第三单元 四则混合运算（一）数量关系（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学西南大学版

内容要求

本单元聚焦四则混合运算（一）中的数量关系，是在学生已掌握表内乘除法、万以内加减法计算的基础上展开的教学内容。其核心是引导学生认识 “单价 × 数量 = 总价”“速度 × 时间 = 路程”“工作效率 × 工作时间 = 工作总量” 三类基础数量关系，同时掌握不含括号的同级、两级四则混合运算顺序。通过创设购物、行程、劳作等贴近生活的情境，让学生经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，体会数学与生活的紧密联系。学习本单元不仅能提升学生的运算能力，更能培养其分析问题、解决问题的逻辑思维，为后续更复杂的混合运算和应用题学习筑牢根基。

同学们，我们已经学会了加减乘除的基本计算，今天开始，我们要走进更有趣的数学世界 ——四则混合运算（一）中的数量关系。这些知识能帮我们解决生活里的很多问题，比如买东西要花多少钱、走路要用多长时间、工人叔叔能做多少零件，想不想知道怎么解决？那我们就一起开启今天的学习之旅吧！

（一）认识 “单价 × 数量 = 总价”

首先，我们来看一个生活中最常见的场景 —— 购物。周末的时候，小明和妈妈去超市买苹果，售货员阿姨说苹果每千克 8 元，妈妈买了 3 千克，那妈妈一共要付多少钱呢？大家先想一想，这个问题里告诉了我们什么？对啦，告诉了我们苹果每千克的价钱和买的千克数，要我们求一共付的钱。

在这里，我们把每件商品的价钱叫做单价，像苹果每千克 8 元，就是苹果的单价；买了多少，叫做数量，妈妈买了 3 千克，3 千克就是数量；一共用的钱数，叫做总价。那怎么计算总价呢？我们可以用乘法，8×3=24（元），所以妈妈一共要付 24 元。从这个例子里，我们就能总结出一个数量关系：单价 × 数量 = 总价。

大家再思考一下，如果我们知道总价和单价，能不能求出数量呢？比如妈妈买苹果一共花了 24 元，苹果的单价是每千克 8 元，那妈妈买了多少千克？这时候，我们就可以用总价 ÷ 单价 = 数量，24÷8=3（千克）。同样的，如果知道总价和数量，求单价，就用总价 ÷ 数量 = 单价。比如妈妈花 24 元买了 3 千克苹果，每千克苹果多少钱？24÷3=8（元）。

接下来，我们来练一练。老师这里有几道题：1. 笔记本每本 5 元，买 4 本需要多少钱？2. 买 5 支钢笔花了 45 元，每支钢笔多少钱？3. 妈妈带了 30 元，买面包每个 3 元，能买多少个？大家试着用我们刚学的数量关系算一算。第一题，单价是 5 元，数量是 4 本，总价 = 5×4=20 元；第二题，总价 45 元，数量 5 支，单价 = 45÷5=9 元；第三题，总价 30 元，单价 3 元，数量 = 30÷3=10 个。大家都算对了吗？

（二）认识 “速度 × 时间 = 路程”

学完了购物中的数量关系，我们再来看行程问题。早上上学的时候，有的同学走路，有的同学坐公交车。我们以走路为例，小红每分钟走 60 米，从家到学校走了 10 分钟，小红家到学校有多远？这个问题里，小红每分钟走的 60 米，就是她走路的速度，速度指的是单位时间内所走的路程；走了 10 分钟，10 分钟就是时间；要求的家到学校的距离，就是路程。

那路程怎么计算呢？我们可以用速度乘以时间，60×10=600（米），所以小红家到学校有 600 米。由此，我们又能总结出一个数量关系：速度 × 时间 = 路程。