福建省龙岩市高级中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

2025-2026学年七年级12月数学检测卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

 

一、单选题（40分）

1．（本题4分的相反数是（    ）

A． B． C． D．

2．（本题4分）作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量比获奖之前增长了180倍，达到2100000册，将2100000用科学记数法表示为（    ）

A． B． C． D．

3．（本题4分）下列方程中，是一元一次方程的是（    ）

A． B．

C． D．

4．农夫山泉矿泉水的值质检标准为“”，则下列产品质检结果不合格的是（    ）

A． B． C． D．

5．（本题4分）如图，AB＝CD，那么AC与BD的大小关系是（  ）

A．AC＜BD B．AC＝BD C．AC＞BD D．不能确定

6．（本题4分）将下列平面图形绕轴转一周，可以得到图中所示的立体图形的是（    ）

     A． B．   C．    D．

7．（本题4分）下列运算正确的是（　　）

A．  B． C． D．

8．（本题4分）某幼儿园阿姨给小朋友分苹果，每人分3个则剩1个；每人分4个则差2个；问有多少个小朋友？设有x个小朋友，则可列方程为（　　）

A． B．=

C． D．=

9．（本题4分）与的度数分别是和，且与都是的补角，

那么与的关系是(    )．

A．不互余且不相等 B．不互余但相等

C．互为余角但不相等 D．互为余角且相等

10．（本题4分）如图是某月的月历，现用“”图形在月历中框出5个数，它们的和为55．不改变“”图形的大小，将“”图形在该月历上移动，所得5个数的和可能是（    ）

A．40 B．88 C．107 D．110

二、填空题（共24分）

11．（本题4分）若向南走3米记作米，则向北走6米记作      米．

12．（本题4分）单项式的系数是            ，次数是            ．

13．（本题4分）在墙壁上用两枚钉子就能固定一根横放的木条，根据是             ．

14．（本题4分）把十进制数71转换成三进制数（_____）．

15．（本题4分）一项工程，甲单独做需要6天完成，乙单独做需要8天完成，若甲先做1天，然后由甲、乙合作完成此项工程．求甲一共做了多少天？若设甲一共做了x天，则所列方程为          ．

16．（本题4分）．以下图形中的圆点按照一定规律摆放．第个图形中“●”的个数为，第个图形中“●”的个数为，第个图形中“●”的个数为，…，以此类推，计算前个图形中圆点个数的倒数之和，即的值为        ．

 

二、解答题(86分)

17．（本题8分）计算：

(1)；     (2)．

18．（本题8分）解方程：

19．（本题8分）先化简， 再求值：   其中  ．

20．（本题8分）如图，已知点C在线段上，点D在线段上．

(1)求作点D，使得；（尺规作图，保留痕迹，不写作法）

(2)若，，求线段的长．

21．（本题8分）2024年4月23日是联合国教科文组织确定的第29个“世界读书日”，某校开展了“浸润书香，为人生奠基”读书活动．东东坚持阅读，以每天阅读40分钟为标准，超出时间记为正，不足时间记为负，下表是他一周的阅读时间记录．

星期	一	二	三	四	五	六	日
与标准的差（分钟）					0

(1)东东这周阅读时间最长的一天比最短的一天多多少分钟？

(2)东东这周的总阅读时间是多少分钟？

22．（本题8分）对于有理数a，b，定义了一种“”的新运算，具体为：

(1)计算：①    ②

(2)若是关于x的一元一次方程的解，求m的值．

23．（本题10分）一条生产线上有台机器，已知一台机器一天可以生产支笔套或支笔芯，如果一支笔套需要支笔芯配成一套，学校准备批发套奖励学生．

(1)若生产线每天生产的笔芯和笔套恰好配套，应分别安排多少台机器制作笔芯和笔套？