《数量关系》（教学设计）-2025-2026学年三年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦“单价、数量、总价”和“速度、时间、路程”两组基本数量关系，通过购物（小明买文具盒）、出行（小红上学）等生活情境导入，衔接学生已有的乘除法知识，引导从具体问题抽象出数学模型，为后续应用题学习搭建支架。 此设计以生活情境培养核心素养，从“每个12元”抽象出单价概念发展抽象能力，类比迁移推导数量关系培养推理意识，分层练习（基础填空、应用问题、拓展编题）强化模型观念与应用意识，助力学生提升分析解决问题能力，教师可借助情境素材和清晰流程高效教学。

西南大学版小学数学三年级上册《数量关系》教学设计 一、 单元整体分析 本单元是学生从具体的加减乘除运算过渡到理解抽象数量关系的关键单元。它旨在引导学生从大量实际问题中，抽象出“单价、数量、总价”和“速度、时间、路程”这两组最基本的数量关系模型，并学会运用这些模型解决实际问题，为后续学习更复杂的应用题以及函数思想打下坚实的基础。 二、 教材分析 《数量关系》是本册教材“解决问题”领域的重要组成部分。教材通常通过创设学生熟悉的购物、出行等生活情境，呈现实际问题，引导学生通过观察、比较、分析，发现并总结出蕴含的数量关系规律。例如，通过“买3个文具盒，每个12元，一共多少钱？”这样的问题，引出“单价 × 数量 = 总价”的关系式。教材的编排体现了从具体到抽象、从特殊到一般的认知过程，注重培养学生发现问题和提出问题的能力。 三、 学情分析 三年级的学生已经熟练掌握了表内乘除法，并具备了初步的两、三位数乘一位数的计算能力。在生活中，他们已有丰富的购物、出行经验，对“多少钱”、“多久”、“多远”等概念有感性认识。然而，他们的思维正从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，将生活经验中的感性认识提炼为形式化的数学关系式存在一定困难。教学的关键在于搭建“生活情境”与“数学模型”之间的桥梁，帮助学生实现这一跨越。 四、 教学目标 1. 知识与技能： 结合具体情境，理解“单价、数量、总价”和“速度、时间、路程”的含义。 掌握“单价×数量=总价”、“速度×时间=路程”这两组数量关系，并能推导出其他两个关系式。 能运用数量关系解决简单的实际问题。 2. 过程与方法： 经历从实际问题中抽象出数量关系的过程，体验模型思想。 通过小组合作、交流汇报，提升分析问题和解决问题的能力。 3. 情感、态度与价值观： 感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。 在解决问题的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的信心。 五、 教学重难点 教学重点：​ 理解并掌握“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”两组数量关系。 教学难点：​ 理解“速度”的概念，并能主动运用数量关系模型解决实际问题。 六、 教学准备 教师准备：​ 多媒体课件（包含购物、出行情境的图片、视频）、实物商品标签、学习任务单。 学生准备：​ 练习本、笔。 七、 教学过程 【教学准备】 课件出示几张商品图片（书包、钢笔、苹果）及其价格标签。 师生问候，营造轻松的学习氛围。 【教学过程】 （一） 情境导入，激发兴趣（约5分钟） 谈话导入：​ “同学们，你们和爸爸妈妈去超市买过东西吗？买东西时你最关心什么？”（引导学生说出“价格”、“买多少”、“一共多少钱”等） 出示情境：​ 课件出示小明购物的情境。 情境一：小明买3个文具盒，每个12元。 情境二：小明买5本练习本，每本4元。 提出问题：​ “你能帮小明算算他各需要付多少钱吗？” 学生口头列式解答：12×3=36（元），4×5=20（元）。 引出课题：​ “在数学中，这些生活中常见的问题里，藏着重要的数量关系。今天我们就一起来探索《数量关系》。”（板书课题：数量关系） （二） 合作探究，构建模型（约15分钟） 活动一：探究“单价、数量、总价”的关系 认识概念： 教师指着“每个12元”、“每本4元”提问：“这里的‘每个12元’、‘每本4元’表示的是什么？”（引导学生说出“一个的价钱”、“一本的价钱”） 教师讲解：在数学上，我们把“一件商品的价钱”叫做 单价。（板书：单价） “3个”、“5本”表示的是什么？（买的件数）我们叫它 数量。（板书：数量） “36元”、“20元”表示的是什么？（一共用的钱数）我们叫它 总价。（板书：总价） 发现关系： 小组讨论：​ 请同学们以小组为单位，讨论一下，单价、数量、总价三者之间有什么关系？ 汇报交流：​ 小组代表汇报。教师引导学生根据之前的算式进行总结。 12 × 3 = 36 → 单价 × 数量 = 总价 4 × 5 = 20 → 单价 × 数量 = 总价 得出结论：​ 单价 × 数量 = 总价（板书核心关系式） 关系拓展： 提问：“如果知道了总价和数量，怎么求单价？”（总价 ÷ 数量 = 单价） “如果知道了总价和单价，怎么求数量？”（总价 ÷ 单价 = 数量） 教师将两个推导出的关系式补充在黑板上。 活动二：探究“速度、时间、路程”的关系 创设情境，理解“速度”： 课件出示小红上学的情境：小红步行上学，每分钟走60米，走了10分钟到达学校。 提问：“每分钟走60米”表示什么？教师讲解：像这样“单位时间内行的路程”（如每小时、每分钟、每秒行的路程）叫做 速度。（板书：速度） “10分钟”是 时间。（板书：时间） “从家到学校的距离”是 路程。（板书：路程） 类比迁移，发现关系： 提问：“你能计算出小红家到学校的路程吗？” 学生列式：60 × 10 = 600（米） 独立思考：​ 速度、时间、路程之间有什么关系？ 指名回答：​ 引导学生类比“单价×数量=总价”，得出 速度 × 时间 = 路程。（板书核心关系式） 同样，引导学生推导出：路程 ÷ 时间 = 速度，路程 ÷ 速度 = 时间。 （三） 巩固练习，应用提升（约12分钟） 分层设计练习，由易到难。 基础练习（填空）： ① 学校食堂买了8袋大米，每袋50元，一共用了（ ）元。关系式是：（ ）×（ ）=（ ）。 ② 一辆汽车每小时行80千米，3小时行了（ ）千米。关系式是：（ ）×（ ）=（ ）。 应用练习（解决问题）： ① 李阿姨买苹果花了30元，每千克苹果6元，她买了多少千克？ ② 一架飞机从北京飞到上海用了2小时，飞行速度是每小时800千米，北京到上海的航程是多少千米？ 拓展练习（开放性题目）： 根据“路程÷时间=速度”这个关系式，你能自己编一道数学应用题吗？ （四） 课堂小结，梳理反思（约5分钟） 回顾分享：​ “通过今天的学习，你有什么收获？” 教师总结：​ 今天我们学习了两组重要的数量关系：“单价×数量=总价”和“速度×时间=路程”。数学来源于生活，又应用于生活，希望同学们能用今天学到的知识解决生活中更多的问题。 布置作业：​ （可选） 必做题：​ 完成练习册相关题目。 选做题（实践作业）：​ 和爸爸妈妈一起去一次超市，记录下至少三种商品的单价、数量和总价，并验证“单价×数量=总价”这个关系。 学科网（北京）股份有限公司 $