广东省深圳市宝安中学集团2025-2026学年七年级上学期月考数学试卷（12月份）

2025-2026学年广东省深圳市宝安中学集团七年级（上)月考数学试卷 (12月份) 一、选择题：(3分X8=24分，请把答案写在答题抱) 1.(3分)我国的北斗卫星导航系统(BDS)星座部署完成，其中一颗中高轨道卫星高度大约是12500000 米.数据12500000可用科学记数法表示为() A.0.125×108 B.1.25×107 C.1.25×108 D.12.5×108 2.(3分)下列运算正确的是（) A.ata3=as B.(-a2)3=d C.-x3(-x)2.(-x5)=-xl0 D.a.d2=a5 3.(3分)每年的6月6日是全国爱眼日.为了解某初中学校2000名学生的视力情况，某兴趣小组的同学 制定了如下调查方案，最合理的是() A.抽取八年级200名女生进行调查 B.按学籍号随机抽取5名学生进行调查 C.抽取九年级200名男生进行调查 D.按学籍号随机抽取200名学生进行调查 4.(3分)用“叠合法”比较两条线段AB,CD的大小，其中正确的方法是() B(C)D A. A B. AC B D C. A(C BD M(C D. 5.(3分)如图，射线OA的方向为南偏东25°，且OA平分∠BOE,则射线OB的方向() 第1页（共15页） 北 0 E 东 A 南 A.南偏西30 B.南偏西40 C.南偏西50 D.西偏南40 6.(3分)若多项式2(x马)-(x+5)化简后的结果不含字母x,则m的值为() A.-1 B.0 c分 D.6 7.(3分)一个正两位数M,它的个位数字是α，十位数字是+1，把M十位上的数字与个位上的数字交 换位置得到新两位数N,则M什N的值总能() A.被3整除 B.被9整除 C.被10整除 D.被11整除 8.(3分)将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序数对(n,m)表示第n排，从左到右第个数， 如(4,2)表示9，则表示121的有序数对是() …第一排 32 第二排 45 6 第三排 8 109 7第四排 A.(15,1) B.(15,15) C.(16,1) D.(16,16) 二填空题(3分×5=15分，请把答案写在答题枢) 9.(3分)3π己bc2的次数是 2 10.(3分)在下列现象中，体现了数学原理“两点确定一条直线”的是 (填序号) 平板弹墨线 建筑工人砌墙 会场摆直茶杯 弯河道改直 ① ② ③ ④ 11.(3分)一个棱柱有10个面，则这个棱柱的底面是 边形 12.(3分)如图，大长方形长AB=10c,宽BC=6C,小长方形长PO=6c,宽PM=2cm,以两长方 第2页（共15页） 形长边中点连线（图中的虚线1）为轴，将八边形旋转一周得到的几何体的表面积为 c2.(结果保留π) M D B 13.(3分)如图，有公共端点P的两条线段MP、NWP组成一条折线M-P-N,若该折线M-P-N上一 点Q把这条折线分成长度相等的两部分，我们把这个点Q叫做这条折线的“折中点”.已知点D是折 线A-C-B的“折中点”，点E为线段AC的中点，CD=4,CE=10,则线段BC的长为 Q M 三、解答题： 14.(6分)计算与解方程： (-2)×(2)2×(): (2)2x+1-1=1 36 15.(6分)(1)已知2=3，a2+a=12,则求a2+2的值： (2)若8a=2,80=3,求83a+2b的值 16.(7分)某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的 次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题： (1)直接写出随机抽取学生的人数为， 人： (2)扇形统计图中B部分所对应的百分比为 ,F部分扇形圆心角的度数为 (3)直接补全频数分布直方图： (4)该校七年级共有学生1000人，请估计七年级学生这天在课堂上发言次数大于等于12次的人数有 人 组别发言次数n A 0≤n<3 第3页（共15页） ⊙ 3≤n<6 C 6≤n<9 D 9≤n<12 E 12≤n<15 分 15≤n<18 发言人数直方图 发言人数扇形统计图 ↑人数 B 6% 20- 5 F 10 10 30% E8% 4 D 0 26% BCD E F组别 A 17.(8分)如图，己知线段，n(m<n). (1)尺规作图：在射线AE上截取AC=,CB=n,使得AB=+n（保留作图痕迹，不用写作法)： (2)在(1)的条件下，若点O是AB的中点，当m=3,n=5时，线段OC的长为」 m A E n 18.(8分)点A,O,E在直线1上，小明将三角板如图放置，使直角顶点与点O重合， (1)用尺规作图：以OB为边作∠BOC,使得∠BOC=∠BOE,且点C与点E在OB的两侧（保留作 图痕迹)； (2)若∠DOA=3∠BOC,求∠EOC的度数. 19.(12分)综合与实践：砂糖桔是广西某县传统特产，具有皮薄，汁多，化渣，味清甜，吃后沁心润喉， 是老少皆宜的美味佳品.请阅读以下材料，完成学习任务：请同学们根据材料一、材料二提供的信息完 成3个任务： 材料一：某县批发市场计划运输一批砂糖橘到甲地出售，为保证砂糖桔新鲜需用带冷柜的货车运输.现 有A,B两种型号的冷柜车，若A型车的平均速度为60千米/小时，B型车的平均速度为75千米/小时， 第4页（共15页） 从某县到甲地B型车比A型车少用2小时： 材料二：己知A型车每辆可运8吨，B型车每辆可运7吨，若单独租用A型车，则恰好装完：若单独 租用相同数量的B型车，则还剩4吨砂糖桔没有装上车。 材料三：在材料一与材料二的条件下，冷柜车运完砂糖桔从某县到甲地时，运输的相关数据如下表所示： 路费单价 冷柜使用单价 1.5元/（千米辆） A型冷柜车 B型冷柜车 10元/（小时·辆） 8元/（小时辆） (参考公式：冷柜使用费=冷柜使用单价×使用时间×车辆数目；总费用=路费+冷柜使用费) (1)请求出A型车从某县到甲地的时间； (2)问这批砂糖桔共有多少吨？ (3)本次砂糖桔从某县到甲地的运输单独安排A型车或B型车，应该选用哪种车型使得总费用较少？ 较少的总费用是多少元？ 20.（14分)材料阅读：“数与形，本是相倚依，焉能分作两边飞.数缺形时少直觉，形少数时难入微.数 形结合百般好，隔裂分家万事非.切莫忘，几何代数统一体，永远联系，切莫分离”这首词是我国数学 家华罗庚先生所著，也是第一次提出“数形结合”这一说法，如何将代数式和几何图形结合一直是解决 数学问题的重要思想方法.利用数形结合解决下列题目： 数轴上有两点A,B,点A表示的数为a,B表示的数为b,且a什4+(b-6)2=0,点C表示的数是1. (1)a= ,b= (2)动点P从点A向右边运动，速度为2个单位长度/秒，动点Q从点B向左运动，速度为1个单位 长度/秒，设运动时间为t秒.当点P到达点B时，运动同时停止，则： ①点P表示的数是」 ，点Q表示的数是 (用t表示)： ②若在运动过程中，存在CQ=3CP,请求出t的值. (3)如果我们把线段和角度做类比：如图∠AOB=100°，OC平分∠AOB.射线OP从OA出发，以 每秒5°的速度绕点O顺时针旋转，射线OQ从OB出发，以每秒10°的速度绕点O逆时针旋转.射 线OP,OQ同时出发，当OQ到达OA时，运动同时停止.设旋转时间为t秒，若在运动过程中，存在 某些时刻，使得∠CoP和∠COQ两个角中，其中一个角是另一个角的3倍，请求出t的值. 第5页（共15页） (近ST并)逆9患 阁出男 7 2025-2026学年广东省深圳市宝安中学集团七年级（上)月考数学试卷 (12月份) 参考答案与试题解析 一。选择题（共8小题） 题号12345678 答案BDDCBCDD 一、选择题：(3分×8=24分，请把答案写在答题抱) 1.【答案】B 【解答】解：12500000=1.25×107. 故选：B. 2.【答案】D 【解答】解：㎡+3=2π，故选项A错误，不符合题意； (-)3=-a5,故选项B错误，不符合题意： -x3(-x)2(-x5)=x10,故选项C错误，不符合题意； 心=a,故选项D正确，符合题意： 故选：D. 3.【答案】D 【解答】解：根据随机抽样的使用条件逐项分析判断如下： A、抽取八年级200名女生进行调查不具有代表性，不符合题意。 B、按学籍号随机抽取5名学生进行调查，样本容量太小，不符合题意： C、抽取九年级200名男生进行调查不具有代表性，不符合题意. D、按学籍号随机抽取200名学生进行调查是随机抽样，符合题意； 故选：D 4.【答案】C 【解答】解：根据用“叠合法”比较两条线段的方法以及各个选项所表达的操作过程可知， 选项C的方法是正确的， 故选：C 5.【答案】B 第7页（共15页） 【解答】解：如图， 北 E 西 东 G y 南 由题意得∠AOC=25°， .∠A0E=90°-25°=65°， ,OA平分∠BOE, ∴.∠BOE=2∠AOE=130°， .∠BOE-∠C0E=130°-90°=40°， .射线OB的方向为南偏西40°. 故选：B. 6.【答案】C 【解答】解：2(x)-(x+5) 2 =2x-1-x-5 =(2x-x)+(-1-5) =(21-1)x+(-6) =(2-1)x-6, :多项式2(x号)-(x+5)化简后的结果不含字母x, ∴.2-1=0， 解得子 故选：C 7.【答案】D 【解答】解：把M十位上的数字与个位上的数字交换位置得到新两位数N,则M什N的值为： MtN=10(a+1)+at10a+a+1 =10a+10++10++1 =22H11 第8页（共15页） =11(2aH1), ∴.M什N的值总能被11整除； 故选：D. 8.【答案】D 【解答】解：若有序数对(n,m)表示第n排，从左到右第个数，如(4,2)表示9， 由题意可得，第n排有个数，每排的数据奇数排从左到右是由小变大，每排的数据偶数排从左到右是 由大变小，则前n排有n(n+1)个数， 2 当n=15时，则前15排有120个数， 当n=16时，则前16排有136个数， ,121=(1+2+3++15)+1, .121在第16排， 偶数排从左到右是由大变小， ..121所对应的有序数对是(16,16)， 故选：D 二填空题(3分×5=15分，请把答案写在答题枢) 9.【答案】3. 【解答】解，根据单项武定义得：3π262的次数为：1H2=3. 故答案为：3. 10.【答案】①②③ 【解答】解：根据直线的性质可知： ①平板弹墨线，体现了基本事实“两点确定一条直线” ②建筑工人砌墙，体现了基本事实“两点确定一条直线”： ③会场摆直茶杯，体现了基本事实“两点确定一条直线”； ④弯河道改直，体现了基本事实“两点之间线段最短”： 故体现了基本事实“两点确定一条直线”的有①②③， 故答案为：①②③. 11.【答案】八 【解答】解：一个棱柱有10个面，那么这个棱柱是八棱柱， 故这个棱柱的底面是八边形. 第9页（共15页） 故答案为：八. 12.【答案】122m 【解答】解：由题意可得：大圆柱的侧面积=π×10×6=60m(cm2), 小圆柱的侧面积=π×6×2=12π(cm2), 大圆柱上下圆的面积为：2π×52=50m(cm2), .几何体的表面积=60π叶12π+50m=122π(cm2), 故答案为：122π. 13.【答案】12或28. 【解答】解：如图1， ,点E为线段AC的中点，CE=10, .AE=CE=10,AC=2AE=20, 点D是折线A-C-B的“折中点”，CD=4, .∴.AD=CD+BC,即20-4=4+BC, 解得BC=12; 如图2， ,点E为线段AC的中点，CE=10, ∴.AC=2CE=20, ,点D是折线A-C-B的“折中点”，CD=4, ..AC+CD=BC-CD,20+4=BC-4, 解得BC=28: 故答案为：12或28. C o E D E A B A B 图1 图2 三、解答题； 14.【答案】(1) 210 (2)x=1. 第10页（共15页）