精品解析：2025-2026学年广东省广州市番禺区人教版六年级上册期中测试数学试卷

（人教版）六年级数学上册第三次综合练习题 【第一至四单元适用于期中练习】 六年______班姓名______学号______成绩______等级______ 一、我会谨慎填空。（共25分第2题3分、第8题2分其余每空1分） 1. 3∶5＝＝18÷（ ）＝（ ）（填小数）。 2. 750克＝千克 8小时＝日 45厘米＝米 3. ∶最简单的整数比是（ ）∶（ ）；300千克∶0.6吨的比值是（ ）。 4. 位置与方向。 （1）小丽在广场的正西方向（ ）米处。 （2）小芳在广场的（ ）40°方向（ ）米处。 （3）小明在广场的北偏东（ ）°方向（ ）米处。 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 27∶3（ ） （ ）1 6. 一件羊毛大衣原价380元，现在降价，买这件羊毛大衣需要（ ）元。 7. 小云读一本科普书，已经读了32页，刚好是全书的。这本科普书共有（ ）页。 8. 列式（ ）。 9. 张伯伯家的果园共954平方米，计划按照5∶4的面积比种荔枝和龙眼。种荔枝的占地面积是（ ）平方米。 10. 把米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长（ ）米。 二、我会准确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 两个分数相除，商一定小于被除数。（ ） 12. 如果a是b的3倍，那么a与b比值是3∶1。（ ） 13. 已知甲数×＝乙数×（甲、乙数均不为0），那么甲数＞乙数。（ ） 14. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ ） 15. 1.2的倒数是。（ ） 三、我会慎重选择。（把正确答案的序号填入括号内）（5分） 16. 一辆汽车每分钟行驶千米，小时行驶多少千米？列式（ ）。 A. B. C. 17. 有一批饼干需要装袋子，每袋装0.5千克，已经装好了总量的。已经装了多少袋？解决问题时，还需要补充的条件是（ ）。 A. 还剩的袋子数 B. 这批饼干的总千克数 C. 剩下饼干的千克数 18. 观测点的变化，学校在小明家的_____方向上；小明家在学校的______方向上。正确说法是（ ）。 A. 西偏北40°；南偏东50° B. 东偏北50°；西偏南40° C. 东偏北50°；西偏南50° 19. 挖一条水渠，甲工程队每天挖整条水渠的，乙工程队每天挖整条水渠的。两个工程队合作挖水渠，（ ）天可以完成。 A. 12 B. 8 C. 6 20. 妈妈常常将生姜、红糖用水煎服以防感冒，一般按1∶2∶50的质量比煮沸成姜汤。她每次喝212克姜汤，那么每次需要准备生姜和红糖各多少克？（ ） A. 生姜4克、红糖8克 B. 生姜2克、红糖4克 C. 生姜1克、红糖2克 四、我会仔细计算。（30分12＋9＋9） 21. 口算。 22. 求未知数x的值。 （1） （2） （3） 23. 计算下面各题。 （1） （2） （3） 五、我会解决问题。（30分4＋6＋8＋6＋6） 24. 成人每分钟心跳的次数是儿童的。儿童每分钟心跳多少次？ 25. 学校新购进了840册图书，计划按照5∶7分给高年级和低年级同学。 26. 小玲今年12岁，是爸爸年龄的，爷爷的年龄比爸爸的年龄多。 （1）今年爸爸有多少岁？ （2）今年爷爷有多少岁？ 27. 中秋节吃月饼，某品牌月饼深受人们的喜爱。2024年月饼累计销量达到了1485万盒，比2023年的增长了。2023年月饼累计销量多少万盒？ 28. 快递公司有一批货物，甲快递员单独派送需要10小时，乙快递员单独派送需要12小时。他们合作派送，需要几小时完成？ 六、我会实践操作。（5分） 29. 根据体育老师的描述，画出同学们在操场进行定向越野跑训练的路线图。 从集合点出发向东偏北30°方向跑50米到达A点，再向正西方向跑50米到达B点，再向南偏西45°方向跑30米到达C点，最后再向南偏东30°方向跑20米到达D点。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ （人教版）六年级数学上册第三次综合练习题 【第一至四单元适用于期中练习】 六年______班姓名______学号______成绩______等级______ 一、我会谨慎填空。（共25分第2题3分、第8题2分其余每空1分） 1. 3∶5＝＝18÷（ ）＝（ ）（填小数）。 【答案】9 30 0.6 【解析】 【分析】此题考查的是比、分数、除法之间的相互转化。计算3∶5＝，比的前项相当于分数的分子，后项相当于分数的分母，所以3∶5＝，分母从5变成15，扩大了3倍，根据分数的基本性质，分子也要扩大3倍，3×3＝9，即3∶5＝。计算3∶5＝18÷（ ），比的前项相当于除法中的被除数，后项相当于除数，3变成18扩大到了原来的6倍，5也要扩大到原来的6倍，5×6＝30，即3∶5＝18÷30。3∶5＝3÷5＝0.6，所以最后一空是0.6。 【详解】3∶5＝ 15÷5＝3 3×3＝9 即3∶5＝ 18÷3＝6 5×6＝30 即3∶5＝18÷（30） 3∶5＝3÷5＝0.6 即3∶5＝（0.6） 即3∶5＝＝18÷（30）＝（0.6） 2. 750克＝千克 8小时＝日 45厘米＝米 【答案】；； 【解析】 【分析】1千克＝1000克，1日＝24小时，1米＝100厘米。 低级单位换算成高级单位，除以进率，再根据分数的基本性质将答案化成最简分数。 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。 【详解】，750克＝千克； ，8小时＝日； ，45厘米＝米。 3. ∶最简单的整数比是（ ）∶（ ）；300千克∶0.6吨的比值是（ ）。 【答案】 ①. 5 ②. 6 ③. 0.5## 【解析】 【分析】根据比的基本性质将比化成最简整数比，单位不一致的先把单位换算统一，其中1吨＝1000千克。 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变； 求比值的方法：用比的前项除以比的后项计算出比值。 【详解】∶ ∶ ∶ ∶ ＝5∶6 300千克∶0.6吨 ＝300千克∶（0.6×1000）千克 ＝300∶600 ＝（300÷300）∶（600÷300） ＝1∶2 1÷2＝0.5 所以∶最简单的整数比是5∶6；300千克∶0.6吨的比值是0.5。 4. 位置与方向。 （1）小丽在广场的正西方向（ ）米处。 （2）小芳在广场的（ ）40°方向（ ）米处。 （3）小明在广场的北偏东（ ）°方向（ ）米处。 【答案】（1）400 （2） ①. 南偏东 ②. 300 （3） ①. 60 ②. 500 【解析】 【分析】（1）根据图例可知：图上一个单位长度表示实际距离100米以及上北下南左西右东，小丽在广场正西方向4个单位长度，实际距离是4×100＝400米。 （2）根据图中方位小芳在广场的南方向往东偏40°方向，所以是南偏东40°方向，图上距离3个单位长度代表实际距离3×100＝300米。 （3）由图可知，小明在广场的北偏东（90°－30°）方向，图上距离5个单位长度，代表实际距离5×100＝500米。 【小问1详解】 4×100＝400（米）小丽在广场的正西方向400米处。 【小问2详解】 3×100＝300（米）小芳在广场的南偏东40°方向300米处。 【小问3详解】 90°－30°＝60° 5×100＝500（米） 小明在广场的北偏东60°方向500米处。 5. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 （ ） （ ） 27∶3（ ） （ ）1 【答案】 ①. ＜ ②. ＞ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】第一空，根据分数乘法的计算法则计算出左边算式的结果，再比较； 第二空，一个数（0除外）除以一个小于1的数（0除外），商比这个数大；一个数（0除外）乘一个小于1的数（0除外），积比这个数小； 第三空，根据求比值的方法：比的前项除以比的后项，计算出两边算式的结果，再比较。 第四空，根据求比值的方法：比的前项除以比的后项，计算出左边算式的结果，再比较。 分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，结果能约分的要约分，据此分析。 【详解】，，所以＜； ，，，所以＞； 27∶3＝27÷3＝9，，所以27∶3＝； 所以＜1 6. 一件羊毛大衣原价380元，现在降价，买这件羊毛大衣需要（ ）元。 【答案】304 【解析】 【分析】现在降价，把原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－）。已知原价380元，根据“求比一个数少几分之几的数是多少，用乘法计算”，用原价乘（1－），即可求出现在的价钱。据此解答。 【详解】380×（1－） ＝380× ＝304（元） 所以买这件羊毛大衣需要304元。 7. 小云读一本科普书，已经读了32页，刚好是全书的。这本科普书共有（ ）页。 【答案】128 【解析】 【分析】已知已经读了32页，刚好是全书的，把这本书的总页数看作单位“1”，根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算”，用已经读的32页除以对应分率，即可求出这本书的总页数。据此解答。 【详解】32÷ ＝32×4 ＝128（页） 所以这本科普书共有128页。 8. 列式（ ）。 【答案】120÷（1－） 【解析】 【分析】把原计划的烧煤量看作单位“1”，实际烧煤量比原计划少，则实际烧煤量占原计划的（1－），原计划的烧煤量＝实际烧煤量÷（1－），据此解答。 【详解】120÷（1－） ＝120÷ ＝120× ＝135（吨） 即列式为120÷（1－）。 9. 张伯伯家的果园共954平方米，计划按照5∶4的面积比种荔枝和龙眼。种荔枝的占地面积是（ ）平方米。 【答案】530 【解析】 【分析】已知荔枝和龙眼的面积比是5∶4，果园总面积是954平方米，先求出总份数，再用总面积除以总份数求出每份的面积，最后乘荔枝的份数即可。 【详解】954÷（5＋4） ＝954÷9 ＝106（平方米） 106×5＝530（平方米） 所以种荔枝的占地面积是530平方米。 10. 把米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长（ ）米。 【答案】； 【解析】 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，把它平均分成8段，每段是总长度的；求每段长度，用这根绳子的长度除以平均分成的段数；据此解答。 【详解】1÷8＝ ÷8 ＝× ＝（米） 所以把米长的绳子平均分成8段，每段占全长的，每段长米。 二、我会准确判断。（对的打“√”，错的打“×”）（5分） 11. 两个分数相除，商一定小于被除数。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】一个数（0除外），除以大于1的数，商比原数小；除以小于1的数，商比原数大，举例说明即可。 【详解】、＜ 、1＞ 两个分数相除，商可能小于被除数，也可能大于被除数，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】关键是掌握分数除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。 12. 如果a是b的3倍，那么a与b比值是3∶1。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据比的定义，a与b的比是a∶b。题干中“a是b的3倍”意味着a＝3b，且b≠0（因为倍数关系要求除数不为零）。此时，a∶b＝3b∶b＝3∶1；比的前项除以后项所得的值叫比值，3∶1的比值是3÷1＝3，即a∶b的比值是3，故题目错误。 【详解】由“a是b的3倍”可得a＝3b（b≠0）。则a与b的比是a∶b＝3b∶b＝3∶1 3÷1＝3，a与b的比值是3。 故答案为：× 13. 已知甲数×＝乙数×（甲、乙数均不为0），那么甲数＞乙数。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】特殊值法，令甲数×＝乙数×＝1，根据乘法各部分的关系，一个因数＝积÷另一个因数，分别计算出甲数和乙数的值，再比大小即可。 【详解】设甲数×＝乙数×＝1 则甲数：1÷＝1×＝ 乙数：1÷＝1×＝ 因为，，且49＞25，所以，因此甲数＞乙数。 所以已知甲数×＝乙数×（甲、乙数均不为0），那么甲数＞乙数，说法正确。 故答案为：√ 14. 比的前项和后项同时乘或除以相同的数，比值不变。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变，原题没有说明0除外，说法错误。 故答案为：× 15. 1.2的倒数是。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据倒数的定义，乘积为1的两个数互为倒数。小数的倒数：先把小数化成分数，再求分数的倒数；分数的倒数：直接将分子分母互换位置。 【详解】1.2＝＝ 的倒数为 所以1.2的倒数是；原题干说法正确。 故答案为：√ 三、我会慎重选择。（把正确答案的序号填入括号内）（5分） 16. 一辆汽车每分钟行驶千米，小时行驶多少千米？列式（ ）。 A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】1小时＝60分钟，高级单位换算乘低级单位乘进率，，所以小时＝30分钟，根据速度×时间＝路程，计算小时行驶多少千米，用每分钟行驶千米乘行驶的时间30分钟，列式即可。 【详解】一辆汽车每分钟行驶千米，小时行驶多少千米？列式：。 故答案为：C 17. 有一批饼干需要装袋子，每袋装0.5千克，已经装好了总量的。已经装了多少袋？解决问题时，还需要补充的条件是（ ）。 A. 还剩的袋子数 B. 这批饼干的总千克数 C. 剩下饼干的千克数 【答案】B 【解析】 【分析】把饼干的总质量看作单位“1”，已经装的袋数＝已经装的饼干质量÷每袋饼干的质量，已经装的饼干质量占总质量的，已经装的饼干质量＝总质量×，每袋饼干的质量是0.5千克，所以要求已经装的袋数需要先求出已经装的饼干质量，要求已经装的饼干质量需要知道这批饼干的总质量，据此解答。 【详解】分析可知，已经装的袋数＝已经装的饼干质量÷每袋饼干的质量，已经装的饼干质量＝总质量×，则已经装的袋数＝总质量×÷0.5＝总质量×÷，所以还需要补充的条件是这批饼干的总千克数。 故答案为：B 18. 观测点的变化，学校在小明家的_____方向上；小明家在学校的______方向上。正确说法是（ ）。 A. 西偏北40°；南偏东50° B. 东偏北50°；西偏南40° C. 东偏北50°；西偏南50° 【答案】C 【解析】 【分析】描述物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度描述方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置，据此解答。 【详解】90°－50°＝40° 由图可知，以小明家为观测点时，学校在小明家的东偏北50°或北偏东40°方向上；以学校为观测点时，小明家在学校的西偏南50°或南偏西40°方向上，两地之间的距离不变。 故答案为：C 19. 挖一条水渠，甲工程队每天挖整条水渠的，乙工程队每天挖整条水渠的。两个工程队合作挖水渠，（ ）天可以完成。 A. 12 B. 8 C. 6 【答案】B 【解析】 【分析】两队合作的工程问题，工作时间＝工作总量÷工作效率之和。由题意知：挖一条水渠，甲工程队每天挖整条水渠的，乙工程队每天挖整条水渠的，将这条水渠看作单位“1”，两个工程队合作挖水渠，天可以完成，据此分析即可。 【详解】 ＝8（天） 挖一条水渠，甲工程队每天挖整条水渠的，乙工程队每天挖整条水渠的。两个工程队合作挖水渠，8天可以完成。 故答案为：B 20. 妈妈常常将生姜、红糖用水煎服以防感冒，一般按1∶2∶50的质量比煮沸成姜汤。她每次喝212克姜汤，那么每次需要准备生姜和红糖各多少克？（ ） A. 生姜4克、红糖8克 B. 生姜2克、红糖4克 C. 生姜1克、红糖2克 【答案】A 【解析】 【分析】已知生姜、红糖、水的质量比为1∶2∶50，每次喝的姜汤总质量是212克。将生姜、红糖、水的份数相加，求出总份数。用姜汤的总质量除以总份数，求出每份的质量。用每份的质量分别乘生姜和红糖的份数，求出生姜和红糖的质量。据此解答。 【详解】总份数：1＋2＋50 ＝3＋50 ＝53（份） 每份的质量：212÷53＝4（克） 生姜的质量：4×1＝4（克） 红糖的质量：4×2＝8（克） 所以每次需要准备生姜4克，红糖8克。 故答案为：A 四、我会仔细计算。（30分12＋9＋9） 21. 口算。 【答案】9；；；；；； 18；；36；；19；8 【解析】 22. 求未知数x的值。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据等式的性质2，将等式的两边同时除以，再根据除以一个分数相当于乘这个分数的倒数，得出x的值； （2）根据乘法的分配律，提出x，得出，再根据等式的性质2，将等式的两边同时除以，得出x的值； （3）根据乘法的分配律，提出x，得出，再根据等式的性质2，将等式的两边同时除以，得出x的值； 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 23. 计算下面各题。 （1） （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）计算分数除法时，除以一个数等于乘这个数的倒数； （2）逆用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c把原式转化为简便计算； （3）先把分数除法转化为分数乘法，再按照从左往右的顺序约分计算。 【详解】（1） ＝ ＝ （2） ＝ ＝ ＝ （3） ＝ ＝ ＝ 五、我会解决问题。（30分4＋6＋8＋6＋6） 24. 成人每分钟心跳的次数是儿童的。儿童每分钟心跳多少次？ 【答案】80次 【解析】 【分析】成人每分钟心跳的次数是儿童的，以儿童的每分钟心跳的次数为单位“1”，是未知量，根据已知一个数的几分之几，求这个数用除法得出儿童每分钟心跳的次数。注意在计算的过程中，除以一个分数相当于乘这个分数的倒数。 【详解】 （次） 答：儿童每分钟心跳80次。 25. 学校新购进了840册图书，计划按照5∶7分给高年级和低年级同学。 【答案】490册 【解析】 【分析】按照5∶7分给高年级和低年级同学，先求出总份数是12，低年级占7份，用840乘即可。 【详解】5＋7＝12（份） （册） 答：低年级分得图书490册。 26. 小玲今年12岁，是爸爸年龄的，爷爷的年龄比爸爸的年龄多。 （1）今年爸爸有多少岁？ （2）今年爷爷有多少岁？ 【答案】（1）48岁； （2）72岁 【解析】 【分析】（1）把爸爸的年龄看作单位“1”，小玲的年龄是爸爸年龄的，爸爸的年龄＝小玲的年龄÷，即12÷； （2）把爸爸的年龄看作单位“1”，爷爷的年龄比爸爸的年龄多，爷爷的年龄＝爸爸的年龄×（1＋），据此解答。 【详解】（1）12÷ ＝12×4 ＝48（岁） 答：今年爸爸有48岁。 （2）48×（1＋） ＝48× ＝72（岁） 答：今年爷爷有72岁。 27. 中秋节吃月饼，某品牌月饼深受人们的喜爱。2024年月饼累计销量达到了1485万盒，比2023年的增长了。2023年月饼累计销量多少万盒？ 【答案】1350万盒 【解析】 【分析】已知2024年月饼累计销量达到了1485万盒，比2023年的增长了，将2023年的月饼累计销量看作单位“1”，则2024年月饼累计销量为2023年的，已知比一个数多几分之几的数是多少，求这个数用除法，则2024年月饼累计销量÷＝2023年的月饼累计销量，据此列式。 【详解】 ＝1350（万盒） 答：2023年月饼累计销量1350万盒。 28. 快递公司有一批货物，甲快递员单独派送需要10小时，乙快递员单独派送需要12小时。他们合作派送，需要几小时完成？ 【答案】小时 【解析】 【分析】本题涉及工作效率问题。甲单独派送需10小时，乙单独派送需12小时，将总工作量视为单位“1”，则甲的工作效率为，乙的工作效率为。合作时，工作效率相加，得到合作效率。合作完成时间＝总工作量÷合作效率，据此列式即可。 【详解】 ＝（小时） 答：他们合作派送，需要小时完成。 六、我会实践操作。（5分） 29. 根据体育老师的描述，画出同学们在操场进行定向越野跑训练的路线图。 从集合点出发向东偏北30°方向跑50米到达A点，再向正西方向跑50米到达B点，再向南偏西45°方向跑30米到达C点，最后再向南偏东30°方向跑20米到达D点。 【答案】 【解析】 【分析】根据图示可知，图上1厘米代表实际10米。方向标为上北下南左西右东。 （1）以集合点为观测点，用量角器量出东偏北30°的方向，然后在该方向上量出5厘米的长度（50÷10＝5厘米），确定A点位置。 （2）以A点为观测点，向正西方向量出5厘米的长度（50÷10＝5厘米），确定B点位置。 （3）以B点为观测点，用量角器量出南偏西45°的方向，然后在该方向上量出3厘米的长度（30÷10＝3厘米），确定C点位置。 （4）以C点为观测点，用量角器量出南偏东30°的方向，然后在该方向上量出2厘米的长度（20÷10＝2厘米），确定D点位置。 【详解】线路图略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $