浙江省宁波市象山县晓塘初级中学2025-2026学年上学期九年级数学第二次月考试卷

2025学年第四次九年级独立检测数学试题 满分：120分时间：120分钟 一.选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个选项符合题意） 1.已知名-时那么品的值为（) a+b A有 B.月 c月 D. 2.关于抛物线y=(x-)2-4,下列说法错误的是（) A.图象开口向上 B.图象与x轴有两个交点 C.y随x的增大而增大 D.顶点坐标是(1，-4) 3.一枚质地均匀的正六面体骰子标有数字1到6，抛掷这枚骰子1次，下列事件 中可能性最大的是() A.朝上的面的数字是2 B.朝上的面的数字是3的倍数 C.朝上的面的数字不小于3 D.朝上的面的数字是偶数 4.已知△ABC∽△DEF,△ABC与△DEF的周长比为V2:I,则△ABC与△DEF的面 积比为（) A.2:1 B.1:2 C.2:1 D.1:2 B 第5题 第7题 5.如图，点A,B,C在⊙0上，∠AOC=120°，则∠ABC的度数是() A.100° B.80% C.110° D.120° 6:在Rt△4BC中，∠C=90°，sinB号，则tanA=0 ) A号 B.是 c D鲁 7.如图，1⊙0的直径AB⊥弦CD于E,若CD=8,BD=2N5,则AB的长为（) A.25 B.10 C.12 D.5 8.已知二次函数y=ax2十bx十c(a≠0，a,b,c是常数)的部分自变盘x与函数y 的对应值： 则方程.qx2+bx十c=0(a≠0，a,b,c是常数)两根1,2的取值范围是() A.-<<0,<<2 B.-1<<-2<a< CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP B.C.-1<<-分且<<2D.-<0,2Ka< 9.如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交 AD于点E、F,连结BD、DP,BD与CF相交于点H,给出下列结论：①∠DHF =4∠FDP;②△DFP∽△BPH;③PD2=PHCD, SABpD =3-1 ④S正方形ABcD .其中正 确的有（)个 A.1 B.2 C.3 D.4 10.我国伟大的数学家刘微于公元263年攥《九章算术注》中指出，“周三径一” 不是圆周率值，实际上是圆内接正六边形周长和直径的比值（如图1)，刘微发现， 圆内接正多边形边数无限增加时，多边形的周长就无限逼近圆周长，从而创立“割 圆术”，为计算圆周率建立起相当严密的理论和完善的算法.如图2，六边形 ABCDEF是圆内接正六边形，把每段弧二等分，可以作出一个圆内接正十二边形， 点G为cD的中点，连结BG,CR,BG交CF于点P,若CP=5二，则PG的长为() 2 A.3 B. C. D.5-E (图1) (图2) 二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分.) 11.已知⊙0的半径为4cm,点A到圆心O的距离为3cm,则点A在⊙O（填 “上”“外”或“内”) 12.在一个不透明的袋子中装有4个白球，a个红球.这些球除颜色外都相同.若 从袋子中随机摸出1个球，摸到红球的概率为则a= 13.如图，四边形ABCD内接于圆，点E在CD上，若AB=AD,BC=CE=ED, ∠BCD=105°，则∠CDE为度. 14.高速公路上行驶的汽车急刹车时的滑行距离s（m)与时间t(s)的函数关系 式为s=30t-.52,遇到紧急情况时，司机急刹车，则汽车最多要滑行$， 才能停下来. 15.苏州古典园林以其古、秀、精、雅，多而享有江南园林甲天下之美，如图是 一苏州园林中的窗饰特写，四个水平放置正方形木框的边长都为20©m,顶点A, B,C是圆形窗上的点，则这个圆形窗的半径为cm. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 第13题 第15题 第16题 16如图，点D是▲ABC的边BC上一点，将△4DC沿AD翻折，点C落在点E处， AE与BC相交于点F,若EF=3,CP=I7,AF=AD,则FD的长是 三、解答题（第17-21题各8分，第22题，23题各10分，第24题12分，共 72分，) -2 17.(8分)计算：V④-(T-3)0-10sin30°+) 18.(8分)中国古代的“四大名著”是指《红楼梦》《水浒传》《西游记》《三国演义》， 它们不仅是文学艺术的瑰宝，也蕴含了深刻的现实意义，是中国传统文化的垣要组成部分。 (1)若从这四部著作中随机抽取一本，则抽取的恰好是《红楼梦》的概率是 (2)若从这四部著作中随机抽取两本（先随机抽取一本，不放回，再随机抽取另一本），求 抽取的两本恰好是《水浒传》和《西游记》的概率， 19.(8分)下图是由边长为1的小正方形组成的3×3网格，△ABC的顶点均在格点上.按 如下要求利 用无刻度的直尺作图（保留浪迹，不写作法） (1)图①中，画出△ABC的中线AD: (2)图②中，在△ABC的边BC上找一点E,使得∠BAB=45°； (3)图③中，在△ABC的边BC上找一点F,连接AF,使△ABF的面积为1. 图① 图② 图③ 20.(8分)随着时代的发展，手机“直播带货”已经成为当前最为强劲的购物新潮流.某种 手机支架如图1所示，立杆AB垂直于地面，其高为115cm,BC为支杆，它可绕点B 旋转，其中BC长为30cm,CD为悬杆，滑动悬杆可调节CD的长度.（参考数据：sin53° ≈0.80，c0s53° ≈0.60，tan53°≈1.33) （图1) 图2) (图3) CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP ·(1)如图2，当B、C、D三点共线，CD=40om时，且支杆BC与立杆AB之间的夹 角∠ABC为S3°，求端点D距离地面的高度！ (2)调节支杆BC,悬杆CD,使得∠ABC=60°，∠BCD=97°，如图3所示，且点D 到地面的距离为140cm,求CD的长.（结果精确到1cm) 21.(8分)如图，有长为30m的篱笆，一面利用墙（墙的长度为10m), 2222F22271F2222722222227722722122 A D 围成中间隔有一道篱笆（平行于AB)的矩形花圃，设花圃的一边AB为 xm,矩形ABCD的面积为ym2. B （1)求y与x的函数关系式： 第21题图 (2)当x为何值时，y值最大？并求出y的最大值. 22.(10分)如图，在△4BC中，∠ACB=90°，∠B=30°，以点C为圆心，AC长为半径的 ⊙C与AB相交于点D,连结CD. (1)求∠DCB的度数： (2)若AC-2,求图中阴形部分的面积. D 23.（10分)已知关于x的二次函数y=-mx2+4nx+m+4(m>0). 第22题图 (1)当m=1时. ①求二次函数解析式 ②当0≤xsn时，该函数y的最大值与最小值的差是3，求n的值， (2)若A(t,y)和B(3,y2)是抛物线y=-mx2+4mx+m+4(m>0)上的两个点，且 乃1>y2,求t的取值范围（请直接写出结论）， 24.（12分)如图，四边形ABCD内接于OO,对角线AC为OO的直径，BD平分∠ABC (1)求∠DAC的度数： (2)求证：AC=2DE.DB: (3)若AB=2√，当BE=1时，求DE的长 A 第24图 4 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App