福建省福州延安中学2025-2026学年九年级上学期1月 月考数学试卷

福州延安中学2025-2026学年第一学期适应性训练（1月) 初三数学试卷 (满分150分，完卷时间120分钟) 九年级 命题人：傅道榕梅雄鹰审核人：林攀峰 一、选释题：本题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的，请在答题纸的相应位置填涂。 1.2025年4月24日，神舟二十号载人飞船成功发射，以壮丽升空将第10个中国航天日从纪念变为庆 祝.下列航天图案是中心对称图形的是( A B 2.若αb=0,则以下事件为必然事件的是() A.a=0 B.b=0 C.a=0或b=0 D.a=0且b=0 3.已知关于x的方程x2+m+3=0的一个根为x=1,则实数m的值为（) A.4 B.3 C.-4 D.-3 4.下列抛物线，对称轴是直线x=-2的是（) A.y=x2-2 B.y=(x+2)2 C.y=(x-2)2 D.y=x2+2 5.用打印机将如图所示的六边形放大150%，关于放大后的六边形，下列说法错误的是() E B C A.各对应边放大的比例一样 B.放大后内角和不变 C.∠B的对应角也放大150% D.周长也放大150% 6.福州花花工艺品厂一月份生产脱胎漆器50万个，三月份生产脱胎漆器60.5万个.设该厂二、三月 份平均每月的增长率为x,根据题意、可列方程为() A.50(1+2x)=60.5 B.60.5(1-x)2=50 C.50(1+x2)=60.5 D.50(1+r）2=60.5 第1页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap .反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是() Ay-号 B.y= C. D.} 3.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(3,0),B(0,V3),如果将线段BA绕点B逆时针旋转60 至BC,那么点C的坐标是( A.(3,3) B.(3,23) C.(23,3) D.(23,2③ eA(33) D -2,-3) A B 第7题图 第8题图 第9题图 9.如图，AB是⊙O的直径，点D是弧AC的中点，DC,AB的延长线相交于点P.若∠CAB=a,∠BPC =B,则α和B之间的数量关系为() A.a=B B.0+B=45° C.2a+B=60° D.3a+2β=90° 10.已知实数p,9满足p2+3p-2=0,2g2-3q-1=0(p9≠1)，则p9+2p+1 的值是() A.-1 B.4 C.-5 D.-7 二、填空题：本题共6题，每题4分，共24分 11.在平面直角坐标系中，点（3，-2)关于原点的对称点的坐标是 12.若圆锥的母线长为4，底面半径为3，则该圆锥的侧面积是 13.右图是福州城市形象10g0,为了估算出图案面积（含文字），兴趣小组先将图片打印在面积为 20cm×10cm的长方形纸片上，再利用计算机软件进行随机投点 模拟实验，经过大量重复实验，发现点落在图案上（含文字）的频 率稳定在0.35左右，据此估计在该图中，此1og0中图案（含文字) 的面积约为 平方厘米。 ·3页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 14.如图，在△ABC中，DE∥BC,当SAADE:SAABC=9:25，BC=10,则DE的长为 15.如图，点A是y轴上一点，点B,C分别在反比例函数y-2心0)和)一心0)的图象上，且 BC//y轴，若△ABC的面积为2.5，则k的值为 A D N M B n m 6 第14题图 第15题图 第16题图 16.实数a,n,m,b满足a<n<m<b,这四个数在数轴上对应的点分别为A,N,M,B,若 AM2=BM·AB,BN2=AN·AB,则称m为a,b的“大黄金数”，n为a,b的“小黄金数”， 当m-n=6时，b-a= 三、解答题：本题共9小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分)解方程：x2+3x+1=4. 18.（本小题8分)已知关于x的一元二次方程x2-2+m=0（m<0).请你判断方程根的情况，并说 明理由， 19.(本小题8分)如图，在△ABC中，D,E分别是边AB,AC上的点，连接DE,且∠ADE=∠ACB. 如果E是AC的中点，AD=6,AB=8,求AE的长. 20.(本小题8分)如图，点P是反比例函数y=(x>0)图象上的一个动点，作PHLy轴于点H,点 Q是PH的中点，设点Q的坐标为(m,n). (1)求n与m之间的函数解析式： (2)当n>1时，求m的取值范围。 H 第2· CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 21.(本小题8分)2026年福州市中考抽选考项目己确定，抽选结果如下：引体向上（男）/斜身引体（女）， 双手头上前掷实心球，】分钟仰卧起坐.三个项吊中自选两项. (1)若小明随机选两项，选中“仰卧起坐”和“掷实心球”概率是 (2)若小华（男）与小刚（男）随机抽选两项，求他们选的两个项目都相同的概率. 22.(本小题10分)如图，四边形ABCD是矩形，以点B为圆心，B.1长为半径的半圆.交BC于点1 (I)按要求完成尺规作图：(i)以BC为直径作⊙O,交弧AM于点E:()延长线段(C飞交AD于点F. (2)在（1)的条件下，若AF:DF=1:3,AB=2V7,求AF的长 B 23.(本小题10分)已知二次函数y=2-(m+2)+2. (1)求证：二次函数的图象必过点Q(1,0): (2)指该函数图象与x轴有两个交点4(x1,0).B(x,0),求证：（2-x-x灯)2>0 点 2页从3玩 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 24.(本小题12分)综合实践： 【操作】如图①，边长为n(cm)的两个完全相同的止方形纸片重叠放置，两个正方形的边互相垂直，阴 影部分的两端长度均为]cm,则阴影部分的面积为 cm2.(用含n的式子表示) 九年级 图① 【探究应用】如图②，在边长为12cm的方格纸中，每个小正方形的边长都是1cm,现用边长为n(cm)(n≥2 的正整数)的相同正方形纸片沿对角线方向覆盖方格纸直至下端C,且正方形纸片第一张的两条边分别 在方格纸的边AD和AB上，从第二张开始，每张纸片向右、向下都平移Icm. (1)根据不同的值，把需要的纸片的张数填在格中， n(cm) 2 纸片张数（张） 12cm B 图② (2)根据表格，所需覆盖的纸片张数为 张.（用含n的式子表示） (3)设≤12，方格纸被纸片所覆盖的面积与未覆盖的面积是否相等？如果相等求n的值，如果不相等 说明理由. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描Ap 25.(本小题14分)如图所示，点D在直角三角形ABC的斜边BC上，连接AD,作DALA亿，使得A日=C AD AE 连接DE交AC与点F,若AC=6,AB=8. (I)求证△ABD∽△ACE (2)若∠EAC=30°，求BD的长度， (3)当BD-2时，求 A CF的比值， A B 0 颈共3项 觉巯识 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP