江苏省扬州市扬州中学教育集团树人学校2025-2026学年高一上学期1月阶段测试数学试题

扬州市树人高级中学2025-2026-1高一年级阶段测试 数学学科 2026.01 一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的 1.已知集合M={x≤1,N={k>-则M∩N= A.{d-1<x≤1 B.{x-1≤x<1} C.{d-1<x<1} D.{d-1≤x≤1} 2.已知点P(Sina,cosa)是第四象限的点,则角a的终边位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3.若幕函数f(x)=(m-m-11)x为奇函数,则实数m=() A.4 B.3 C.-3 D.-3或4 () 4 3 A.5 C、3 x一x的图像大致为 5.函数f(=3产+3 6.如图是古希腊数学家希波克拉底用于求月牙形图形面积所构造的几何图形,先以AB为直 径构造半圆O,C为弧AB的中点,D为线段AC的中点,再以AC为直径构造半圆D,则 由曲线AEC和曲线AFC所围成图形为月牙形.若AB=4,则该月牙形图形的面积为() 扫描全能王创建 0 A.4 B.2W2 C.√2m D.2 7.猪血木又名阳春红檀,是中国特有的单种属濒危植物,属于国家一级保护植物和极小种 群野生植物.某地引种猪血木1000株,假设该地的猪血木数量以每年10%的比例增加,且 该地的猪血木数量超过2000株至少需要经过n(n∈N)年,则n= () (参考数据:1g2≈0.3,1g11≈1.04) A.8 B.9 C.7 D.6 8.已知函数f(x)=2-2斗,若x<x2且f(x)=f(x),则24+22-的最小值为() A.9 9 B C.5+2W2 D.3+2V2 4 4 二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分在每小题给出的选项中,有 多项符合题目要求全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分, 9.下列结论正确的是 A.1rad的角比1 的角大 B.与-660 角终边相同的最小正角是30 C.已知某扇形的圆心角是4,半径是3,则该扇形的面积是6m 31 D.已知角a的终边经过点 则cosa= 2 10.下列说法正确的是 A.已知关于x的不等式ax2+bx+c>0的解集为{-2<x<3},则不等式 cx2-bx+a<0的解集为 引 B.已知f(:+2)=x+2√:,则f(x)的解析式为f(x)=x2-2x(x≥2) C.已知tana=3,则sin+2cosa_5 sina-cosa 2 扫描全能王创建 可只 1 D.已知sinx+cosx= ,0<x<元,则sinx-Cosx= 月 5 [x2-2x+1,x≥ 11.已知f(x) 血(-xx<0 若存在x<x2<名<x4,使得 f(:)=f(:)=f(:)=(x)=m,则下列结论正确的有 A.x2=1 B.x3+x4=2 C.七x4的最大值为1 D.为+x2+3+x4的取值范围为 +2, 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.命题“3x∈[-1,3],x2-2x-a≤0”否定是 已知x0] 13 则函数y=lg(2sinx+1)的定义域为 14.已知函数f()=x+x,gx)=e2+x,若f(a)=gb),则的+9+口的最小值为 a+1 四、解答题:本题共5小题,共77分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.求下列各式的值: (1)化简: +-叭 (2)求值:10g35.l0g59-2o825; (3)已知x+x=3,求x2+x立的值 x2+x2-2 16.已知集合A={x2<x<4,集合B={xm<x<m+4. (1)命题p:x∈A,命题q:x∈B,若P是9的充分条件,求实数m的取值范围. (2)若A∩B= ;求实数m的取值范围. 扫描全能王创建 17.已知f)= nC-对cos(头+对ma-动 cos(3 -x)sin( +x) (1)化简函数f(x): (2)若f=3,求na+2cos和si血0osa的值. 2sin a-cosa 18已知函数(因=如@x+爱} 0>0)的最小正周期为元. (1)求函数f(x)在区间[0, 上的单调递增区间: ②已知函数a(=sinx-2inx+(aeR则的最小值为1: ①求a的值; ②若∈R, 3x2∈ 63 使得h(x)=mf(x2)+2,求实数m的取值范围. 19.设函数f(x)=3+k3(k∈Z) (1)求证:(x)是偶函数: (2)若x∈[0,2],使得m(x)-(x)+3≤0成立,求实数m的取值范围: (3)设函数g(x)=f1(x)-f(2x)14,若方程g(x)=0在x∈[,+∞)有唯一实数解, 求实数2的取值范围, 扫描全能王创建