山东省东营市利津县高级中学2025-2026学年高二上学期1月检测数学试题

利津县高级中学2024级高二1月份检测题 数学 （时间：120分钟，满分：150分） 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考生号、座号填写在相应位置. 2.选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚. 3.请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.保持卡面清洁，不折叠，不破损. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 直线倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 已知直线过点且与直线垂直，则直线的方程为（ ） A. B. C. D. 3. 某人将斐波那契数列的前6项“1，1，2，3，5，8”进行排列设置数字密码，其中两个“1”必须相邻，则可以设置的不同数字密码有（ ） A. 120种 B. 240种 C. 360种 D. 480种 4. 已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（ ） A. B. C. D. 5. 点关于直线的对称点的坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 点满足关系式，则点M轨迹是（ ） A. 椭圆 B. 双曲线 C. 双曲线的一支 D. 线段 7. 下列方程表示的椭圆中，形状最接近于圆的是（ ） A. B. C. D. 8. 已知点，，若直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 9. 现有不同的球15个，其中红球4个，黄球5个，绿球6个，则下列说法正确的是（ ） A. 从中任选1个球，有15种不同的选法 B. 若每种颜色选出1个球，有120种不同的选法 C. 若要选出不同颜色的2个球，有31种不同的选法 D. 若要不放回地依次选出2个球，有210种不同选法 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若直线垂直于y轴，则该直线的一个方向向量为，一个法向量为 B. 若直线的一个方向向量为，则该直线的斜率为 C. 若直线的法向量为，则能作为该直线的一个方向向量 D. 任何直线一定存在法向量与方向向量，且两向量是相互垂直的 11. 已知直线：，动直线：，则下列结论正确的是（ ） A. 不存在k，使得的倾斜角为90° B. 对任意的k，与都有公共点 C. 对任意k，与都不重合 D. 对任意的k，与都不垂直 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 圆与圆的公共弦长为______. 13. 如图，圆形花坛分为部分，现在这部分种植花卉，要求每部分种植种，且相邻部分不能种植同一种花卉，现有种不同的花卉供选择，则不同的种植方案共有______种（用数字作答） 14. 已知点M在抛物线上，F是抛物线的焦点，直线交x轴于点N，若M为线段的中点，则焦点F坐标是___________，___________． 四、解答题：本题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 某大学组织学生无偿献血．在一个班级体检合格的学生中，型血有人，A型血有人，型血有人，型血有人． （1）从中任选名学生去献血，有多少种不同的选法？ （2）从四种血型学生中各选名学生去献血，有多少种不同的选法？ （3）从中任选名具有不同血型的学生去献血，有多少种不同的选法？ 16. 已知直线. （1）求证：直线过定点； （2）若直线不经过第二象限，求实数的取值范围； （3）若直线与两坐标轴的正半轴围成的三角形面积最小，求的方程. 17. 圆经过坐标原点和点，且圆心在轴上. （1）求圆的标准方程； （2）已知直线l：与圆相交于两点，求弦长的值； （3）过点引圆的切线，求切线的方程. 18. 已知，分别是双曲线E：的左、右焦点，P是双曲线上一点，到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍， 求双曲线的渐近线方程； 当时，的面积为，求此双曲线的方程． 19. 在平面直角坐标系xOy中，动点M到点的距离与到直线的距离之比为． （1）求动点M轨迹W的方程； （2）过点F的两条直线分别交W于A，B两点和C，D两点，线段AB，CD的中点分别为P，Q．设直线AB，CD的斜率分别为，，且，试判断直线PQ是否过定点．若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由． 利津县高级中学2024级高二1月份检测题 数学 （时间：120分钟，满分：150分） 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的学校、班级、姓名、考生号、座号填写在相应位置. 2.选择题答案必须使用2B铅笔（按填涂样例）正确填涂；非选择题答案必须使用0.5mm黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚. 3.请按照题号在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效.保持卡面清洁，不折叠，不破损. 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求. 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】BD 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】260 【14题答案】 【答案】 ①. ②. 四、解答题：本题共5小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1）29 （2）2310 （3）305 【16题答案】 【答案】（1）证明见解析 （2） （3） 【17题答案】 【答案】（1） （2） （3）和 【18题答案】 【答案】（1）（2） 【19题答案】 【答案】（1） （2）直线PQ过定点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $