ） A. =1 B. 的对称中心是 C. 函数的单调递减区间为 D. 函数在上的最小值为 11. 高斯是德国著名数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 ，用 表示不超过的最大整数，则 称为高斯函数，例如 ，. 已知函数 ，函数 ，则下列4个命题中，其中正确结论的选项是（ ） A. 函数 不是周期函数； B. 函数 的值域是 C. 函数 的图象关于 对称： D. 方程 只有一个实数根； 三、填空题 12. 在上，使不等式成立的的集合为______. 13. 已知，则________． 14. 若函数在上有最小值而没有最大值，则的取值范围是__________. 四、解答题 15. 已知关于x的方程的两个不等实根分别是和 （1）求m的值； （2）求的值． 16. 在单位圆中，已知锐角的终边与单位圆交于点，将角的终边绕原点按照逆时针方向旋转，交单位圆于点，点关于轴的对称点为． （1）若，求的值； （2）若，求． 17. 已知函数. （1）求函数的减区间； （2）解不等式； （3）当时，求的值域. 18. 已知函数，（其中，）的最小正周期为，它的一个对称中心为. （1）求函数的解析式； （2）当时，方程有两个不等的实根，求实数的取值范围； （3）若方程在上的解为、，求. 19. 若已知函数的定义域为，且，若存在常数，使得中的任意、，都有，则称是“函数”． （1）判断函数，在上是否为“函数”，并说明理由； （2）若函数是“函数”，求的最小值； （3）设，若存在，使是“函数”，且关于的方程在上有两个不相等实根，求的取值范围． （注：） 泉州五中2028届高一上数学单元测试五 一、单选题 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】A 二、多选题 【9题答案】 【答案】AD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABD 三、填空题 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】 四、解答题 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】（1） （2）或 【17题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）在上是；在上不是，理由为： 由题知，若函数是“函数”， 则对定义域的某个区间内的任意、，都有， 对于函数，若其为“函数”， 则，所以函数在上是“函数”； · 对于函数，若其为“函数”，则， 因为，不妨设，则， 则，，则， 所以函数在上不是“函数”. · （2）； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $