乘数是一位数的乘法（教案）2025-2026学年三年级上册数学西南大学版

该小学数学教学设计聚焦两、三位数乘一位数的笔算乘法，从复习表内乘法及百以内口算切入，通过购物、乘车等生活情境搭建学习支架，梳理从口算到笔算的知识脉络。 其亮点在于以生活实例培养数学眼光，分层递进教学（不进位到连续进位）提升运算能力，结合验算与实际问题解决发展推理意识和应用意识。实例丰富步骤清，助学生掌握算理算法，便于教师高效教学。

《乘数是一位数的乘法》教学设计 一、教学内容与课标要求 表1 课程标准内容要求与解读分析 内容要求 本单元聚焦两、三位数乘一位数的笔算乘法，是在学生掌握表内乘法、百以内数乘一位数口算基础上的延伸拓展。内容涵盖不进位乘法、一次进位乘法、连续进位乘法以及乘数中间或末尾有 0 的乘法。通过创设购物、乘车、物品分配等生活情境，引导学生理解乘法竖式的算理，掌握从个位起依次相乘、满几十向前一位进几的计算法则。本单元注重算理与算法的结合，强调通过动手操作、直观演示帮助学生突破进位难点，培养学生的运算能力和逻辑思维能力，为后续学习多位数乘法奠定坚实基础，同时让学生体会数学在实际生活中的应用价值。 二、教学目标与教学重难点 理解两、三位数乘一位数笔算乘法的算理，掌握正确的计算方法并能熟练计算。 经历探索乘法竖式计算的过程，培养观察、分析和归纳能力。 感受数学与生活的联系，养成认真计算、验算的良好习惯。 教学重难点 重点：掌握两、三位数乘一位数（进位与不进位）的笔算方法。难点：理解乘法竖式中进位的算理，处理好连续进位时的数字叠加问题。 三、教学过程 同学们，在之前的学习中，我们已经掌握了表内乘法，比如 2×3=6、5×8=40，还会计算一些简单的百以内数乘一位数的口算题，像 12×2=24。今天开始，我们要一起探索两、三位数乘一位数的计算方法，这个知识在我们的生活中用处可大啦！比如去超市买东西，计算总价需要用到它；坐车出游，计算总人数也需要用到它，我们一起来开启今天的数学之旅吧！ （一） 口算乘法 —— 整十、整百数乘一位数 首先，我们来看一个生活中的例子：超市里的笔记本每本 20 元，买 3 本需要多少钱？要解决这个问题，我们可以列式为 20×3。怎么计算呢？大家可以先想一想，20 表示什么？对啦，20 表示 2 个十。那 2 个十乘 3，就是 6 个十，6 个十就是 60，所以 20×3=60。 除了这种方法，我们还有一个更简便的口算技巧。大家看，20 的末尾有 1 个 0，我们可以先不看这个 0，先计算 2×3=6，然后再在 6 的末尾添上 1 个 0，这样就得到了 60。是不是很简单？ 我们再试一个整百数乘一位数的例子：400×2。按照刚才的方法，先算 4×2=8，400 末尾有 2 个 0，就在 8 的末尾添上 2 个 0，结果就是 800。大家可以验证一下，4 个百乘 2 是 8 个百，8 个百就是 800，完全正确。 那我们来总结一下整十、整百数乘一位数的口算方法：先把 0 前面的数和一位数相乘，再看乘数的末尾有几个 0，就在积的末尾添上几个 0。 现在我们来做几道练习题巩固一下： 30×4 =？ 先算 3×4=12，末尾添 1 个 0，结果是 120。 500×3 =？ 先算 5×3=15，末尾添 2 个 0，结果是 1500。 60×5 =？ 先算 6×5=30，末尾添 1 个 0，结果是 300。 大家都算对了吗？掌握了这个口算方法，我们就能快速解决很多简单的乘法问题啦！ （二） 笔算乘法 —— 两位数乘一位数（不进位） 刚才我们学习了口算，接下来我们要学习笔算乘法，笔算乘法能帮助我们解决更复杂的计算问题。我们先从最简单的 ** 两位数乘一位数（不进位）** 开始。 比如这个例子：计算 23×2。我们该怎么用竖式计算呢？首先，我们要记住一个重要的规则 ——相同数位对齐。也就是把两位数 23 写在上面，一位数 2 写在下面，2 要和 23 的个位 3 对齐。 然后，我们要从个位乘起。先用 2 去乘 23 的个位 3，3×2=6，这个 6 表示 6 个一，所以我们把 6 写在积的个位上。 接下来，再用 2 去乘 23 的十位 2，2×2=4，这个 4 表示 4 个十，所以我们把 4 写在积的十位上。 这样，竖式计算的结果就是 46，所以 23×2=46。 我们再来看一个例子：31×3。按照相同数位对齐的规则，3 和 31 的个位 1 对齐。从个位乘起，1×3=3，写在个位；再乘十位，3×3=9，写在十位，结果就是 93。 大家发现了吗？两位数乘一位数（不进位）的笔算步骤很清晰：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘两位数的个位和十位，乘得的积分别写在对应的数位上。 现在我们动手练一练： 12×4 =？ 竖式计算：个位 2×4=8，十位 1×4=4，结果是 48。 22×3 =？ 个位 2×3=6，十位 2×3=6，结果是 66。 （三） 笔算乘法 —— 两位数乘一位数（进位） 刚才我们学的是不进位的情况，那如果相乘的结果满十了该怎么办呢？这就是我们接下来要学习的两位数乘一位数（进位）。 我们来看这个例子：计算 48×2。同样，先列竖式，相同数位对齐，2 和 48 的个位 8 对齐。 第一步，从个位乘起，用 2 乘 48 的个位 8，8×2=16。这时候问题来了，16 满十了，我们该怎么写呢？大家记住，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几。16 里面有 1 个十和 6 个一，所以我们把 6 写在积的个位上，然后把 1 个十进到十位，这个 1 我们要写在十位的下面，记得标清楚，避免忘记。 第二步，用 2 乘 48 的十位 4，4×2=8。这里要注意啦，十位乘得的 8 表示 8 个十，还要加上刚才从个位进上来的 1 个十，8+1=9，所以我们把 9 写在积的十位上。 这样，48×2 的结果就是 96。 我们再举一个例子：57×3。列竖式，3 和 57 的个位 7 对齐。先算个位：7×3=21，满 20 了，向十位进 2，个位写 1；再算十位：5×3=15，加上进上来的 2，15+2=17，满 10 了，向百位进 1，十位写 7，百位写 1。所以 57×3=171。这个例子就是连续进位的情况，大家一定要注意，每一步乘完之后，都要加上前一位进上来的数，千万不能漏掉哦！ 我们来总结一下两位数乘一位数（进位）的笔算方法：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘两位数的每一位数，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，计算前一位时，要加上后一位进上来的数。 现在我们挑战一下这几道题： 28×3 =？ 个位 8×3=24，进 2，个位写 4；十位 2×3=6，加 2 得 8，结果是 84。 36×4 =？ 个位 6×4=24，进 2，个位写 4；十位 3×4=12，加 2 得 14，进 1，十位写 4，百位写 1，结果是 144。 （四） 笔算乘法 —— 三位数乘一位数 掌握了两位数乘一位数的方法，三位数乘一位数就变得很简单啦，它们的计算方法是相通的。我们来看这个例子：计算 123×3。 首先，列竖式，相同数位对齐，3 和 123 的个位 3 对齐。 第一步，从个位乘起，3×3=9，写在个位上。 第二步，用 3 乘 123 的十位 2，2×3=6，写在十位上。 第三步，用 3 乘 123 的百位 1，1×3=3，写在百位上。 这样，结果就是 369，所以 123×3=369。这是三位数乘一位数（不进位）的情况。 那如果遇到进位的情况呢？比如计算 156×3。我们一步步来： 相同数位对齐，3 和 156 的个位 6 对齐。 算个位：6×3=18，满 10 进 1，个位写 8，向十位进 1。 算十位：5×3=15，加上进上来的 1，15+1=16，满 10 进 1，十位写 6，向百位进 1。 算百位：1×3=3，加上进上来的 1，3+1=4，百位写 4。 所以，156×3=468。 大家看，三位数乘一位数的笔算方法和两位数乘一位数基本一样，只是多了一步乘百位的过程：相同数位对齐，从个位乘起，用一位数依次乘三位数的个位、十位、百位，哪一位上乘得的积满几十，就向前一位进几，计算前一位时要加上后一位进上来的数。 我们来练习一道连续进位的题目：247×4。 个位：7×4=28，进 2，个位写 8。 十位：4×4=16，加 2 得 18，进 1，十位写 8。 百位：2×4=8，加 1 得 9，百位写 9。 结果就是 988。 （五） 乘法的验算 我们在计算的时候，难免会出现错误，那怎么知道自己算得对不对呢？这时候就需要用到验算的方法。乘法的验算有两种常用的方式： 第一种：交换乘数的位置再乘一遍。比如我们计算 23×2=46，我们可以交换乘数的位置，变成 2×23，再用竖式计算一遍，如果结果还是 46，就说明我们的计算是正确的。再比如 48×2=96，交换位置后 2×48，计算结果也是 96，就证明原来的计算没错。 第二种：用积除以一位数，看结果是否等于多位数。还是以 23×2=46 为例，我们用积 46 除以一位数 2，46÷2=23，正好等于原来的两位数，说明计算正确。如果计算的结果不对，比如把 23×2 算成了 45，用 45÷2=22.5，不是整数，也不等于 23，就说明我们算错了，需要重新计算。 验算是一个非常好的习惯，大家在做完乘法计算之后，一定要记得验算，这样可以大大提高计算的正确率。 （六） 解决实际问题 学习了两、三位数乘一位数的计算方法，我们就可以用它来解决生活中的实际问题啦！ 比如：学校组织学生去看电影，每个放映厅有 128 个座位，3 个这样的放映厅一共有多少个座位？要解决这个问题，我们需要计算 3 个 128 是多少，列式为 128×3。用竖式计算： 个位 8×3=24，进 2，个位写 4。 十位 2×3=6，加 2 得 8，十位写 8。 百位 1×3=3，百位写 3。 结果是 384，所以 3 个放映厅一共有 384 个座位。 再比如：一辆客车可以坐 45 人，4 辆这样的客车可以坐多少人？列式为 45×4。竖式计算： 个位 5×4=20，进 2，个位写 0。 十位 4×4=16，加 2 得 18，进 1，十位写 8，百位写 1。 结果是 180，所以 4 辆客车可以坐 180 人。 在解决实际问题的时候，我们要先读懂题目，找到题目中的数量关系，列出正确的算式，然后用我们学过的计算方法算出结果，最后别忘了写上答语。 第 2 页 共5 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $