江苏省苏州市苏州工业园区景城学校2024-2025学年上学期八年级数学12月月考试卷

2024-2025学年第二学期单元练习试卷 八年级 数学学科 2024年12月 一、单选题（共8题，每题2分） 1,将第一象限的“小旗”各点的横坐标保持不变，纵坐标分别乘以-1，符合上述要求的图 形是（ 北非 2.已知点P在第三象限内，点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是1，那么点 P的坐标为() A.（-1,2)B.（-2,1)C.（-1,-2)D.（-2,·1) 3.同学们玩过五子棋吗？它的比赛规则是只要同色5子先成一条直线就算胜.如 图，是两人玩的一盘棋，若白①的位置是(1，-1)，黑②的位置是（2,0)， 现轮到黑棋走，你认为黑棋放在什么位置就胜了（) A.(5,3) B.（3,0) C.（7,0) D.(2,4) 4.一次函数y=2x-k和y=x(k≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是 具北 5.如图，在平面直角坐标系中，直线：y=x+4与直线h:y=c+b交于点A(a,3)， 则关于x、y的方程组 y=x+4 =:+6的解为() 试卷第1页，共6列 x=3 y=3 B c 6.已知一次函数y=kx+b与一次函数y2=k2x+b2中，函数y1、y2与自变 量x的部分对应值分别如表1、表2所示： 表1： 表2： 0 则关于x的不等式kx+b>kx+b,的解集是（) A.x>1 B.x>0 C.0<x<1 D.x<0 7.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC,AB=AC=13,点B,C的坐标分 别是(8,12)，(8,2)，则点A的坐标是（) A.（-4,7) B.（-4,5) C.（-4,6) D.(3,6) 5题图 7题图 8.如图1，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB=2, 直线MW:y=x-4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中 该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m,平移时间为t,m与t的函数图象 如图2所示，则下列判断正确的个数有() ①点A的坐标为(1,0)；②矩形ABCD的面积是8，③a的值为2√2；④b的值为10. 图1 图2 A.1个 B.2个 C.3个 D,4个 试卷第2页，共6而 二、填空题（共8题，每题2分） 9.若点(m,n)在函数y=2x-2024的图象上，则2m-n的值是 10.若函数y=(m-1)x侧-5是关于x的一次函数，则m的值为 11.已知点P(m~2,2m-1)在第二象限，则实数m的取值范围是 12.已知一次函数y=(1+m)x-1+m的图象上两点A(0,y),B(1,2), 其中y<2,那么m的取值范围是 13.已知直线y=a+b(k≠0)与直线y-3x平行，且与y轴的交点为(0,6)，那 么这条直线的解析式为一 14.已知点P(2m-7,3-m),若点P在二、四象限的角平分线上时，m= 15.如图，在平面直角坐标系中，将三角形ABC平移至三角形A1B1C,点P(a, b)是三角形ABC内一点，经平移后得到三角形A1B1C1内对应点P1(a+8,b-5), 若点41的坐标为(5，-1)，则点A的坐标为一 16.如图，已知直线a:y=,直线b:y=-x和点P(1,0),过点P作y 轴的平行线交直线a于点P1,过点P1作x轴的平行线交直线b于点P2,过点P2 作y轴的平行线交直线a于点P,过点P3作x轴的平行线交直线b于点P4,, 按此作法进行下去，则点P220的坐标为 15颗闷 16题图 三、解答题（共68分） 17.(6分)已知点P（a-2,2a+8),分别根据下列条件求出点P的坐标. (1)点P在x轴上； (2)点2的坐标为（1,5)，直线P2∥y轴. 18.(6分)请在所给网格中按下列要求操作： (1)在网格中建立平面直角坐标系，使A点坐标为（-2,3)，B点坐标为 (4,3),C点坐标为(0，-3)： (2)求△ABC的面积： (3)点P在y轴上，当△ABP的面积为6时，请直接写出点P的坐标 19.(6分)如图，过点A（4,0)的直线l1:y=o+b(k≠0)与直线l2:y2=x+3 交于点P（1,a). (1)求直线1，对应的函数表达式： (2)当y,>y2时，x的取值范围是 20.(6分)已知+3与x+2成正比例，且当=3时，y=7. (1)写出y与x之间的函数表达式： (2)若y的取值范围为-1≤y≤)，则x的取值范围是 21.(6分)如图，直线+b与x轴交于点4，与y轴交于点B,与直线x 交于点E,点E的横坐标为3. (1)点E的坐标为 b=一 (2)在y轴上有一点P(0,m)，过点P作y轴的垂线，与直线亏+b交 于点C,与直线yx交于点D,若CD=2OB,求m的值. B 22.(8分)某商店计划购进甲、乙两种商品，已知购进2件甲商品和1件乙商 品共需100元，购进3件甲商品和2件乙商品共需180元. (1)求甲、乙两种商品的进价分别是多少元？ (2)若商店以40元每件出售甲商品，90元每件出售乙商品，现购进甲、乙两 种商品共100件，且甲商品的数量不少于乙商品数量的3倍，请你求出获利最 大的进货方案，并求出最大利润。 23.(12分)如图①，A,C两城市之间有一条公路相连，甲车从A市匀速开往终 点C市，途经B市，乙车从B市沿同一条道路匀速开往终点A市.甲车的速度 比乙车的速度慢20km/h,甲、乙两车分别距B市的路程y(单位：km)与申车 行驶时间x（单位：h)之间的关系如图②所示。 (1)甲车的速度是 km/h: (2)求乙车行驶过程中y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围： (3)求甲车出发几小时后，甲、乙两车距B市的路程之和是380千米， y/m◆ 400 0 x/h 图0 图② 24.(8分)阅读下列两则材料，回答问题， 材料一：定义直线y=ax+b与直线ybx+a互为“互助直线”，例如，直线xt4 与直线y4x+1互为“互助直线”； 材料二：对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x,y)、P2(x2,2),P、 P2两点间的直角距离d(P1,P2)=x1x2y.如：21(-3,1)、2(2,4) 两点间的直角距离为d(21,02)斗3-2HH1-48: 材料三：设Po(o,o)为一个定点，Q(x,y)是直线=ax+b上的动点，我们 把d（Po,2)的最小值叫做Po到直线y=a+b的直角距离. (1)计算S（-1,6),T(-2,3)两点间的直角距离d(S,T)=_ (2)直线y=-2x+3上的一点H(a,b)又是它的“互助直线”上的点，求点H 的坐标 (3)点L(5,1)到直线y=x号的直角距离为 25.(10分)如图，在长方形ABC0中，点0为坐标原点，点B的坐标为(8,6)， 点A,C在坐标轴上，直线y=2x6与AB交于点D,与y轴交于点E. (1)分别求点D,E的坐标： (2)求△CDE的面积； (3)动点P在BC边上，点2是坐标平面第一象限内的点，且在直线y-2x6 上，若△APQ是等腰直角三角形，求点2的坐标， 试卷第6页，共6页