江苏省宿迁市沭阳县2025-2026学年七年级上学期1月联考数学试题

2025--2026学年七年级第二次学情检测 数学 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项是正确的， 请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置) 1.华为麒麟9000芯片内有153亿个晶体管，153亿这个数据用科学记数法表示为（▲） A.1.53×104 B.1.53×109 C.1.53×1010 D.1.53×108 2.计算5x2-2x2的结果是（▲) A.7 B.3 C.7x2 D.3x2 3.下列方程是一元一次方程的是（▲） A.+2y=3 B.n=0 c.1=2 D.x2=16 4.下列等式的变形中，正确的是（▲) A.如果a叶c=b+c,那么a=b B.如果al=|bl,那么a=b C.如果ax=y,那么x=y D.如果a=b,那么4=b 5.一个两位数的个位数字是a,十位数字是b,则这个两位数可表示为（▲） A.ab B.a+b C.10a+b D.10b+a 6.“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜 织着…”，句中，雨“像细丝”说明（▲) A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.两点确定一条直线 7.若∠A=24°18'，则∠A的余角为（▲） A.55°42' B.65°42 C.75°42' D.155°42 8.定义：若两个角差的绝对值等于60°，则称这两个角互为“优角”，其中一个角是另 个角的“优角”如：∠a=100°，∠B=40°，∠a-∠f=60°，则∠a和∠B互为“优 角”，如图，已知∠AOB=120°，射线OC平分∠AOB,∠EOF在∠AOB的内部，若 七年级数学第1页（共6页） 暴甲扫全 。-2- ∠EOF=60°，则图中互为“优角”的共有（▲) A.7对 B.6对 C.5对 D.4对 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直 接填写在答题卡相应位置上) 9.如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降2℃记作▲， 10. 比较大小： 11.当k=▲时，多项式x2+(k+1)y-3y2-2y-5中不含y项， 12.小明受到了飞行棋游戏中骰子的启发，自己也做了一个特别的正方体“骰子”（如图1）， 该“骰子”的六个面分别写着1,2,3,4,5,6，小明用自已做的正方体“骰子”进 行了3次投掷，他看到的情形如图2所示，那么“6”对面的数字是▲ 第1次 第2次 第3次 图1 图2 13.如图，已知∠AOB=120°，OD平分∠AOC,OE平分∠B0C,则∠DOE=▲度， 14.传说“九宫图”是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古 代数学史上经常研究这一神话.数学上的“九宫图”所体现的是一个3X3表格，每一行 的三个数、每一列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个 满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是▲。 15.一箱某品牌秋月梨的原价为60元，中秋节当天，商家为回馈新老客户，按原价的九 折销售，仍可获利20%，则每箱该品牌秋月梨的进价为▲一元， 16.已知关于x的方程mx-8=5x+n,无论x取何值方程恒成立，则(m+n226的个位 数字是▲一 17.如图，将一根绳子对折以后用线段AB表示，现从P处将绳子剪断，剪断后的各段绳 七年级数学第2页（共6页） 暴甲扫全 。-2- 子中最长的一段为12cm,若AP:PB=1:3,则这根绳子原来的长度为▲一cm. 18.如图，4C=6BC=8AB=10,点D是平面内一点，且满足CD=1AD,则 2 2BD+AD的最小值是△一 2 m 第13题 第14题 第17题 第18题 三、解答题（共10小题，共96分.解答时应写出必要的步骤、过程或文字说明) 19.(8分)计算：(1)9-(-6)+(-18)-12： a6)() 20.(8分)解方程：（1)2(x-2)=3(4x-1)+9; (2)x-3_2x-5=1. 34 21.8分)）先化简，再来值：5026-ab-4(-a+3a0-2ai,英中a=6=-2. 22.(8分)一个角的余角比它的补角的2还少50°，求这个角的度数， 3 23.(10分)刚大学毕业的小智把自家果园的冬枣放到网上进行直播销售，他原计划每天 卖100kg冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的 销售情况（超额记为正，不足记为负）. 星期 三 四 五 六 日 与计划量的差值/kg +4-3 -5 +14 -8 +21 -6 (1)根据记录的数据可知前三天共卖出冬枣 ▲kg; (2)若小智将冬枣都按每千克12元的价格出售，平均每千克冬枣的运费为6元，不考虑 其他成本，求小智这周卖冬枣获得的利润， 七年级数学第3页（共6页） 暴田担全任 0-2…-。。-2 24.(10分)小慧设计了一个如图的运算程序，程序每执行一次运算后按条件进行判断， 然后输出结果或继续执行下一次运算， 输入x (1)当a=2,k=3,m=15时， ①若输入x=3,输出结果为▲一； 南 ②若输入x执行2次运算后输出的结果等于6x-1,求x的值， (2)当α=-2时，若输入的x值能使程序进入无限循环，且每次执行运算的 m 否 结果都相同，请直接写出输入的x值为▲一·（用含k的代数式表示) 是 输出/ 25,（10分)为增强学生的社会实践活动能力，某校组织七年级全体师生进行研学活动， 原计划租用45座客车若干辆，但有40人没有座位；若租用同样数量的70座客车，则 多出3辆车，且其余客车恰好坐满.已知45座客车租金为每辆290元，70座客车租金 为每辆450元，问： (1)原计划租用多少辆45座客车？该校七年级师生共多少人？ (2)若租用同一种客车，要使每名师生都有座位，应该怎样租车才合算？ 26.（10分)定义：关于x的方程ax-b=0与方程bx-a=0（a、b均为不等于0的常数) 称为互为“对立方程”，例如：方程2x-3=0与方程3x-2=0互为“对立方程”. (1)若关于x的方程x-3=0与方程3x~c=0互为“对立方程”，则c=▲： (2)若关于x的方程4x+3m+3=0与方程6x-（n-2)=0互为“对立方程”，求m、 n的值； (3)若关于x的方程2x-k+2=0与其“对立方程”的解都是整数，求整数k的值. 七年级数学第4页（共6页) 暴巴全目 。-2- 27.(12分)综合与实践【问题情境】 “一笔画图形”是指笔尖不离纸，且不走重复路线，能够一笔画出的图形.我们把画图 时，亮尖的起点、终点以及所画出的线与线的交点叫做“一笔画图形”的“点”，把由 “点”分成的每一条线叫做“边”，把“边”将平面分成的每一部分叫做“区域”.图 ①、②、③、④都是“一笔画图形”，图①的“点”是A、B,“边”是a、b、c、d 部分，“区域”是I、Ⅱ、Ⅲ、V部分. 【探索活动】 (1)完成下面表格： “点”数 序号“边”数 “区域”数 序号 E F 图① 2 4 4 图② 图③ 3 6 图④ 1 5 (2)写出V、E、F之间的关系式： 【解决问题】 (3)图⑤是“一笔画图形”.已知该图形中有62个“区域”，除了“起点”连着3条 边和“终点”连着5条边，其余每个“点”都连着4条“边”，求该图形有多少条“边”？ 起点 ⑧米 (图@) (图②) (图③)） (图④) (图⑤) 七年级数学第5页（共6页) 暴田全 0-2…-。。-2小 28.(12分)生活处处有数学，就看你是否有数学的眼光.同学们都见过机械手表吧，让 我们一起去探索其中隐含的数学知识， 一块手表如图①所示，把它抽象成数学模型：如图②，表带的两端用点A和点D表示，表 盘与线段AD交于点B、C,O为表盘圆心 的 D a 图① 图② (1)若BC为6cm,CD:AB=2:1,B是AC中点，则表带全长AD=△_cm. (2)表盘上的点B对应数字“12”，点C对应数字“6”，OE为时针，ON为分针，8：30时 表盘指针状态如图③所示，分针ON与OC重合， C( D 图③ ①∠BOE=▲度： ②在8点至9点之间，还有一个时间分针与时针的夹角与8：30时分针与时针的夹角相等， 这个时间是8时▲分 (3)如图④所示，F在BC下方，已知∠BOF=50°，从8：30（分针ON与OC重合，OE仍 为时针)开始，在一小时以内，经过多少分钟后，射线ON、射线OE、射线OF中一条 射线是另两条射线组成的角的平分线， m B E C(N) 图④ 七年级数学 第6页（共6页） 鬟田全 022-2-