广东省广州市执信中学2025-2026学年高一上学期12月月考数学试卷

高一级数学科12月月考试卷

一､单选题

1. （    ）

A.  B.  C.  D.

2. 已知角的终边经过点，则的值等于（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 已知角，角的终边与角的终边相同，则可能为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 设，则（    ）

A.  B.

C.  D.

5. 化简得（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 方程的根的个数是（    ）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

7. 设，，则“”是“，”的（    ）

A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件

8. 已知正实数m，n满足，，则（    ）

A. e B.  C.  D. 2

二､多项选择题

9. 若角是的三个内角，则下列等式中一定成立的是（    ）

A.  B.

C.  D.

10. 已知函数，且，则（    ）

A.

B. 为非奇非偶函数

C. 函数的值域为

D. 不等式的解集为

11. 已知函数，函数的四个零点分别为，，，，且，则下列结论正确的是（    ）

A.  B.

C.  D.

三､填空题

12. 函数与轴的交点坐标为__________.

13. 已知，则__________.

14. 如图，在平面直角坐标系中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点的位置在，圆在轴上沿正向滚动.当圆滚动到圆心位于时，的坐标为_________.

 

四､解答题

15. 已知角为第二象限角，且，求：

（1）和的值；

（2）若，化简并求值.

16. 如图，以为始边作角与，它们的终边分别与单位圆相交于点､，已知点的坐标为.

（1）求的值；

（2）求的值.

17. 已知是定义在上的奇函数，当时，．

（1）求在上的解析式；

（2）若存在，使得不等式成立，求的取值范围．

18. 已知函数.

（1）判断的奇偶性并证明；

（2）解不等式(其中e为常数，e=2.71828……)；

（3）化简.

19. 定义在上的函数满足，当时，.

（1）求的值；