天津市滨海新区大港第三中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试卷

大港三中高一数学月考试卷 一.选择题(15小题，每题5分，共15×5=75分) 1.设全集U={x∈Nx≤7)，A=[1,3,5,B=[4,5,7,则(CuA)nB等于() A.{4,7] B.5 C.13] D.0,2 2.设a=0.32,b=2.3c=1og20.3,则() A.c<a<b B.a<c<b C.b<c<a D.b<a<c 3.以下函数中，在(0，+∞)上单调递减且是奇函数的是() A.f(x)=-3x B.f(x)=x C.fx)=-2x2 D.f树=-是 4.设a>0,则aa的分数指数幂形式为() A.话 B.a c.4 D.a 5.2rad的角的终边在() A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.下列说法正确的是() A.命题“x>1,x2<1”的否定是“3x≤1，x2≥1， B.设a,b∈R,则“ab≠0”是“a≠0”的必要不充分条件 C.“a>1”是“2<1”的充分不必要条件 a D.“x≥1”是“|x+1≥2”的既不充分也不必要条件 7.函数f网=V2-6+2i6的定义域是() A.[-4,4)U(4,+o) B.4,+∞) C.(4,+∞) D.(-4,+o) 8.下列说法正确的是() A.f(x)=x与f(x)=√x2表示同一个函数 B.函数f(x)=|x+1的单调增区间为（一∞，-1） C.函数f(x)=√元+1的值域为[1，+∞) D.对于Vx∈R,函数f(x)满足f(x+2)=f(x).若x∈[0,2)时，f(x)=x,则f(5)=5 9命函数f()=lx-的零点所在的大致区间是() A.(1,2) B.(2,3) C.(1,)和(3,4) D.(e,+o) 10.已知关于x的不等式x2+bx+c>0的解集为x-4<x<1),则关于x的不等式x+: x-2 0的解集为() A.k≤或x>2 B.xx≤x≥2 C.x1f≤x<2)D.x≤x≤2 11.数f)=x-的图像大致为) 2.形如f)=的函数，因其图象类似于汉字“团”，故被称为“圆函数”，则下列说 法中正确的个数为() ①函数f(x)的定义域为xx中1}： 2018 ②ff(2019)=-2017 ③涵数f(x)的图象关于直线x=1对称：. ④当x∈(-1,1)时，f(x)max-1; ⑤涵数g()=f(x)-x2+4有四个零点. A.2 B.3 C.4 D.5 13.已知1>2>()克，则下列结论不正确的是() A.ab>a2 B.b2 a2 c.n(-)>n(-) D.b3>a3 14.若仇章算术》是我国古代的数学巨著，其中仿田》章给出了计算弧田面积所用的经 验公式为：弧田面积=×（弦×矢+矢），弧田（如图阴影部分所示）是由圆弧和弦围成，公 式中的“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为 ,矢为2的弧田，按照上述方法计算出其面积是() A.2+4W3 B.V3+ B.C.2+8V3 D.4+83 15.已知函数f() x≥若关于x的方程f产（倒）-f)+1=0有且只有3个不同的 2冈，x≤0， 根，那么实数a的值为（) A.-2 B.1 C.2 D.3 二.填空题(5小题，每题5分，共5×5=25分) 16.已知幂函数fx)=(m2-5m-5)x2m+1在(0，+o)上为减函数，则实数m= x2-1,x≤1 17.已知函数f(x)= x>1， 1 则f(f(-2)= 18.函数f()=og题(1-2x)的定义域是 19.己知函数f)={ o82x50:若方程f树=有四个不同的解xxg,x4,且x< |x+1,x≤0 名<<4，则，化+)+的取值范围是 20.给出下列五个命题： ①涵数f闭=2a2-1的图象过定点(，-1)： ②已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x之0时，f(x)=x(x+1),若(a)=一2则实数 a=-1或2. ③诺1oga2>1,则a的取值范围是（分，1）： ④若对于任意x∈R都f(x)=f(4一x)成立，则f(x)图象关于直线x=2对称； ⑤对于函数f()=mx,其定义域内任意名≠x2都满足f(生产)≥ff2 2 其中所有正确命题的序号是 三、解答题（共50分) 21.化简计算（本小题10分） 0(-or-,: 包(-2x-22*图 3) 5+Ig8-l0B,27xlog2+ 21 (4) 5a3b2 -4ab2 -a3b 6 6 22.(本小题12分) 己知幂函数f(x)与一次函数g(x)的图象都经过点(3,9)，且f(1)=g(1) (1)求f(x)与g(x)的解析式： (2)求函数h(x)=g(x)一f(x)在[-1,3]上的最值 (3)若不等式f(x)>2ax-3在R上恒成立，求a的取值范围 23.(本小题13分) 已知函数f)=+满足f0)=1,f四)=子 (1)求a,b的值： (2)判断f(x)的奇偶性； (3)求不等式f(m-1)>f(3-2m)的解集. 24.(本小题15分) 己知函数f()=是定义在[-2,2]上的奇函数，且f(-2）)=-子 x2+4 (1)求a,b的值； (2)用定义法证明函数f(x)在[-2,2]上的单调性； (3)若f因≤m2-mt-对于任意的x∈[-2,2]，te[-2,2]恒成立，求实数m的取值范围。