精品解析：江苏省徐州市 睢宁县古邳初级中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

2025-2026学年度第一学期七年级数学第二次自我评价 一、选择题（每题3分，共24分） 1. “雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”，句中，雨“像细丝”说明（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点确定一条直线 2. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 已知点，，在同一条直线上，如果，线段，点为线段的中点，则的长为（ ） A. 6或15 B. 3或15 C. 6或 D. 3或 5. 已知a，b为任意有理数，下列说法正确的有（ ） ①关于x的方程是一元一次方程； ②关于x的方程的解为； ③当互为相反数时，关于x的方程的解是． A ③ B. ①② C. ②③ D. ①②③ 6. 关于x一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．同几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（ ） A. B. C. D. 8. 某书店推出如下优惠方案：（1）一次性购书不超过100元不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购书超过300元一律八折．某同学两次购书分别付款80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（ ）元． A. 288 B. 306 C. 288或316 D. 288或306 二、填空题（每题4分，共32分） 9. 若单项式与单项式是同类项，则的值是__________  ． 10. 若，则yx的值是________． 11. 已知：关于x的方程与有相同的解，则______． 12. 2025年11月，我国成功举办全球人工智能创新峰会，现场展示的国产智能芯片每秒可完成12500000亿次运算，标志着我国在高端芯片领域实现重大突破，这一成就向世界展现了“中国智造”的强大实力．请将12500000用科学记数法表示为______________． 13. 如图是一个正方体的表面展开图，将它折叠成一个正方体后，相对面上的数字和都相等，那么的值是______． 14. 已知是一个两位数，是一个一位数，把放在的左边组成一个三位数，用的代数式表示所得的三位数是______． 15. 如图，A，B两点在数轴上(A在B的右侧)，点A表示的数是2，，点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数是______． 16. 现有一块圆形蛋糕，用刀把它竖着切开．用表示刀切下去出现的最多的蛋糕块数显然，刀切下去蛋糕分为两块，记为；刀切下去蛋糕最多被分为块，记为； ______． 三、解答题（共9小题，共84分） 17. 解方程： （1）． （2）． 18. 计算： （1） （2） 19 化简． （1）； （2）． 20. 如图是某小区的一块长为a米、宽为米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为b米的扇形花台． （1）求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积（用含a，b的式子表示）； （2）当，时，草坪的面积是多少（结果保留）？ 21. 某车间32名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产15张桌子或50张椅子，一张桌子要配两张椅子，当每天安排多少名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套？ 22. 我国自主研发的巡逻机器人备受关注，为安保工作提供了强有力的支持．某天小明发现一个巡逻机器人正在一条南北方向的公路上执行治安巡逻，规定：初始位置为0，向北为正，向南为负．机器人从初始位置到巡逻结束所走的路程（单位：）如下：，，，，，． （1）在这次巡逻中，该巡逻机器人离出发点最远距离为多少？ （2）已知巡逻机器人的平均速度为，求这次治安巡逻的时间． 23. 列方程解应用题:某隧道及连接道路工程项目全长500米，其中隧道(地下路段)长度220米，剩余为连接道路（地上路段）．现有甲、乙两个工程队负责工程项目的修建，已知乙工程队每天修建地上路段的长度是甲工程队每天修建地上路段长度的倍，一期工程甲、乙两工程队一起修建完280米长的地上路段，用时共4天． （1）求一期工程中甲、乙两工程队每天分别修建地上道路多少米? （2）工程二期，由甲、乙两工程队继续负责地下路段的建设，由于建设难度的提升，甲、乙两工程队每天可修建地下道路长度缩减为一期工程的一半．工程二期，甲工程队每天修建道路的费用为3万元，乙工程队每天修建道路的费用为9万元．若安排由甲、乙共同修建该地下路段的一部分，剩下部分由甲工程队单独完成，工程二期总费用为72万元，求甲工程队在工程二期道路建设中单独修建了多少天? 24. “双十二”大促临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示）． （1）已知某种规格的长方体包装盒的长为10厘米，宽为6厘米，高为8厘米，那么制作一个该长方体纸箱需要_________平方厘米纸板： （2）创新实践小组在学习从立体图形到平面图形这节课时，设计如下问题：已知某长方体的长为10，宽为6，高为8，图2是该长方体的一种表面展开图，请计算出这种表面展开图的外围周长是_________，请你设计一个使外围周长最大的表面展开图，此时的外围周长是_________； （3）该玩具商家在今年“双十二”期间推出两种优惠方案：方案一：每件商品按照标价打九折；方案二：购买10件以内（含10个）不优惠，超过10个的部分按照标价打八折．“阳光”幼儿园共有25个教学班，今年“双十二”准备在该网店给每个班级购买一件搭建区的玩具，标价为200元，选择哪种方案更优惠？请说明理由． 25. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，在数轴上，点在原点的左侧，点在原点的右侧，点所对应的数满足，且，点从出发以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，点从出发以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，当两点相遇时停止运动． 【综合运用】 （1）直接写出点表示的数为 ，点表示的数为 ； （2）点为线段的中点，两点同时开始运动，设运动时间为秒，线段的长为个单位长度，求用含的整式表示； （3）在（2）条件下，点在线段上，且，当为何值时，满足． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025-2026学年度第一学期七年级数学第二次自我评价 一、选择题（每题3分，共24分） 1. “雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”，句中，雨“像细丝”说明（ ） A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 D. 两点确定一条直线 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了点、线、面、体的关系．根据点动成线，线动成面，面动成体，即可解答． 【详解】解：雨“像细丝”说明了：点动成线． 故选：A． 2. 将下列平面图形绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了点、线、面、体，关键是掌握面动成体．从运动的观点来看，点动成线，线动成面，面动成体，分别判断各选项是否可得到图中所示的立体图形． 【详解】解：绕轴旋转一周，可得到图中所示的立体图形的是： 故选：D． 3. 下列变形中，不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查等式的性质，平方的非负性，掌握相关知识是解决问题的关键．等式两边同时加上或减去同一个数，或者同时乘以或除以同一个非零数，等式仍然成立．据此逐项判断即可． 【详解】解：A：等式两边加3，得，正确； B：等式两边乘2，得，正确； C：∵ ，分母恒不为零，等式两边除以，成立； D：当时，恒成立，但a与b可能不相等，故不正确． 故选：D． 4. 已知点，，在同一条直线上，如果，线段，点为线段的中点，则的长为（ ） A. 6或15 B. 3或15 C. 6或 D. 3或 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了线段的中点的有关运算． 点A、B、C在同一直线上，但位置关系不确定，需分两种情况讨论：当B在线段上时；当A在线段上时，根据线段中点的性质求解即可． 【详解】解：∵，D为中点， ∴． 情况1：当B在线段AC上时， ； 情况2：当A在线段上时， ； 综上，的长为3或15． 故选：B． 5. 已知a，b为任意有理数，下列说法正确的有（ ） ①关于x的方程是一元一次方程； ②关于x的方程的解为； ③当互为相反数时，关于x的方程的解是． A. ③ B. ①② C. ②③ D. ①②③ 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查一元一次方程的定义及其解的运用，根据一元一次方程的定义可判定说法①；根据解一元一次方程的方法可判定说法②；根据相反数的定义，解一元一次方程的方法可判定说法③；由此即可求解，掌握一元一次方程的定义，解一元一次方程的方法是解题的关键． 【详解】解：①当时，关于x的方程是一元一次方程，故①错误； ②当时，关于x的方程的解为，故②错误； ③当互为相反数时，关于x的方程的解是，正确，故③符合题意； 故选：A． 6. 关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，将方程适当变形是解答本题的关键．方程可变形为：，再根据两个方程的特点得出，据此求解即可． 【详解】解：方程可变形为：， ∵关于x的一元一次方程的解为， ∴关于y的一元一次方程的解为， 解得：． 故选：D． 7 《九章算术》中记载了这样一个数学问题：今有甲发长安，五日至齐；乙发齐，七日至长安．今乙发已先二日，甲仍发长安．同几何日相逢？译文：甲从长安出发，5日到齐国；乙从齐国出发，7日到长安．现乙先出发2日，甲才从长安出发．问多久后甲乙相逢？设乙出发x日，甲乙相逢，则可列方程（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，找准等量关系是解答的关键．设两地距离为1，先求得甲乙的速度分别为、，再根据相遇时，两人所走路程和为1列方程求解即可． 【详解】解：设乙出发x日，甲乙相逢， 根据题意，得， 故选：D． 8. 某书店推出如下优惠方案：（1）一次性购书不超过100元不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过300元一律九折；（3）一次性购书超过300元一律八折．某同学两次购书分别付款80元、252元，如果他将这两次所购书籍一次性购买，则应付款（ ）元． A. 288 B. 306 C. 288或316 D. 288或306 【答案】C 【解析】 【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100，即是80元．第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际款数，再按第三种方案计算即是他应付款数． 【详解】解：（1）第一次购物显然没有超过100， 即在第二次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元． （2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）： ①第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的． 设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.9=252，解得：x=280． ①第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的． 设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x×0.8=252，解得：x=315． 即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元． 综上所述，他两次购物的实质价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元．因此 可以按照8折付款： 360×0.8=288元或395×0.8=316元， 故选：C． 【点睛】此题考查方程的应用问题，解题关键是第二次购物的252元可能有两种情况，需要讨论清楚．本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种． 二、填空题（每题4分，共32分） 9. 若单项式与单项式是同类项，则的值是__________  ． 【答案】36 【解析】 【分析】本题主要考查同类项，熟练掌握同类项的定义是解题的关键；根据同类项的定义，相同字母的指数必须相等，从而列出方程求解m和n的值． 【详解】解：由单项式与单项式是同类项，可知：， ∴， ∴； 故答案为36． 10. 若，则yx的值是________． 【答案】 【解析】 【分析】利用非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可求出值． 【详解】解：∵ ∴， ∴ ∴ 故答案为-8 【点睛】本题考查了有理数的乘方运算和非负数的性质，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． 11. 已知：关于x的方程与有相同的解，则______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查同解方程，求出方程的解，把解代入到，进行计算即可． 【详解】解：， ， 解得， 把代入，得，解得； 故答案为：． 12. 2025年11月，我国成功举办全球人工智能创新峰会，现场展示的国产智能芯片每秒可完成12500000亿次运算，标志着我国在高端芯片领域实现重大突破，这一成就向世界展现了“中国智造”的强大实力．请将12500000用科学记数法表示为______________． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：， 故答案为：． 13. 如图是一个正方体的表面展开图，将它折叠成一个正方体后，相对面上的数字和都相等，那么的值是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的数字，熟练掌握正方体表面展开图的特征判定相对的面是关键． 根据正方体表面展开图的特征判定相对的面，再根据相对面上的数字和都相等求解即可． 【详解】解：依题意可知，x与是相对面，y与8是相对面，与3是相对面， 相对面上的数字和都相等， ，， 解得，， 故答案为： 14. 已知是一个两位数，是一个一位数，把放在的左边组成一个三位数，用的代数式表示所得的三位数是______． 【答案】## 【解析】 【分析】本题考查列代数式，解题关键是多位数的表示方法．根据是两位数，把放在的左边，则扩大10倍，不变，即可用代数式表示所得的三位数． 【详解】解：把放在的左边组成三位数时，作为两位数占据百位和十位，相当于的10倍，作为一位数占据个位，因此所得三位数为． 故答案为：． 15. 如图，A，B两点在数轴上(A在B的右侧)，点A表示的数是2，，点C到点A、点B的距离相等，则点C表示的数是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，在数轴上表示数等知识．熟练掌握数轴上两点之间的距离，在数轴上表示数是解题的关键． 由题意知，，则点C表示的数是，求解作答即可． 【详解】解：由题意知，， ∴点C表示的数是， 故答案为：． 16. 现有一块圆形蛋糕，用刀把它竖着切开．用表示刀切下去出现的最多的蛋糕块数显然，刀切下去蛋糕分为两块，记为；刀切下去蛋糕最多被分为块，记为； ______． 【答案】11 【解析】 【分析】本题主要考查了用代数式表示数字的规律问题， 先根据前两刀的变化特点得出第四刀的结果即可． 【详解】解：1刀分块蛋糕； 2刀最多分块蛋糕； 3刀最多分块蛋糕； 4刀最多分块蛋糕； 故答案为：11． 三、解答题（共9小题，共84分） 17. 解方程： （1）． （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了解一元一次方程，正确掌握一元一次方程的解法是解题的关键． （1）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解方程即可； （2）根据去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1解方程即可． 小问1详解】 解：， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ． 18. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2）0 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算． （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）先计算乘方和括号里的减法，再计算乘除，最后计算加减即可． 【小问1详解】 解：原式 【小问2详解】 解：原式 19. 化简． （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式加减，熟练掌握整式加减的混合运算法则是解题的关键． （1）先去括号，再合并同类项，即可求解； （2）先去括号，合并同类项，即可求解． 【小问1详解】 ， ， ， ． 【小问2详解】 ， ， ， ． 20. 如图是某小区的一块长为a米、宽为米的长方形草地，现在在该长方形的四个顶点处分别修建一个半径为b米的扇形花台． （1）求修建后剩余草坪（阴影部分）的面积（用含a，b的式子表示）； （2）当，时，草坪的面积是多少（结果保留）？ 【答案】（1） （2），时，草坪的面积是 【解析】 【分析】本题考查了长方形与圆的面积计算及代数式求值，解题的关键是识别四个扇形可组合成一个完整的圆． （1）计算长方形面积，再计算四个扇形组成的圆的面积，用长方形面积减去圆的面积得剩余草坪面积； （2）将、代入（1）的代数式计算． 【小问1详解】 解：长方形面积：； 四个扇形圆心角和为，组成半径为的圆，面积：； 剩余草坪面积：． 【小问2详解】 解：当，时， ． 答：草坪的面积是． 21. 某车间32名工人生产桌子和椅子，每人每天平均生产15张桌子或50张椅子，一张桌子要配两张椅子，当每天安排多少名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套？ 【答案】每天安排20名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套． 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，设当每天安排x名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套，根据题意列出关于x的一元一次方程求解即可． 【详解】解：设当每天安排x名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套， 依题意得：， 解得： 答：当每天安排20名工人生产桌子时，生产的桌子和椅子刚好配套． 22. 我国自主研发的巡逻机器人备受关注，为安保工作提供了强有力的支持．某天小明发现一个巡逻机器人正在一条南北方向的公路上执行治安巡逻，规定：初始位置为0，向北为正，向南为负．机器人从初始位置到巡逻结束所走的路程（单位：）如下：，，，，，． （1）在这次巡逻中，该巡逻机器人离出发点的最远距离为多少？ （2）已知巡逻机器人的平均速度为，求这次治安巡逻的时间． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查正数和负数，绝对值及有理数运算的实际应用，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． （1）分别求得每次巡逻后距出发点的距离及位置后进行判断即可； （2）根据绝对值的实际意义列式计算即可． 【小问1详解】 解：第1次；， 第2次：， 第3次：， 第4次：， 第5次：， 第6次：． 答：在这次巡逻中，该巡逻机器人离出发点的最远距离为． 【小问2详解】 解：． 答：这次治安巡逻的时间为． 23. 列方程解应用题:某隧道及连接道路工程项目全长500米，其中隧道(地下路段)长度220米，剩余为连接道路（地上路段）．现有甲、乙两个工程队负责工程项目修建，已知乙工程队每天修建地上路段的长度是甲工程队每天修建地上路段长度的倍，一期工程甲、乙两工程队一起修建完280米长的地上路段，用时共4天． （1）求一期工程中甲、乙两工程队每天分别修建地上道路多少米? （2）工程二期，由甲、乙两工程队继续负责地下路段的建设，由于建设难度的提升，甲、乙两工程队每天可修建地下道路长度缩减为一期工程的一半．工程二期，甲工程队每天修建道路的费用为3万元，乙工程队每天修建道路的费用为9万元．若安排由甲、乙共同修建该地下路段的一部分，剩下部分由甲工程队单独完成，工程二期总费用为72万元，求甲工程队在工程二期道路建设中单独修建了多少天? 【答案】（1）甲工程队每天修建20米，乙工程队每天修建50米 （2）甲工程队在工程二期道路建设中单独修建了8天 【解析】 【分析】本题考查一元一次方程的应用，理解题意，找出等量关系，列出方程是解题的关键． （1）由题意得，设甲工程队每天修建地上道路x米，则乙工程队每天修建米，根据甲、乙两工程队一起修建完280米长的地上路段，用时共4天，列方程求解即可； （2）设甲工程队单独修建了y天，则甲单独修建的费用为万元，甲乙共同修建的费用为万元，甲乙每天共同费用为万元，进而可求出共同修建的天数为天，再根据“地下路段总长220米”列方程求解即可． 【小问1详解】 解：设甲工程队每天修建地上道路x米，则乙工程队每天修建米， 由题意得， 解得， ∴乙每天修建：米， 答：甲工程队每天修建20米，乙工程队每天修建50米； 【小问2详解】 解：∵工程二期，甲、乙每天修建地下道路的长度为一期的一半， ∴甲每天修地下道路：米；乙每天修地下道路：米， 设甲工程队单独修建了y天， ∴甲单独修建的费用：万元，甲乙共同修建的费用：万元，甲乙每天共同费用为万元， ∴共同修建的天数为天， ∵“地下路段总长220米”， ∴ 解得． 答：甲工程队在工程二期道路建设中单独修建了8天． 24. “双十二”大促临近，淘宝上某玩具商家根据所售玩具规格的不同，向厂家订制了不同型号的包装盒，所有包装盒均为双层上盖的长方体纸箱（上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1所示）． （1）已知某种规格的长方体包装盒的长为10厘米，宽为6厘米，高为8厘米，那么制作一个该长方体纸箱需要_________平方厘米纸板： （2）创新实践小组在学习从立体图形到平面图形这节课时，设计如下问题：已知某长方体的长为10，宽为6，高为8，图2是该长方体的一种表面展开图，请计算出这种表面展开图的外围周长是_________，请你设计一个使外围周长最大的表面展开图，此时的外围周长是_________； （3）该玩具商家在今年“双十二”期间推出两种优惠方案：方案一：每件商品按照标价打九折；方案二：购买10件以内（含10个）不优惠，超过10个的部分按照标价打八折．“阳光”幼儿园共有25个教学班，今年“双十二”准备在该网店给每个班级购买一件搭建区的玩具，标价为200元，选择哪种方案更优惠？请说明理由． 【答案】（1）436 （2）100，124 （3）选择方案二，理由见解析 【解析】 【分析】本题考查了长方体的表面积，长方体的展开图，图形的周长，有理数的混合运算，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）根据（长宽宽高长高）长宽求解即可； （2）将外围的线段加起来即可；要使展开图的外围周长最长，则需要使沿长为10的边剪开，使长为10的边尽可能多的作外围即可； （3）分别将方案一，方案二的总费用算出来，即可得出答案． 【小问1详解】 解：长方体包装盒的长为10厘米，宽为6厘米，高为8厘米，其表面积为： （平方厘米） 故答案为：436； 【小问2详解】 解：其周长为：， 外围周长最大设计图如下： 其周长为：， 故答案为：100，124； 【小问3详解】 解：选择方案二，理由如下： 方案一：（元）， 方案二：（元）， ∵， 故选择方案二． 25. 【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点、点表示的数分别为，则两点之间的距离，线段的中点表示的数为． 【问题情境】如图，在数轴上，点在原点的左侧，点在原点的右侧，点所对应的数满足，且，点从出发以1个单位长度/秒的速度沿数轴向右运动，点从出发以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动，当两点相遇时停止运动． 【综合运用】 （1）直接写出点表示的数为 ，点表示的数为 ； （2）点为线段的中点，两点同时开始运动，设运动时间为秒，线段的长为个单位长度，求用含的整式表示； （3）在（2）条件下，点在线段上，且，当为何值时，满足． 【答案】（1），； （2） （3）或 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴，动点问题，熟练掌握以上知识是解题的关键． （1）根据可得，在由线段，可得． （2）用含的整式表示点，点，故根据题意可列式，求解即可． （3）根据点在线段上，，，可得点表示的数为：，再由，分成点在点右边和点不在点右边时，分别讨论即可． 【小问1详解】 解：点在原点的左侧，点在原点的右侧，点所对应的数满足，且， ∵， ∴， ∵点在点的右侧，且， ∴， 故答案为：，； 【小问2详解】 由题意可得：点表示的数为：， ∵点从出发以个单位长度/秒的速度沿数轴向左运动， ∴点表示的数为：， ∴点表示的数为：， ∵当两点相遇时停止运动，即当，时停止运动， ∴线段的长度； 【小问3详解】 解：∵点在线段上，且，， ∴，，点表示的数为：， 由（2）可知，点表示的数为：，且在点左边， ∴， 当点在点右边时，即， ， ∵， ∴， 解得， 当点不在点右边时，即， ， ∵， ∴， 解得， 综上所述，当或时，． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $