期末考点专练之平行四边形2025-2026学年鲁教版（五四制）数学八年级上册

期末高频考点专练之平行四边形2025-2026学年 鲁教版(五四制)八年级上册 考点一:平行四边形的性质 1.平行四边形中,若比小,则的度数为( ) A. B. C. D. 2. 如图,ABCD中,∠DAB的平分线AE交CD于E,AB=5,BC=3,则EC的长( ). A.1 B.1.5 C.2 D.3 3.如图,在平行四边形中,垂直于,,则的度数是( ) A. B. C. D. 4.如图,的周长为,与相交于点,交于,则的周长为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 5.如图,将 ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在B′处,若∠1=∠2=44 ,则∠B为( ) A.66 B.104 C.114 D.124 6. 在ABCD中,AE⊥BC于E,若AB=10,BC=15,BE=6,则ABCD的面积为_. 7. 如图所示,在ABCD中,对角线相交于点O,已知AB=24 ,BC=18 , AOB的周长为54 ,则 AOD的周长为_. 8.如图,在中, ,点E是边上一动点,将沿直线折叠,得到,设与交于点M,当与的一边垂直时,的长为 . 9.如图,在 ABC中,∠ACB=90 ,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE=4,求四边形ACEB的周长. 考点二:平行四边形的判定 1.如图,,要使四边形成为平行四边形,还需要补充下列条件中的( ) A. B. C. D. 2.在四边形ABCD中,从①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有( )21cnjy.com A.3 B.4 C.5 D.6 3.若以A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三点为顶点要画平行四边形,则第四个顶点不可能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.如图,分别以Rt ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边 ACD及等边 ABE,已知:∠BAC=30 ,EF⊥AB,垂足为F,连接DF. (1)试说明AC=EF; (2)求证:四边形ADFE是平行四边形. 考点三:三角形的中位线 1. 如图所示,在ABCD中,AC与BD相交于点O,E是边BC的中点,AB=4,则OE的长是( ). A.2 B. C.1 D. 2.如图,为的中位线,为的角平分线,延长交的延长线于点,若,,则的长为( ) A.3 B.4 C.6 D.8 3.如图,的对角线相交于点O,的平分线与边相交于点P,E是的中点,若,,则的长为( ) A.3 B.2 C.1 D.1.5 4.如图,在 ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若 ABC的周长为10cm,则 DEF的周长是 cm.21*cnjy*com 5.如图,是的中位线,F是的中点,的延长线交于点G,若的面积为,则的值为 . 6.如图,在平行四边形中,,,,点,分别是,上的动点,连接、.若、分别为、的中点,则的最小值是 . 7.如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P分别是AD、BC、BD的中点,∠ABD=20 ,∠BDC=70 ,求∠PMN的度数. 考点四:多边形的内角与外角和 1.一个多边形每一个外角都等于,则这个多边形的边数为( ) A.12 B.10 C.8 D.6 2.一个多边形切去一个角后共有5条对角线,原多边形不可能是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 3.一个八边形的内角和是 . 4.一个多边形的内角和是,则这个多边形的边数是 . 5.已知一个正多边形的内角和与其外角和的和为,那么从这个正多边形的一个顶点出发,可以作 条对角线. 6.一个正多边形的每个内角与相邻外角的度数比为5:1,求这个正多边形的边数. 【答案】 期末高频考点专练之平行四边形2025-2026学年 鲁教版(五四制)八年级上册 考点一:平行四边形的性质 1.平行四边形中,若比小,则的度数为( ) A. B. C. D. 【答案】B 2. 如图,ABCD中,∠DAB的平分线AE交CD于E,AB=5,BC=3,则EC的长( ). A.1 B.1.5 C.2 D.3 【答案】C 3.如图,在平行四边形中,垂直于,,则的度数是( ) A. B. C. D. 【答案】A 4.如图,的周长为,与相交于点,交于,则的周长为( ) A.4 B.6 C.8 D.10 【答案】C 5.如图,将 ABCD沿对角线AC折叠,使点B落在B′处,若∠1=∠2=44 ,则∠B为( ) A.66 B.104 C.114 D.124 【答案】C 6. 在ABCD中,AE⊥BC于E,若AB=10,BC=15,BE=6,则ABCD的面积为_. 【答案】120; 7. 如图所示,在ABCD中,对角线相交于点O,已知AB=24 ,BC=18 , AOB的周长为54 ,则 AOD的周长为_. 【答案】48; 8.如图,在中, ,点E是边上一动点,将沿直线折叠,得到,设与交于点M,当与的一边垂直时,的长为 . 【答案】2或6 9.如图,在 ABC中,∠ACB=90 ,D是BC的中点,DE⊥BC,CE∥AD,若AC=2,CE=4,求四边形ACEB的周长. 【答案】 解:∵∠ACB=90 ,DE⊥BC, ∴AC∥DE. 又∵CE∥AD, ∴四边形ACED是平行四边形. ∴DE=AC=2 在Rt CDE中,由勾股定理. ∵D是BC的中点, ∴BC=2CD=. 在Rt ABC中,由勾股定理. ∵D是BC的中点,DE⊥BC, ∴EB=EC=4 ∴四边形ACEB的周长=AC+CE+BE+BA=10+. 考点二:平行四边形的判定 1.如图,,要使四边形成为平行四边形,还需要补充下列条件中的( ) A. B. C. D. 【答案】C 2.在四边形ABCD中,从①AB∥CD;②AB=CD;③BC∥AD;④BC=AD中任选两个使四边形ABCD为平行四边形的选法有( )21cnjy.com A.3 B.4 C.5 D.6 【答案】B 3.若以A(-0.5,0),B(2,0),C(0,1)三点为顶点要画平行四边形,则第四个顶点不可能在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】C 4.如图,分别以Rt ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边 ACD及等边 ABE,已知:∠BAC=30 ,EF⊥AB,垂足为F,连接DF. (1)试说明AC=EF; (2)求证:四边形ADFE是平行四边形. 【答案】证明:(1)∵Rt ABC中,∠BAC=30 , ∴AB=2BC, 又∵ ABE是等边三角形,EF⊥AB, ∴AB=2AF ∴AF=BC, 在Rt AFE和Rt BCA中, , ∴Rt AFE≌Rt BCA(HL), ∴AC=EF; (2)∵ ACD是等边三角形, ∴∠DAC=60 ,AC=AD, ∴∠DAB=∠DAC+∠BAC=90 又∵EF⊥AB, ∴EF∥AD, ∵AC=EF,AC=AD, ∴EF=AD, ∴四边形ADFE是平行四边形. 考点三:三角形的中位线 1. 如图所示,在ABCD中,AC与BD相交于点O,E是边BC的中点,AB=4,则OE的长是( ). A.2 B. C.1 D. 【答案】A 2.如图,为的中位线,为的角平分线,延长交的延长线于点,若,,则的长为( ) A.3 B.4 C.6 D.8 【答案】C 3.如图,的对角线相交于点O,的平分线与边相交于点P,E是的中点,若,,则的长为( ) A.3 B.2 C.1 D.1.5 【答案】D 4.如图,在 ABC中,点D、E、F分别是AB、BC、CA的中点,若 ABC的周长为10cm,则 DEF的周长是 cm.21*cnjy*com 【答案】5 5.如图,是的中位线,F是的中点,的延长线交于点G,若的面积为,则的值为 . 【答案】4 6.如图,在平行四边形中,,,,点,分别是,上的动点,连接、.若、分别为、的中点,则的最小值是 . 【答案】/ 7.如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M、N、P分别是AD、BC、BD的中点,∠ABD=20 ,∠BDC=70 ,求∠PMN的度数. 【答案】解:∵在四边形ABCD中,M、N、P分别是AD、BC、BD的中点, ∴PN,PM分别是 CDB与 DAB的中位线, ∴PM=AB,PN=DC,PM∥AB,PN∥DC, ∵AB=CD, ∴PM=PN, ∴ PMN是等腰三角形, ∵PM∥AB,PN∥DC, ∴∠MPD=∠ABD=20 ,∠BPN=∠BDC=70 , ∴∠MPN=∠MPD+∠NPD=20 +(180﹣70) =130 , ∴∠PMN==25 . 考点四:多边形的内角与外角和 1.一个多边形每一个外角都等于,则这个多边形的边数为( ) A.12 B.10 C.8 D.6 【答案】B 2.一个多边形切去一个角后共有5条对角线,原多边形不可能是( ) A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.七边形 【答案】D 3.一个八边形的内角和是 . 【答案】/1080度 4.一个多边形的内角和是,则这个多边形的边数是 . 【答案】6 5.已知一个正多边形的内角和与其外角和的和为,那么从这个正多边形的一个顶点出发,可以作 条对角线. 【答案】9 6.一个正多边形的每个内角与相邻外角的度数比为5:1,求这个正多边形的边数. 【答案】12 【详解】设这个正多边形的每个外角为,则每个内角为, 由题意,得,, 解得, , 故这个正多边形的边数为12. 学科网(北京)股份有限公司 $