广东省河源市龙川县老隆镇附城学校2025-2026学年上学期七年级数学质检练习(三)

2025-2026学年度第一学期 七年级数学质检练习（三） (范围：第一至第五章第2节 时间：120分钟满分：120分) 一、单项选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.下列方程中，属于一元一次方程的是 A.x-y=2 B.2-1=0 C.+ 32 D.x2-2x+5=0 2.2025年前9个月我国邮政寄递业务量完成158260000000件，同比增长15%.将158260000000用科 学记数法表示为 A.1.5826×10 B.1.5826×102 C.0.15826×102 D.15826×107 3.下列四个数：-(-5)，-3，-22，(-1)5，其中负数的个数是 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.根据等式的性质进行变形，正确的是 A.若x=y,则x+5=y-5 B.若x=y,则cx=cy C.若x=y,则=1 D.若x2=3x,则x=3 CC 5.如图，往一个密封的正方体容器持续注入一些水，注水的过程中，可将容器任意放置，水平面形状不 可能是 A.七边形 B.五边形 C.正方形 D.三角形 D C B 第5题图 第7题图 6.下列说法中，正确的是 A.8πxy的次数为5 B.多项式x3-2x2-5x的一次项是5x C.单项式m没有系数 D.多项式x2+6x+18是二次三项式 7.如图，用尺规作出了∠NCB=∠AOC,关于作图痕迹，下列说法错误的是 A.弧MD是以点O为圆心，任意长为半径的弧 B.弧NE是以点C为圆心，D0为半径的弧 C.弧FG是以点E为圆心，OD为半径的弧 D.弧FG是以点E为圆心，DM为半径的弧 8.一架飞机向东偏北45方向飞行，接到指令后，改向相反的方向飞行，那么这架飞机向方向飞行， A.东偏南45° B.西偏南45° C.西偏北45° C.东偏北45° 9.有两根木条，一根AB长为80cm,另一根CD长为130cm,在它们的中点处各有一个小圆孔M、N(圆孔 直径忽略不计，M、N抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小 圆孔之间的距离MN是 M B D A.105cm B.20cm C.105cm或25cm D.105cm或20cm 七年级数学质检练习（三）第1页（共4页） 10.将一些完全相同的棋子按如图所示的规律摆放，第①个图中有4颗棋子，第②个图中有7颗棋子， 第③个图中有12颗棋子，·，按此规律，则第⑨个图中棋子的颗数是 A.52 ●●●●。 ●意● B.67 ●● ●●。 ●。 C.84 D.101 ① ③ ④ 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分. 11.单项式3x-y与单项式-5xy1是同类项，则m-2n的值为 12.度分秒换算：30°45'= 13.如图，方格纸上每个小正方形的边长都相同，若使阴影部分能折叠成一个正方体，则需剪掉一个小 正方形，剪掉的小正方形不可以是 .（填序号) 14.如果有理数x、y满足y>0,那么+的值为」 15.已知LA0B=80°，射线OC在LA0B内部，且∠A0C=20°，∠C0D=50°，射线0E、0F分别平分∠B0C、 ∠COD,则∠E0F的度数是IO 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题7分，共21分. 16.解方程：(1)2-3x=5-2x; 2=2-3-x (2)3x+ 4 17.先化简，再求值：(3时y)-3(+2y),其中x=7y=-2 1区阅读计第(-49)=（吕-子+》 解：原式(-48)片日-(-48)号+(-48*分…第-步 1 =-115.2+192-144…第二步 =-67.2…第三步 (1)开始出现错误的是第 步；错误的原因是 (2)请写出这个计算题的正确解题步骤， 七年级数学质检练习（三）第2页（共4页） 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分. 19.某校举办了“废纸回收，变废为宝”活动，各班收集的废纸均以5kg为标准，超过的记为“+”，不足的 记为“”，七年级六个班一周的废纸收集情况如表所示，统计员小虎不小心将一个数据弄脏看不清 了，但他记得三班收集废纸最少，且收集废纸最多和最少的班级的质量差为4kg 班级 二 三 四 五 六 超过（不足）(kg） +1 +2 -1.5 0 -1 (1)请你计算七年级六班同学收集废纸的质量； (2)若七年级计划总共收集废纸30kg,他们达到预期目标了吗？请说明理由。 20.如图，点C是线段AB上的一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点. (1)如果AB=12cm,AM=5cm,求BC的长； (2)如果MW=8cm,求AB的长. B N M 21. 项目主题 设计劳动耕读园 我校为推进劳动课程建设，准备在校园内规划一片蔬菜基地，现准备在一块长 为α，宽为b的长方形土地上设计一个长方形的蔬菜种植地和一个半圆形的小池塘， 项目情境 作为劳动耕读园.劳动耕读园除蔬菜种植地和小池塘外的地方都是绿地，且学校要 求绿地面积要占长方形土地面积的一半以上 小华为学校提供了如图所示的设计方案，蔬菜种植地的长m,宽n分别是a、b的 2,小池塘的直径为n 活动任务 (1)用含a、b的式子表示下列各区域的面积： ①长方形土地的面积： 2 ②长方形蔬菜种植地的面积： ③半圆形小池塘的面积： (2)若长方形士地的长与宽之间满足a=,请判断小华的设计方案是否满足学校 驱动问题 的要求，说明理由、 七年级数学质检练习（三）第3页（共4页） 五、解答题（三）：本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分. 22.阅读下列材料，我们知道，5x+3x-4x=(5+3-4)x=4x,类似的，我们把(m-n)看成一个整体，则5(m-n) +3(m-n)-4(m-n)=(5+3-4)(m-n)=4(m-n),“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方 法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. 尝试应用： (1)把(a+b)2看成一个整体，合并2(a+b)2-6(a+b)2-3(a+b)2的结果为 (2)若m(y2-3z)+n(y2-3z)=y2-3z,且y2-3x≠0，求m+n+2024的值； (3)拓展探索：已知a-2b=5,3b+c=8,c-d=7,求(3a+c)-(3b-2d)+(3b-c)的值 23.定义：如果两个一元一次方程的解的绝对值相同，我们就称这两个方程为互为“友好方程”.例如： 方程x+2=4和3x+6=0为互为“友好方程”. (1)若关于x的方程2x+m=1与方程5x+2=2x+14互为“友好方程”，求m的值； (2)若互为“友好方程”的两个方程的两个解的差为10，其中一个解为2n+1,求n的值； 3)若无论m取任何有理数，关于x的方程2xm心=？+m(a、b为常数)与关于y的方程y+1=2y2 3 都互为“友好方程”，求a+b的值、 七年级数学质检练习（三）第4页（共4页）