5.5一次函数与二元一次方程同步练习2025-2026学年苏科版八年级数学上册

5.5一次函数与二元一次方程同步练习

2025-2026学年苏科版八年级数学上册

一．选择题

1．如图，已知函数y＝ax+b和y＝kx的图象交于点P，则根据图象可得，关于x、y的二元一次方程组的解是（　　）

A． B． C． D．

2．已知一次函数y1＝2x+m与y2＝2x+n（m≠n）的图象如图所示，则关于x与y的二元一次方程组的解的个数为（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．无数个

3．在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点．设k为整数，当直线y＝x﹣2与y＝kx+k的交点为整点时，k的值可以取（　　）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

4．用图象法解方程组时，如图中正确的是（　　）

A．B． C． D．

 

5．某二元一次方程的解是（m为实数），若把x看作平面直角坐标系中点的横坐标，y看作平面直角坐标系中点的纵坐标，下面说法正确的是（　　）

A．点（x，y）一定不在第一象限 

B．点（x，y）一定不在第二象限 

C．y随x的增大而增大 

D．点（x，y）一定不在第三象限

6．已知函数y＝ax﹣3和y＝kx的图象交于点P（2，﹣1），则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　）

A． B． 

C． D．

7．定义：在平面直角坐标系中，对于任意两点A（a，b），B（c，d），若点H（x，y）满足x，y，那么称点H是点A，B的和睦点．例如：A（﹣2，2），B（1，5），当点H（x，y）满足x1，y1时，则点H（1，1）是点A，B的和睦点．已知点D（3，0），点E（t，2t+3），点H（x，y）是点D，E的和睦点．则y与x的关系式为（　　）

A． B．y＝2x﹣1 C． D．y＝2x+1

8．定义：我们把一次函数y＝kx+b（k≠0）与正比例函数y＝﹣x的交点称为一次函数y＝kx+b（k≠0）的“关联点”．例如求y＝2x+3的“关联点”：联立方程，解得，则y＝2x+3的“关联点”为（﹣1，1）．

①一次函数y＝3x+4的“关联点”为（﹣1，1）；

②若一次函数y＝mx+n的“关联点”为（2，n﹣1），则，n＝﹣1；

③若一次函数y＝3x+4和一次函数y＝kx+3的“关联点”相同，则k＝2；

④若一次函数y＝kx﹣3的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，且一次函数y＝kx﹣3上没有“关联点”，若P点为x轴上一个动点，使得，则点P的坐标为（﹣1.5，0）．

以上说法正确的是（　　）

A．①② B．①③ C．①③④ D．②③④

二．填空题

9．已知方程组的解为，则一次函数y＝﹣x+1和y＝2x﹣2的图象的交点坐标为　        　 ．

10．一次函数y1＝k1x+b和y2＝k2x的图象上一部分点的坐标见下表：

x	…	0	1	2	3	…
y1	…	﹣4	﹣1	2	5	…

 

x	…	﹣4	1	2	3	…
y2	…	4	﹣1	﹣2	﹣3	…

则方程组的解为　                  　 ．

11．中国古代数学专著《九章算术》“方程”一章记载用算筹（方阵）表示二元一次方程组的方法，发展到现代就是用矩阵式来表示二元一次方程组，而该方程组的解就是对应两直线（不平行）a1x+b1y＝c1与a2x+b2y＝c2的交点坐标P（x，y）．据此，则矩阵式所对应两直线交点坐标是　        　 ．

 

 

三．解答题

12．用图象法解二元一次方程组