山东省青岛第三十九中学2025-2026学年七年级上学期数学检测(13)（1月4日周测）

七年级（上)数学检测（13) 班级： 娃名： 成绩： 一、选择题（每题3分，共24分) 1.已知等式a=b,下列变形正确的是（) A.a-b=2b B.a2=b2 c.=月 D.a-1=b+1 2.为了解我县参加2021年中考的4300名学生的体重情况，随机抽查了其中500名学生 的体重进行统计分析，下列叙述正确的是( A.4300名学生是总体 B.每名学生是总体的一个个体 C.500名学生的体重情况是总体的一个样本 D.以上调查是普查 3.设P=2y-2,Q=2y+3,若2P-Q=1,则y的值是（) A.0.4 B.4 C.-0.4 D.-2.5 4.下列抽样调查较科学的是() ①小琪为了了解某市2022年的平均气温，上网查询了2022年7月份31天的气温情况； ②小华为了了解初中三个年级学生的平均身高，在七年级抽取了一个班的学生身高做调查； ③人智为了了解初中三个年级学生的平均体重，在七、八、九年级各抽一个班对学生体 重进行调查； ④小明为了知道烤箱内的面包是否熟了，任意取出一小块品尝 A.①② B.②③ C.③④ D.②④ 5.一件商品按标价的九折出售可获利20%，若商品的标价为a元，进价为b元，则可列方 程() A.0.9a-b=20%bB.0.9a+b=20%bC.0.9a-b=20%D.a-b=20% 6.新学年，滨河初中篮球社团和音乐社团进行了招募活动.七年级一班共有30位同学 报名加入了社团.已知加入篮球社团的人数比加入音乐社团的人数多4人，两个社团都 加入的有8人，设加入篮球社团有x人，根据题意列方程，正确的是() A.x+(x-4)+8=30 B.x+(x-4)-8=30 C.x+(x-4)+16=30 D.x+(x-4)-16=30 加入音 加入篮 乐社团 球社团 2 人数 人数 输入x 输出y -3x+26 第6题 第7题 7.按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是3，则输出y的值为1.若输出y的值为3， 则输入x的值是() A.7 B.-青 C.7或-月 D.-7或 8.沿河县为进一步提升旅游业质量和档次，满足游客消费需求，开通了沿河—洪渡古 镇的乌江水上旅游航线，已知游艇在乌江河中来往航行于沿河、洪渡古镇两码头之间， 顺流航行全程需2小时，逆流航行全程需3小时，已知水流速度为每小时3k,求沿河、 洪渡古镇两码头间的距离，若设沿河、洪渡古镇两码头间距离为xk,则所列方程为”) A.+3=B.=+9 C.-3=+3D.+3=-3 二、填空题（每空3分，共27分） 9.下列各式：①4x-17=5x:②1-9=6：®6x-18=8x-3,④-y=1,同等+1=3x; 分7-月：⑦5x+8:场a+b中方程有 一元一次方程有（填序号） 3 10.如图所示，两个天平都平衡，那么与6个球体质量相等的正方体的个数为 11.王斌在解方程x-号)=1-时，墨水把其中一个数 QQ© 00000 字污染成了“△”，他翻阅答案知道该方程的解为x=5,则推算 确定污染的数字“△”应是 60600 12.将一个底面直径是10cm、高为40cm的圆柱锻压成底面直 径为16cm的圆柱，则锻压后圆柱的高为 cm 13.已知关于x的一元一次方程28计=2x+b的解为x=2、那么关于y的一元一次 方程240-3)+=2y-6+的解y= 14.一项工程甲单独做要20小时，乙单独做要12小时.现在先由甲单独做5小时，然 后乙加入进来合做完成了整个工程.完成整个工程其中甲一共用了小时. 15.若关于x的一元一次方程ax=b的解为x=b一a:则称该方程为“奇异方程，例如： 2x=4的解为x=4一2，则该方程2x=4是“奇异方程”已知关于 x的一元一次方程3x=m+5是奇异方程，则m的值为 16.如图，九宫格中的每行、每列、每条对角线上三个数之和均相 等，则a-b= 三、计算题（每小题4分，共12分) 17.解方程：(1)2x-3=x+1 2)2-+5=x= 6 (3) 5y+4+y=1=2-5y5 3 3 4 12 四、解答题.(37分) 18.(8分)甲、乙两人相距40am,甲先出发1.5小时后，乙再出发，甲的速度为8am/h, 乙的速度为6mlh. (1)甲在后，乙在前，两人同向而行，甲出发几小时后追上乙？ (2)两人相向而行，乙用了几小时与甲相遇？ 19、(8分)为了全面贯彻党的教育方针，培养学生劳动技能，某校于2025年11月12 日组织七年级学生乘车前往某社会实践基地进行劳动实践活动，若单独调配36座新能源 客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量增加4辆，并 空出2个座位. (1)计划调配36座的新能源客车多少辆？该校七年级共有多少名学生？ (2)若同时调配36座和22座两种车型共8辆，既保证每人有座，又保证每车不空座，则 两种车型各需多少辆？ 18。（9分)小明自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积 压了一批服装。为了缓解资金压力，小明决定打折销售.若每件服装按标价的5折出售将 亏20元，而按标价的8折出售将赚40元. (1)请你算一算每件服装的标价是多少元？ (2)小明认真总结了前一次的教训，进行了详细的市场调查后第二次进货600件，按标 价销售了200件后，剩下的进行打折甩卖，为了保证盈利两万元钱，请你告诉小明打几折。 19.(12分)为鼓励居民节约用电，某市电力公司采用分段计费方式计算电费：每月用电 不超过180度时，按每度0.5元计费：每月用电超过180度但不超过280度时，其中的 180度仍按原标准收费，超过部分按每度0.6元计费。收费标准如表： 用电量 不超过180 超过180度但不超过280度的部 超过280度的部 度 分 分 收费标准（元/度) 0.5 0.6 0.8 (1)若小明家每月交电费y元，每月用电量为x度，用含x的代数式表示电费y为 ①当0≤x≤180时，y= ①当180<x≤280时，y= ③当x>280时，y= (②)小明家当月交电费132元，求小明家当月用电多少度？ (3)采用分段计费制度后，小明家月用电量为多少度时，其当月的平均电价为0.55元/度？ 20.(附加)(1)爱思考的小明将一个玩具火车放置在数轴上，如图1，他发现将火车在 数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数为24；当B点移动到A点时， 4点所对应的数为6（单位：单位长度）.由此可得点A处的数字是一， 玩具火车的长 为个单位长度.（直接写答案） (2)如果火车AB正前方8个单位处有一个“隧道”MN,火车AB从(1)的起始位置出发 到完全驶离“隧道”恰好用了t秒，已知火车AB过隧道”的速度为0.2个单位/秒，则可知隧 道”MW的长为 个单位.（用含t的代数式表示） (3)他惊喜的发现，“数轴”是学习数学的重要的工具，于是他继续深入探究：如图2，(1) 条件下的数轴上放置与AB大小相同的玩具火车CD,使原点O与点C重合，两列玩具火车 分别从点O和点A同时在数轴上同时移动，已知CD火车速度5个单位/秒，AB火车速度 为2个单位/秒（两火车均向右运动），几秒后两火车的A处与C处相距2个单位？ 图1 图2