安徽省六安市独山中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试题

2025-2026学年度高一第一学期12月月考试卷

数学试题卷

本试卷共4页，19小题，满分150分，考试用时120分钟

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上.

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，用0.5毫米黑色签字笔将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.

3．考试结束后，考生须将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷（选择题）

一、单选题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.

1. 已知集合，则（    ）

A.  B.

C.  D.

2. 函数（，且）的图像恒过定点（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知，，，则（    ）

A.  B.

C.  D.

4. 已知是定义在上的奇函数，满足，且，则（    ）

A. 0 B.  C.  D.

5. 端午节期间，某商场为吸引顾客，实行“买100送20，连环送活动”即顾客购物每满100元，就可以获赠商场购物券20元，可以当作现金继续购物.如果你有1460元现金，在活动期间到该商场购物，最多可以获赠购物券累计（     ）

A. 280元 B. 320元 C. 340元 D. 360元

6. 函数，则该函数为

A. 单调递减函数，奇函数

B. 单调递增函数，偶函数

C. 单调递增函数，奇函数

D. 单调递减函数，偶函数

7. 若函数，的定义域均为，且，则“”是“，”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件

8. 四个函数在第一象限中的图象如图所示，则a，b，c，d所表示的函数可能是（   ）

A.

B.

C.

D.

二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9. 已知正实数x，y，z满足，则下列正确的选项有（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 关于函数有以下4个结论，其中正确的有（   ）

A. 函数的定义域为

B. 函数的单调递增区间为

C. 函数的最小值为1

D. 函数的图象恒在轴的上方

11. 下列命题是真命题的是（    ）

A. 若，则

B. 已知函数，则函数

C. 已知，则

D. 已知函数，则函数的值域为

第Ⅱ卷（非选择题）

三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.

12. 已知幂函数的图象过点，则的值为______.

13. 若是偶函数且在上单调递增，又，则不等式的解集为______．

14. 定义在上的奇函数满足，且在区间上是增函数，给出下列三个命题：①的图象关于点对称；②在区间上是减函数；③，其中所有真命题的序号是___________.

四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15. 计算：

(1).

(2)；

16. 已知集合.

（1）若，求；

（2）若，求实数的取值范围.