河南省南阳市第二十一学校、第三十一中学校2025-2026学年七年级上学期1月联考数学试题

2025年秋期七年级第二次月考数学试卷 一、选择题 1.9月3日，纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年阅兵仪式在天安门广场 行，45架中国航空工业自主研制的国产直升机飞越天安门上空，拉开阅兵仪式序幕.若某架 机上升28m记作+28m,则下降12m应记作() A.+16m B.+12m C.-12m D.-16m 2.中国华为麒麟985处理器是采用7纳米制程工艺的手机芯片，相当于在指甲盖大小的尺寸 120亿个晶体管，将120亿用科学记数法表示为() A.1.2×10 B.12×109 C.1.2×1010 D.1.2×10 3.王林周末跟随学校“溯古社”社团到河南博物院参观，他发现一件镇院之宝主视图与左视图 的.王林看到的镇院之宝是() 汝官窑天蓝釉刻 莲鹤方壶 花鹅颈瓶 杜岭方鼎 武则天金简 器物规格：通高 器物规格： 器物规格：通高 器物规格：长 117厘米，口长 高19.5厘米，口 87厘米，口长宽 36.2厘米，宽 30.5厘米，口宽 径5.6厘米，底 61厘米，耳高 8厘米，厚约 24.9厘米 径8.2厘米 17厘米 0.1厘米 4.计算2+2++2+3×3××3的结果是( m个2 为个3 A.2"+3n B.2m+3 C.2+3n D.2m+n3 5.在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点确定一条直线”的是() A.笔尖在纸上运动形成了线 B.把弯路改直可以缩短路程 C.用两根木桩拉一直线把树栽成一排 D.人们过马路优先选择直线路径 6.下列去括号、添括号的结果中，正确的是() A.a2-(2a-b)=a2-2a-b B.a-3x+2y-3=a+(-3x+2y-3) C.3x-「5y-(2z-1)]=3x-5y-2z+1D.2x-y-a+1=-(2x-y)+(a-1) 7.某同学假期提交完成的作业内容，用手机截屏如图所示，他做对的题数是() A.1道 B.2道 C.3道 D.4道 3.8963(精确到百分位)=3.90 2nxy 3 的系数是一 2元，次数是 B 又 比较大小：3815'=38.15° 3a2b与-ab2是同类项 8.如图，己知A=28°，∠AOC=90°，点B、O、D在同一条直线上，则∠2的度数为() A.102° B.118 C.122° D.62° 9.下列能用代数式2m+6表示的量是() m 6 、) m 6 A. B. 上庄严举 线段的长 国产直升 组合图形的面积 上塞进了 C D 长方形的周长 是一样 底面积为m,高为6的圆柱的体积 10.有两根木条，一根AB长为60cm,另一根CD长为90cm,在它们的中点处各有一个小圆孔M、N (圆孔直径忽略不计，M、N抽象成两个点)，将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木 条的小圆孔之间的距离W是() M ● BC ●】 ID A.15cm B.75cm C.15cm或75cm D.以上都不对 二、填空题 11.比较大小：-(-3) , 12.人们很早就借助工具度量角.我国夏商时代就出现了校验直角的工具一“矩”.如图，这是一个结 构简单的“矩”，即两条边成直角的曲尺，它的两条边分别为AB,BC.若∠2=5317'，则A的度数为一· 发 光 总 会 A CD B 2 B 努 力 13.请你相信“努力总会发光！”.如图是正方体的展开图，已知一个正方体展开图六个面依次书写 “努“力“总“会“发“光”，则折叠后与“总”相对的是 14.如图，己知点C为线段AB的中点，点D在线段BC上.若AD=12cm,CD=3cm,则线段BD的 长是 cm 15.已知直线AB上有一点O,射线OC和射线OD在直线AB的同侧.若∠BOC=56°，∠COD=100°， 则∠BOC与∠AOD的平分线的夹角的度数为 三、解答题 16.计算： (1)-8+ 315 ×36: 2612 ②-04十2斗3-1-3) 17先化简，再求值：3a6-2as)-2-a+,其中a=子b=4。 第1页，共2页 18.如图，平面上有三点A、B、C,请按照下列语句画出图形并作答. 。A c B (1)画直线AB,射线AC; (2)连接CB,并在线段CB的延长线上截取BD=AB(不写作法，保留作图痕迹) (3)在(2)的条件下，取线段CD的中点E,若AB=8,CB=10,则线段EB长度为 19.如图，由若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体放置在平整的地面上， (1)请画出这个几何体的三视图 (2)在这个几何体的表面喷上红色的漆（底部不喷漆），则在所有的小正方体中，有个小正方体只 有三个面是红色， 主视图 左视图 俯视图 20.学校组织学生到8歇m远的科技馆参观，李明因事没能搭上学校的包车.于是准备坐出租车前往.出 租车的收费标准如下：3km以内（含3km)收费10元；超过3km的每增加1km另收费2元.问： (1)若出租车行驶的路程为2km,则收费元； (2)若出租车行驶的路程为k(x>3且x为整数)，用含x的式子表示收费： (3)李明身上仅有25元，够不够支付到科技馆的车费？请说明理由. 21.若一个两位数的十位、个位上的数字分别为a,b,则通常记这个两位数为ab,于是ab=10a+b =9a+(a+b),显然9a能被3整除，因此，如果a+b能被3整除，那么9a+(a+b)就能被3整除，即ab 能被3整除 根据上述材料，解答下列问题： (1)下列各数中，能被3整除的有 ；(填序号) ①25；②225；③1025；④2025. 第2页 (2)设abcd是一个四位数，若a+b+c+d能被3整除，试说明这个数能被3整除. 22.如图，点P在直线AB上，∠CPD=90°. (1)如图1，若∠CPD在直线AB上方，∠APC=50°，求∠BPD的度数： (2)如图2，若PC在直线AB上方，PD在直线AB下方，过点P分别作∠APC的平分线PE,∠BPD的 平分线PF.求∠EPF的度数， E D D B -B F 图1 图2 D 23.综合运用 【背景知识】数轴是初中数学一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合.研究数轴我们发现了 许多重要的规律：若数轴上点A、点B表示的数分别为a、b,则A、B两点之间的距离AB=a-b,线 段AB的中点表示的数为a+b 2 【问题情境】如图，数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为6，点P从点A出发，以每秒1个单位 长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设 运动时间为t秒(t>0) A B A B -2 0 6 -2 0 6 备用图 【综合运用】 (1)A、B两点间的距离AB= ,线段AB的中点表示的数为 (2)求当t= 秒时，P、Q两点相遇： (3)求当1为何值时，PQ=4B: 2 (4)若点M为PA的中点，点N为PB的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变 化，请说明理由；若不变，求出线段W的长. 共2页