精品解析：2024-2025学年天津市南开区人教版四年级上册期末考试数学试卷

南开区2024－2025学年度第一学期小学四年级数学期末试卷 一、按要求计算。 1. 直接写得数。 90×30＝ 540÷90＝ 24×50＝ 2. 用竖式计算（用简便方法计算第⑥题）。 ①450× ② ③ ④630÷ ⑤ ⑥ 二、认真填空。 3. __________千万是一亿。 4. 计数器上表示的数是（ ），用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是（ ）。 5. 天津市博物馆占地面积约47000平方米，拥有11000平方米现代化展厅，去年共接待游客约一千五百零七万八千人次，横线上的数写作（ ）。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 214088（ ）214808 911万（ ）911000 （ ） （ ） 7. 如图，（ ）个这样的正方形面积之和是1公顷。 8. 学校组织同学们去农场采摘，师生共530人，至少需要租（ ）辆这样的客车。 9. 果汁原价15元/瓶，超市搞促销，买4瓶送1瓶，妈妈付了120元，最多可买到（ ）瓶，每瓶果汁单价比原来便宜了（ ）元 10. 一道除法算式商是800，如果被除数和除数同时去掉末尾的一个0，那么商是（ ）。 11. 一艘船16：00从甲港出发，当天20：00到达乙港，全程行驶了272千米。照这样速度，这艘船5小时能行驶（ ）千米。 12. 楷楷和爸爸、妈妈跳绳。现在只有一根跳绳，可以单人跳，也可以双人跳，每次跳1分钟。他们每人都要跳两次，至少需要（ ）分钟。 13. 王老师买足球（如下图）共花了612元，他买了多少个这样的足球？竖式中的□里应填（ ）。 14. 将一副三角尺如图叠放在一起，（ ）° 三、仔细推敲（对的在括号里打“√”，错的打“×”。） 15. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。（ ） 16. 要使□6的商是两位数，□里只可以填1、2、3。（ ） 17. 用一副三角尺可以画出150°的角，也可以画出15°的角。（ ） 18. 下图中量角器测量的角的度数是60°。（ ） 四、慎重选择（将所有正确答案的字母序号填在括号内） 19. 无限延伸下图中等腰梯形的两条腰，它们会（ ）。 A. 永不相交 B. 互相垂直 C. 相交 D. 无法确定 20. 下面说法正确的有（ ）。 A. 因为……2，所以……2。 B. 升降机的工作原理来源于平行四边形易变形的特点。 C. 印度人发明了阿拉伯数字。 D. 读58000697时，一个零都不读 21. 如果69□万，那么□里可以有（ ）种不同的填法。 A. 9 B. 5 C. 4 D. 3 22. 楠楠合理安排下面事情，至少需要（ ）分钟才能让客人喝上茶。 接水 烧水 找茶叶 洗茶杯 沏茶 2分钟 7分钟 1分钟 3分钟 1分钟 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 五、解决问题。 23. 幸福花店上个月卖出几种花的情况如下表，请在方格中填上合适的数。 花名 茉莉 绿萝 牡丹 单价/元 37 21 数量/盆 14 98 总价/元 259 224 24. 每袋大米多少元？ 25. 牛奶加工厂准备把720盒牛奶按照图中规格装箱，送往奶站。如果每箱售价48元，这些牛奶一共能卖多少钱？ 26. 育英小学的192名少先队员在“爱心日”为军属做好事。这些少先队员平均分成6队，每队分成4组活动。平均每组有多少名少先队员？ 27. 为了提高同学们的劳动能力，四年（1）班开展了“我是家务小能手”实践活动（全体参加且每人只限报名一项活动），其中报名拖地的同学人数是报名包饺子同学人数的2倍还多2人。请根据相关信息回答问题。 （1）请将统计表和统计图补充完整。 活动名称 洗碗 拖地 洗袜子 包饺子 叠衣服 报名人数 15 7 5 （2）四年（1）班一共有（ ）名学生。 28.动手画。 28. 请在下面的点子图中画出一个直角梯形，并在这个直角梯形中画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形。 29. 过O点，画射线AC的垂直线段。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 南开区2024－2025学年度第一学期小学四年级数学期末试卷 一、按要求计算。 1. 直接写得数。 90×30＝ 540÷90＝ 24×50＝ 【答案】2700；200；1100；4 6；4；4040；9 1200；50；11；8 【解析】 【详解】略 2. 用竖式计算（用简便方法计算第⑥题）。 ①450× ② ③ ④630÷ ⑤ ⑥ 【答案】①16200；②10200；③4536 ④30；⑤23；⑥13 【解析】 【分析】计算三位数乘两位数，把数位对齐，从个位乘起，用第二个因数的每一位分别去乘第一个因数的每一位，乘到哪一位，就把乘得的积的个位写在那一位下面，乘到哪一位满几十，就向前一位进几；因数中间有0也要乘，因数末尾有0，可以先把0前面的数相乘，再看两个因数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上相同个数的0； 计算除数是两位数的除法，先用除数去除被除数的前两位，前两位不够除，再看前三位，除到哪一位，就把商写在那一位上面，除到哪一位不够商1就商0，每一步除得的余数都要比除数小；被除数末尾有0，且除到0前面的数没有余数，则可以把被除数末尾的0写在商的末尾。 根据商不变的性质，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；计算7800÷600时，可以把7800和600同时除以100（即同时去掉2个0），即计算78÷6即可。据此计算。 【详解】①450×36＝16200               ②408×25＝10200               ③168×27＝4536 ④630÷21＝30               ⑤989÷43＝23                ⑥7800÷600＝13 二、认真填空。 3. __________千万是一亿。 【答案】10个 【解析】 【分析】十进制中，相邻的两个计数单位间的进率是10，千万和亿，百万和千万，都是两个相邻的计数单位，它们的进率都是“十”，据此即可解答。 【详解】根据分析可知，10个千万是一亿。 【点睛】本题主要考查学生对整数的数位、计数单位知识的掌握和灵活运用。 4. 计数器上表示的数是（ ），用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 20461730000 ②. 205亿 【解析】 【分析】图中计数器上表示的这个数由2个百亿，4个亿，6个千万，1个百万，7个十万，3个万组成；根据亿以上的数的写法，从高位写起，先写亿级再写万级最后写个级，哪个数位上有几个计数单位，就在那个数位上写几，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；所以，计数器上表示的数是20461730000。 省略亿位后面的尾数，即根据千万位上的数字四舍五入，这个数千万位上的数字是6，向亿位进1，再去掉亿位后面的数字，再在数字后面添上“亿”字，大约是205亿。据此解答。 【详解】20461730000≈205亿 计数器上表示的数是20461730000，用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数约是205亿。 5. 天津市博物馆占地面积约47000平方米，拥有11000平方米的现代化展厅，去年共接待游客约一千五百零七万八千人次，横线上的数写作（ ）。 【答案】15078000 【解析】 【分析】写整数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0，据此解答。 【详解】一千五百零七万八千写作：15078000 所以，横线上的数写作15078000。 6. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 214088（ ）214808 911万（ ）911000 （ ） （ ） 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＝ 【解析】 【分析】根据大数的比较方法，先比较位数，位数多的数就大；位数相同，从最高位比起，最高位上的数字大，这个数就大，最高位上的数字相同，再比较下一位，直到比较出大小为止；据此比较214088和214808的大小； 两个不同计数单位的数比较大小，可以先改写成相同单位后，再进行比较；比较911万和911000的大小，可以把911万改写成以“一”为单位的数，即在数字后面添上4个0，再去掉“万”字，即9110000，再与911000进行比较； 根据积的变化规律，一个因数乘或除以几（0除外），另一个因数反而除以或乘相同的数，积不变；据此比较63×70和630×7的大小； 根据商不变的规律，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；据此比较200÷8和100÷4的大小。据此解答。 【详解】214088和214808都是六位数，前三位数字都是214，第四位0＜8，所以，214088＜214808； 911万＝9110000，9110000是七位数，911000是六位数，七位数大于六位数，则9110000＞911000，所以，911万＞911000； 与63×70比较，630×7的第一个因数乘10，第二个因数除以10，两个算式的积不变，所以63×70＝630×7； 与200÷8比较，100÷4的被除数和除数同时除以2，它们的商不变，所以，200÷8＝（200÷2）÷（8÷2）＝100÷4。 7. 如图，（ ）个这样的正方形面积之和是1公顷。 【答案】10000 【解析】 【分析】根据边长是1米的正方形的面积是1平方米，从图中可以看出，这个正方形的边长是1米，即这个正方形的面积是1平方米；再根据1公顷＝10000平方米，则10000个这样的正方形面积之和是10000平方米，即1公顷。据此解答。 【详解】根据分析可知： 1公顷＝10000平方米 所以，10000个这样的正方形面积之和是1公顷。 8. 学校组织同学们去农场采摘，师生共530人，至少需要租（ ）辆这样的客车。 【答案】15 【解析】 【分析】根据题意，用师生的总人数530人除以每辆客车可载的人数36人，所得的结果有余数，则余下的人还需租1辆，即用所得的商加1的结果，即是至少需要租车的辆数。据此解答。 【详解】530÷36＝14（辆）……26（人） 14＋1＝15（辆） 所以，至少需要租15辆这样的客车。 9. 果汁原价15元/瓶，超市搞促销，买4瓶送1瓶，妈妈付了120元，最多可买到（ ）瓶，每瓶果汁单价比原来便宜了（ ）元。 【答案】 ①. 10 ②. 3 【解析】 【分析】用付的钱数除以果汁的原价，求出购买果汁的瓶数。这种果汁买4瓶送1瓶，用购买果汁的瓶数除以4，求出买了几组买4瓶送1瓶，用组数乘赠送的1瓶，即可求得赠送的果汁瓶数。用购买果汁的瓶数加上赠送果汁的瓶数，求出得到果汁的总瓶数。用付的钱数除以得到果汁的总瓶数，求出每瓶果汁的现价，再用每瓶果汁的原价减去每瓶果汁的现价计算即可。 【详解】120÷15＝8（瓶） 8÷4＝2（组） 2×1＋8 ＝2＋8 ＝10（瓶） 120÷10＝12（元） 15－12＝3（元） 所以最多可买到10瓶，每瓶果汁单价比原来便宜了3元。 10. 一道除法算式的商是800，如果被除数和除数同时去掉末尾的一个0，那么商是（ ）。 【答案】800 【解析】 【分析】在除法算式里，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。据此解答。 【详解】一道除法算式的商是800，如果被除数和除数同时去掉末尾的一个0，也就是把被除数和除数同时除以10，那么商还是800。 11. 一艘船16：00从甲港出发，当天20：00到达乙港，全程行驶了272千米。照这样的速度，这艘船5小时能行驶（ ）千米。 【答案】 340 【解析】 【分析】根据结束时刻－开始时刻＝经过时间，用船到达乙港的时刻20：00减去从甲港出发的时刻16：00，求出全程行驶的时间；再根据路程÷时间＝速度，用全程的路程272千米除以行驶的时间，即求出船的速度；再根据速度×时间＝路程，用船的速度乘行驶时间5小时，即可求出这艘船5小时能行驶的路程。据此解答。 【详解】20：00－16：00＝4（小时） 272÷4×5 ＝68×5 ＝340（千米） 所以，这艘船5小时能行驶340千米。 12. 楷楷和爸爸、妈妈跳绳。现在只有一根跳绳，可以单人跳，也可以双人跳，每次跳1分钟。他们每人都要跳两次，至少需要（ ）分钟。 【答案】 3 【解析】 【分析】由于每次跳可以单人跳或双人跳，且每人都要跳两次，总跳次为3人×2次＝6次。双人跳一次可以同时完成两个人的跳次，因此为了最小化时间，应尽可能安排双人跳。最多可以安排3次双人跳，覆盖所有跳次，因此至少需要3分钟。安排跳的顺序：第一次双人跳，楷楷和爸爸跳；第二次双人跳，楷楷和妈妈跳；第三次双人跳，爸爸和妈妈跳。这样，每个人均跳了两次，共用了3分钟。 【详解】3×1＝3（分钟） 楷楷和爸爸、妈妈跳绳。现在只有一根跳绳，可以单人跳，也可以双人跳，每次跳1分钟。他们每人都要跳两次，至少需要3分钟。 13. 王老师买足球（如下图）共花了612元，他买了多少个这样的足球？竖式中的□里应填（ ）。 【答案】4；30 【解析】 【分析】计算612÷18时，先用61除以18，商3写在十位上，这里的3表示3个十，即30。18×30＝540，所以竖式中的“54”实际代表540，表示30个足球的总价。接着看□，因为商的个位数字与18相乘得到72，72÷18＝4，所以□里应填4。据此解答。 【详解】根据分析可知，竖式中的□里应填4，54表示30个足球的总价。 14. 将一副三角尺如图叠放在一起，（ ）° 【答案】57 【解析】 【分析】已知平角的两边在一条直线上，1平角＝180°，三角尺中有一个角是直角，直角＝90°。根据题意（如下图），图中∠1、∠2、∠3和36°、21°五个角共同组成一个平角，一共是180°，其中三角尺直角的顶点叠放在一起，则∠1与∠2组成直角一共是90°，∠1与∠3组成直角一共是90°，则36°＋21°＋90°＋∠2＝180°或36°＋21°＋90°＋∠3＝180°，从而可以求出∠2或∠3的度数，即用180°连续减去36°、21°和90°；再用90°减去∠2或∠3的度数，即可求出∠1的度数。据此解答。 【详解】180°－36°－21°－90° ＝144°－21°－90° ＝123°－90° ＝33° 90°－33°＝57° 所以，∠1＝57°。 三、仔细推敲（对的在括号里打“√”，错的打“×”。） 15. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。（ ） 【答案】√ 【解析】 【详解】根据平行线意义可知，在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 原题干说法正确。 故答案为：√ 16. 要使□6的商是两位数，□里只可以填1、2、3。（ ） 【答案】 × 【解析】 【分析】根据除数是两位数的除法规则，要使商是两位数，被除数的前两位必须大于或等于除数。本题中，被除数是465，前两位是46，除数是□6（十位为□，个位为6）。因此，需要满足46≥□6。解得□≤4，且□为1到9的整数，故□可以填1、2、3、4。题目说“只可以填1、2、3”，忽略了□＝4的情况，因此错误。 【详解】根据分析可知： 要使465÷□6的商是两位数，□可以填1、2、3、4。原题干说法错误。 故答案：× 17. 用一副三角尺可以画出150°的角，也可以画出15°的角。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】一副三角尺六个角，分别是30°、60°、90°和45°、45°、90°；选择其中的两个角度相加或相减，看能否拼出150°和15°的角；据此解答。 【详解】60°＋90°＝150°，可以画出150°的角； 60°－45°＝15°，可以画出15°角。 所以，用一副三角尺可以画出150°的角，也可以画出15°的角。 原题说法正确。 故答案为：√ 18. 下图中量角器测量的角的度数是60°。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】用量角器外圈与角的一边重合的大的刻度减去量角器外圈与角的一边重合的小的刻度，可得出角的度数。据此解答。 【详解】120°－40°＝80° 下图中量角器测量的角的度数是80°，所以题干说法错误。 故答案为：× 四、慎重选择（将所有正确答案的字母序号填在括号内） 19. 无限延伸下图中等腰梯形的两条腰，它们会（ ）。 A. 永不相交 B. 互相垂直 C. 相交 D. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】已知在同一平面内，互相平行的两条直线永不相交，不互相平行的两条直线一定会相交；根据只有一组对边互相平行的四边形叫作梯形，互相平行的两条边分别叫作梯形的上底和下底，不平行的两条边叫作梯形的腰；可知梯形的两条腰不互相平行，所以无限延长梯形的两条腰，它们会相交。据此解答。 【详解】根据分析可知： 无限延伸图中等腰梯形的两条腰，它们会相交。 故答案为：C 20. 下面说法正确的有（ ）。 A. 因为……2，所以……2。 B. 升降机的工作原理来源于平行四边形易变形的特点。 C. 印度人发明了阿拉伯数字。 D. 读58000697时，一个零都不读。 【答案】B 【解析】 【分析】根据商不变性质，当被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变；如果有余数，则余数也会跟着乘或除以相同的数； 根据平行四边形具有不稳定容易变形的特点，所以伸缩门、升降机等常做成平行四边形，可伸缩长度； 根据历史记载，古印度人发明了阿拉伯数字，后经阿拉伯商人传入欧洲并被广泛使用； 根据万以上的数的读法，先读万级再读个级，万级的数先按照个级的读法去读，再在后面添上“万”字，每一级开头或中间有一个0或连续几个0都只读一个0，每一级末尾的0都不读。据此判断。 【详解】A．因为42÷5＝8……2，所以420÷50＝8……20；原题说法错误； B．根据分析可知，升降机的工作原理来源于平行四边形易变形的特点；原题说法正确； C．根据分析可知，古印度人发明了阿拉伯数字；原题说法错误； D．58000697读作：五千八百万零六百九十七，读了一个零；原题说法错误。 所以，说法正确的是：升降机的工作原理来源于平行四边形易变形的特点。 故答案为：B 21. 如果69□万，那么□里可以有（ ）种不同的填法。 A. 9 B. 5 C. 4 D. 3 【答案】B 【解析】 【分析】根据四舍五入法则，近似到万位需看千位数字。要求69□000≈70万（700000），原数万位为9，需进位才能得70万，则千位数字□必须大于或等于5，即5、6、7、8、9，共5种填法。 【详解】69□000是一个六位数，四舍五入到万位时若千位数字小于5，则舍去，结果为690000（69万）；若千位数字大于或等于5，则向万位进1，万位9加1得10，向十万位进1，十万位6加1得7，万位为0，结果为700000（70万）。题中约等于70万，故千位数字□必须大于或等于5，即□可以填5、6、7、8、9，共5种填法。 故答案为：B 22. 楠楠合理安排下面事情，至少需要（ ）分钟才能让客人喝上茶。 接水 烧水 找茶叶 洗茶杯 沏茶 2分钟 7分钟 1分钟 3分钟 1分钟 A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】根据各事项顺序，应先接水（2分钟），再烧水（7分钟），烧水的同时可以找茶叶和洗茶杯，最后沏茶（1分钟）；所以，最少需要的时间就是把接水的时间2分钟、烧水的时间7分钟和沏茶的时间1分钟加起来。据此解答。 【详解】2＋7＋1 ＝9＋1 ＝10（分钟） 所以，至少需要10分钟才能让客人喝上茶。 故答案为：D 五、解决问题。 23. 幸福花店上个月卖出几种花的情况如下表，请在方格中填上合适的数。 花名 茉莉 绿萝 牡丹 单价/元 37 21 数量/盆 14 98 总价/元 259 224 【答案】 7；16；2058 【解析】 【分析】根据总价÷单价＝数量，总价÷数量＝单价，单价×数量＝总价，据此代入数据，计算出各个量。。 【详解】茉莉的数量：259÷37＝7（盆） 绿萝的单价：224÷14＝16（元） 牡丹的总价：21×98＝2058（元） 花名 茉莉 绿萝 牡丹 单价/元 37 16 21 数量/盆 7 14 98 总价/元 259 224 2058 24. 每袋大米多少元？ 【答案】65元 【解析】 【分析】根据题意，先用爸爸带的钱数800元减去剩下的20元，求出买大米一共用去的钱数；再用一共用去的钱数除以一共买的袋数12袋，即可求出每袋大米的钱数。据此解答。 【详解】（800－20）÷12 ＝780÷12 ＝65（元） 答：每袋大米65元。 25. 牛奶加工厂准备把720盒牛奶按照图中规格装箱，送往奶站。如果每箱售价48元，这些牛奶一共能卖多少钱？ 【答案】1440元 【解析】 【分析】根据题意，先用牛奶一共的盒数720盒除以每箱的盒数24盒，求出可以装的箱数；再用可以装的箱数乘每箱的售价48元，即可求出这些牛奶一共能卖的钱数。据此解答。 【详解】720÷24×48 ＝30×48 ＝1440（元） 答：这些牛奶一共能卖1440元。 26. 育英小学的192名少先队员在“爱心日”为军属做好事。这些少先队员平均分成6队，每队分成4组活动。平均每组有多少名少先队员？ 【答案】 8名 【解析】 【分析】根据题意，先用少先队员的总人数192名除以平均分成的队数6队，求出平均每队的人数；再用平均每队的人数除以平均分成的组数4组，即可求出平均每组的人数。据此解答。 【详解】192÷6÷4 ＝32÷4 ＝8（名） 答：平均每组有8名少先队员。 27. 为了提高同学们的劳动能力，四年（1）班开展了“我是家务小能手”实践活动（全体参加且每人只限报名一项活动），其中报名拖地的同学人数是报名包饺子同学人数的2倍还多2人。请根据相关信息回答问题。 （1）请将统计表和统计图补充完整。 活动名称 洗碗 拖地 洗袜子 包饺子 叠衣服 报名人数 15 7 5 （2）四年（1）班一共有（ ）名学生。 【答案】（1）将统计表和统计图补充完整见详解 （2）47 【解析】 【分析】（1）用包饺子同学人数7人乘2，再加2人，即可求得拖地的人数；根据条形统计图可知，洗袜子的人数为4人，将拖地和洗袜子的人数填入统计表。根据统计表，将拖地和叠衣服的人数画在条形统计图上。 （2）将统计表中的各活动人数相加，即可求得四年（1）班一共有多少名学生。 【详解】（1）拖地的同学人数： 7×2＋2 ＝14＋2 ＝16（人） 由条形统计图可知洗袜子的人数为4人。 补充统计表如下： 活动名称 洗碗 拖地 洗袜子 包饺子 叠衣服 报名人数 15 16 4 7 5 补充统计图如下： （2）15＋16＋4＋7＋5 ＝31＋4＋7＋5 ＝35＋7＋5 ＝42＋5 ＝47（名） 所以四年（1）班一共有47名学生。 28.动手画。 28. 请在下面的点子图中画出一个直角梯形，并在这个直角梯形中画一条线段，把它分成一个平行四边形和一个三角形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】有两组对边平行的四边形是平行四边形，有一组对边平行的四边形是梯形，线段有两个端点，据此解答。 【详解】 【点睛】熟知平行四边形和梯形的特征是解答本题的关键。 29. 过O点，画射线AC的垂直线段。 【答案】画图见详解 【解析】 【分析】根据用三角尺画垂线的方法，把三角尺的一条直角边与射线AC重合，另一条直角边与点O重合，再沿另一直角边从点O向射线AC作垂直线段，并标上直角符号。据此画图。 【详解】根据分析，画图如下： 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $