第四章《基本平面图形》检测卷-【宝典训练】2025-2026学年新教材七年级上册数学高效课堂（北师大版2024）

效学七年级上册（北师大版） 18.解：(1)6482 (3)当x=3,y=2时 (2)原式=1×31×2X4+1x3X5+1×…×9X+1 总面积=15×3+18×2+24=105(m2)。 1×31 、2×4 3×5 9×11 答：这套房的总面积是105m。 18.解：(1)原式=5a2b-2ab+6a-6a2b+9a+2ab+a2b-1= 15a-1, =2×10_20 -1X11-11° 所以无论b取何值，(5a2b-2a+6a)-3(2a2b-3a)+2(ab 19解：122<-62+力 b 十2a6)-1的化简结果都与b的取值无关。 【拓展探究】由abc>0,可得a,b,c三个有理数都为正数或一 当a=2时，原式=15×2-1=29。 正两负，分情况讨论如下： (2)①因为A=2x2+5xy-7y-3,B=x2-xy十2， ①当a,b,c都是正数，即a>0,b>0,c>0时， 所以A-3B=2x2+5xy-7y-3-3x2+3xy-6 则号+合+=是+名+=1+1+1=3： =-x2+8xy-7y-9, 当x=-1,y=2时，原式=-(-1)2+8×(-1)×2-7X2一 ②当a,b,c一正两负时，不妨设a>0,b<0,c<0, 9=-1-16-14-9=-40; 则+合+只=++=1-1-1=-1 ②由①可知A-3B=-x2+8xy-7y-9=-x2+(8x-7)y 放日+合+只的值为3或一1. -9, 因为A一3B的值与y的取值无关，所以8x一7=0， 20.解：(1)26(2)217 (3)217×5+(10+8+6)×3+(12+4+1)×(-2)=1123 所以=名 (元)。 19.解：(1)1313(2)(4n-3)4n-3 答：小明妈妈这一周的工资总额是1123元。 (3)a1+a2+a3+…+am=4×1-3+4×2-3+4×3-3+… (4)每周计件一周得217×5+(217-210)×3=1106（元）， +4n-3=4×（1+2+3十…+m）-3m=4×un+D-3m=2m 2 因为1123>1106，所以每日计件工资更多。 (n+1)-3n=22-n。 第三章《整式及其加减》 20.解：(1)①(40+a)②(10+a)③(600-10a) (2)甲与乙的说法均正确，理由如下： 1.C2.A3.B4.B5.B6.B7.C8.C 依题意可得该商场台灯的月销售利润为(600一10a)(10+ 9.-310.-111.-1312.5x+y13.E a)元， 14.解：(1)原式=4x2-2x2+3xy十xy=2x2十4xy. 当a=40时，(600-10a)(10+a)=(600-10×40)(10+40) (2)原式=2x+4y-3x-y=-x+3y. =10000(元)： 15.解：原式=3x2-3xy-2x2+2y+3xy=x2+2y, 当a=10时，(600-10a)(10+a)=(600-10X10)(10+10) 当x=-2,y=1时， =10000(元)。 原式=x2+2y2=(-2)2+2X12=4+2=6。 故经理甲与乙的说法均正确。 16.解：原式=mx2-x2+nxy十2xy十2x十y十4=(m-1)x2+(n 第四章《基本平面图形》 +2)xy+2x+y十4， 由题意，得m-1=0,n十2=0，所以m=1,n=一2， 1.A2.B3.A4.C5.D6.D7.B8.C 所以m-2n=5。 9.3453610.8611.12012.1cm或9cm13.56 17.解：(1)5x(8.x+4) 14.解：如答图。 (2)因为房屋总面积为卧室面积、卫生间面积、厨房面积、客厅 a 面积之和， 所以总面积=2(x十1)+5x十(8x+4)+9(2y+2) =2x+2+5x+8x+4+18y+18 =(15.x+18y+24)(m2). 答：这套房的总面积是(15x十18y十24)m。 答图 36 参考苔索 15.解：(1)如答图所示。 B 所以∠AOE=2∠C0E=2(90°-a)=180°-2a, (2)线段AB,AC,BC。 所以∠BOE=180°-∠AOE=180°-(180°-2a)=2a。 (3)图中有6条射线，能用字母表示的有射 (3)发生变化。因为∠EOF=90°，∠COF=a, 线AB、射线BA和射线AC。 所以∠COE=a-90°， 答图 16.解：(1)因为另外两个扇形的圆心角度数的比为3：5， 因为OC平分∠BOE, 所以这两个扇形圆心角的度数分别为(360°-72)×3千5 3 所以∠BOE=2∠COE=2(a-90°)=2a-180°。 5 108,(360°-72)×3+5=180。 期中检测卷 答：另外两个扇形的圆心角度数分别是108°和180°。 1.C2.C3.B4.D5.A6.A7.D8.C (2)在三个扇形中圆心角度数最大是180°，该扇形的面积为 9.810.1611.-412.-113.7 38×x×9=号 14.解：(1)原式=-11+26-9+14=20。 (2)原式=4x+2xy-x2-3.xy=(4-1)x2+(2-3)xy=3x2 17.解：(1)34(n-2) -xy。 (2)n边形共有n条边，n个顶点，将n边形任意一条边的两顶 点与点P相连，得到的三角形是唯一的，故可知此多边形被分 (3)原式=- 号×24+号×24-号×24=-12+16-20= 6 割为n个三角形。 -16。 (3)若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），再将P与n边 ④原式=-9-6÷日×(-)=-9+6×9×b=-号。 形各顶点连接起来，则可将多边形分割成(n一1)个三角形。 18.解：(1)因为AB=30,AC=12,所以BC=18, 15.解：原式=2xy十3xy-2y2-2xy十2y=3xy, 当x=-1,y=2时，原式=3×(-1)×2=-6。 因为点N是BC的中点，所以CN=BN=BC=g。 16.解：)-1-51=-5，+(-23)=-23， (②)因为点M是AB的中点，所以BM=号AB=15, 一（一4）=4，将这些数用数轴上的点表示如答图所示。 因为MN=BM-BN,所以MN=15-9=6。 0 359 19.解：(1)= 43210123 (2)因为∠DCE=40°， 答图 所以∠ACE=90°-40°=50°， (2)将这些数按从小到大的顺序排列为 所以∠ACB=50°+90°=140°； -1-51<+(-23)<0<3.5<-(-40。 (3)∠ACB+∠DCE=180°，理由如下： 17.解：(1)正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天 因为∠ACD=∠ECB=90°， 下降。 所以∠ACD+∠DCE+∠DCB=180°， 星期日：33十0.2=33.2(m),星期一：33.2+0.8=34(m),星期 所以∠ACB+∠DCE=180°. 二：34-0.4=十33.6(m,星期三：33.6+0.2=33.8(m),星期 20.解：(1)因为∠D0C=30°， 四：33.8+0.3=34.1(m),星期五：341-0.5=33.6(m),星期 所以∠B0C=180°-30°=150°， 六：33.6-0.5=33.1(m)。 因为OE平分∠BOC,所以∠C0E=号∠B0C=75, 故本周星期四水位最高，星期六水位最低，它们位于警戒水位 所以∠C0F=∠E0F-∠C0E=90°-75°=15°， 之上。 所以∠D0F=∠D0C-∠C0F=30°-15°=15°， (2)本周末的水位为33.1m,上周末的水位为33m,故水位上 所以∠COF=∠DOF。 升了。 (2)因为∠EOF=90°，∠COF=a, 18.解：(1)每天生产x袋酸枣面的成本为40x元，黄小米的成本 所以∠COE=90°-a. 为13×(1500-x)=(19500-13x)(元)。 因为OC平分∠AOE, 故答案为40x;(19500一13x). 37七年级上册数学(BS)阶段检测卷 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 9.3.76°= 第四章基本平面图形 10.如图，在直线AB上取C,D两个点，则图中共有射线 条，线段 (时间：90分钟总分：100分) 班级 学号 姓名 得分 0 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） A B C D 65 1.如图所示的图形中，属于多边形的有 (第10题图》 (第11题图) (第13题图) 11.如图，钟表上八时整时，时针与分针所成的角是度。 12.如果A,B,C三点在同一条直线上，且AB=5cm,BC=4cm,那么A,C两点的距离是一 A.2个 B.3个 C,4个 D.5个 13.如图，将一张纸条折叠，若∠1=62°，则∠2的度数为。 2.如图是平板电脑支架侧而的平面示意图，其中∠1还可以表示为 三，解答题（本大题共7小题，共61分） A.∠A B.∠BAC C.∠DAC D.∠ACE 14.(6分)作图题（要求：用尺规作图，保留作图狼迹，不写作法）。如图，已知线段a,c,∠a,求作：△ABC,使得 BC=a,AB=c,∠ABC=∠a. E (第2题图) (第4题图) 3.如果过一个多边形的一个顶点的对角线有6条，那么该多边形是 ( A.九边形 B.八边形 C七边形 D.六边形 4.如图所示，有一条笔直的公路AB,在这条公路两旁各有一个村庄C和D,现在要在公路AB边建一加油站E,使 15.(7分)如图，平而上有三点A,B,C。 它到两村庄的距离之和最短，则这个加油站E应建在AB与CD的交点处，这种做法用数学知识解释是() (1)按照下列要求画出图形：①画直线AB:②画射线AC:③连接BC。 A两点确定一条直线 B.射线只有一个端点 (2)写出图中有哪几条线段。 C两点之间，线段最短 D.两直线相交只有一个交点 (3)指出图中有儿条射线，并写出其中能用字母表示的射线（不再添加字母）。 5.下列说法中，不正确的有 B. A.过两点有且只有一条直线 B.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离 C两点之间，线段最短 D.AB=BC,则点B是线段AC的中点 A 6.如图，CB=4cm,DB=7cm,点D为AC的中点，则AB的长为 A.7 cm B.8 cm C.9 cm D.10 cm D (第6题图) (第7题图) (第8题图) 7.北京故官中有一条中轴线，同时也在北京中轴线上，它北起神武门经乾清宫，保和殿、太和殿、南到午门。如图， 点A表示养心殿所在位置，点O表示太和殿所在位置，点B表示文渊阁所在位置。已知养心殿位于太和殿北偏 西2118'方向上，文渊阁位于太和殿南偏东5818方向上，则∠AOB的度数是 () A7936 B.143° C.140 D.153 8.如图，点O是直线AD上一点，射线OC,OE分别是∠AOB,∠BOD的平分线，则∠COE= () A60 B.70 C.90° D.不能确定 第四章《基本平面图形》检测卷第】页（共4页） 第四章《基本平面图形》检测卷第2页（共4夏） 16.(8分)将一个画分割成三个扇形。 19.(10分)如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起。 (1)若其中一个扇形的圆心角为72°，另外两个扇形的圆心角度数的比为3：5，求这两个扇形的圆心角的度数： (1)比较大小：∠ACE∠BCD(填“>”=”或“<”)： (2)在(1)的条件下，若该圆的半径为3，求三个扇形中圆心角度数最大的扇形面积。 (2)若∠DCE=40°，求∠ACB的度数， (3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由. 17,(8分)(1)如图，从一个五边形的同一顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成个 三角形：若是一个六边形，可以分割成个三角形：n边形可以分割成 个三角形。 20.(12分)已知将一御三角尺（直角三角尺OCD和直角三角尺OEF)按图1位置摆放在直线AB上，将直角三角 尺OEF绕点O顺时针方向旋转。 (1)当直角三角尺OEF旋转到OE恰好平分∠BOC时，试说明∠COF和∠DOF的数量关系。 (2)若直角三角尺OEF转动的同时，直角三角尺OCD也绕点O顺时针方向旋转，当OC平分∠AOE时，如图 (2)若在n边形内部任意取一点P,将P与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？ 2,若∠COF=a,求∠BOE的度数（用含a的式子表示）. (3)若点P取在多边形的一条边上（不是顶点），再将P与n边形各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个 (3)当三角尺绕点O旋转到图3的位置时，∠COF=a,且OC平分∠BOE,∠BOE的度数相对于(2)中发生变 三角形？ 化吗？若不变，请说明理由：若变化，请计算出∠BOE的度数 18.(10分)如图所示，点C在线段AB上，AB=30,AC=12,点M,N分别是AB,BC的中点。 (I)求CN的长度， (2)求MN的长度。 A C M N B 第四章《基本平面图形检测卷第3页（共4页） 第四章《基本平面图形》检测卷第4页（共4夏）