山东省菏泽市实验中学2025-2026学年上学期八年级数学12月月考试卷

初二数学 出题人：袁丽娟 审题人：徐雁茹 1.一组数据2,3,4，x,1,4,3有唯一的众数4，则x为（) A.1 B.2 C.4 D.3 2.为筹备班级里的庆“元旦”文艺晚会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作了民意调查，最终买 什么水果，该由调查数据的( )决定 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 3.已知一组数据：1,2,6,3,3，下列说法错误的是（ A.方差是5 B.众数是3 C.平均数是3 D.中位数是3 4.下列语句不是命题的是( A.两直线平行，同位角相等 B.面积相等的两个三角形全等 C.同旁内角互补 D.作线段AB=CD 5.下列所学过的真命题中，是公理的是( ) A.对顶角相等 B.同角的余角相等 C.三角形两边之和大于第三边 D.同位角相等，两直线平行 6.下列命题中，是真命题的为( A.两个无理数的和还是无理数 B.三边长为W3,V4,√5的三角形为直角三角形 C.两个角的两边分别平行，则这两个角相等 D.说明命题“如果a2=b2,则a=b”是假命题的一个反例是：a=2,b=一2 7.用反证法证明命题“如果在钝角VABC中∠A=∠B,那么∠A<45”时， 应先假设（) A.∠A245° B.∠A>45 C.∠A≠∠B D.∠A≠45 8.如图，下列条件无法判定AE∥CD的是( E A.∠1=∠2 B.∠3=∠BCD C.∠AEC+∠BCD=180°D.∠4=∠5 9.如图，纸片的边缘AB,CD互相平行，将纸片沿EF折叠，使得点B,D分别落在点B',D'处.若∠1= 80°，则∠2的度数是( ) A.50° B.60° C.709 D.80° E D D 65 E 9题图 10题图 11题图 10.如图，小颖按如下方式操作直尺和含30°角的三角尺，依次画出了直线a,b,c若∠1=70， 则∠2的度数为( A.110° B.70° C.40° D.30 1L.如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D',C的位置，若∠EFB=65°，则∠AED 等于( A.50° B.55° C.60° .D.65° 12.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心0的光线相交于 数学作业（二）第1页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 点P,点F为焦点，若∠1=155°，∠2=30，则∠3的度数为( A.45° B.50° C.55° D.60° 13.某同学根据体育素质测试成绩，对某小组5名同学的成绩（单 位：分)进行统计（如下表)，其中有两个数据被遮盖。 成绩/分日1班 口2班 编号 2 3 4 方差 平均成绩 160 140 成绩 3834 ■ 3740 ■ 37 120 0 被遮盖的两个数据依次是( ) A、35,2 B.36,4 C.35,3 D.36,3 20 14.已知八年级1班和2班的人数相等，在一次考试中两个 班成绩的箱线图如图所示，则下列说法正确的是（) A.1班成绩比2班成绩集中 B.1班成绩的上四分位数是80分 C.1班同学的成绩有超过140分的 D.1班和2班成绩的中位数相同 15.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果…，那么…”的形式为 16.某校“五四青年节”举办演讲比赛，其中综合内容分占40%，现场演讲分占60%，小明参加了 比赛，并在综合内容和现场演讲中分别取得95分和80分的成绩，则小明的最终成绩为分. 17.已知4个数据x1,为，为，x的平均数为3，方差是4；另外6个数据为，6，名，，，0 的平均数也是3，方差是6.把这两组数据合在一起得到10个数据x,为，为，x4,,,, ,,。,则这10个数据的方差为 18.若∠a与∠B的两边分别平行，且∠a=(2x+10)°，∠B=(3x-20)°，则∠a的度数为 19.如图，已知AB/∥DE,∠BAE=∠EDC,AD⊥AE,垂足为A,请在横线上补全求∠ADC的度 数的解题过程或依据。 解：~AB/DE(己知)， ·∠BAE= :∠BAE=∠EDC(已知)： (等量代换). ) (两直线平行，同旁内角互补) 又：AD⊥AE(已知)， 六∠EAD= &∠ADC= (等式的性质)， 20,如图，D是VABC的边AB上一点，CF∥AB,DF交AC于点E,DE=EF. (1)求证：AE=EC, (2)若AB=10,CF=8,求BD的长， 红书 数学作业（二) 第2页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 21.为培养学生的网络安全意识，提高学生防诈反诈能 力，某学校开展了“防范于心，反诈于行”知识竞赛， 七年级选取的学生竞 八年级选取的学生竞 赛成绩条形统计图 赛成绒扇形统计图 现从该校七、八年级中各选取了20名学生的竞赛成绩进 人数 行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中 8 95≤c✉10mB9D≤c95G85≤c90,D:80sx<85,得 D 20% 分在90分及以上为优秀)，下面给出了部分信息： 20% 七年级20名学生在B组的分数为：91,92,93,94. 15% 45% 八年级20名学生在B组的分数为：90,93,93,93,94， 94,94,94,94, BA分组 年级 平均数 中位数 众数 优秀率 七年级 91 a 95 nk 八年级 91 93 b 65% (1)直接写出表中a,b,m的值，并把条形统计图补充完整； (2)根据以上数据，推断该校七、八年级学生在“防范于心，反诈于行”的知识竞赛中哪个年级学 生成绩较好？请说明理由（写一条理由即可）： (3)若该校七年级有学生700人，八年级有学生600人，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生共 有多少人？ 成绩/分 22.甲、乙两组的测试成绩如下： 100 甲：91,96,70,89,70,80,92,98： 乙：92,93,70,88,82,75,96,80,92,95. 990 (1)求甲组数据的四分位数； 80 (2)根据四分位数可绘制如图所示的箱线图，观察图中乙组的 70 箱线图，绘制甲组的箱线图： (3)不经过计算，哪组测试的成绩的方差更大？为什么？ 60 甲组 乙组 数学作业（二）第3页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 22.如图1，已知AB/CD,E,F分别是AB,CD上的点，P为AB,CD之间的一点，且始终在直线EF 的左侧，连结EP,PF.(1)求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF, (2)如图2，在AB,CD内部另作一条折线E一Q-F,且点Q在直线EF的右侧. ①若∠BEP=2∠BEQ,∠DFP=2∠DFQ,∠EQF=130°，求∠EPF的度数. ②若∠BEP=n∠BEQ,∠DFP=n∠DFQ,请直接写出∠EPF与∠EQF之间的数量关系（用含n的 代数式表示). 图1 图2 数学作业（二）第4页共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP