第1章有理数 期末复习单元 达标测试题 2025-2026学年浙教版七年级数学上册

2025-2026学年浙教版七年级数学上册《第1章有理数》期末复习单元达标测试题（附答案） 一、单选题 1．下列四个数中是负数的是（    ） A．0 B． C．3.5 D． 2．下面各组量中，不具有相反意义的是（   ） A．进3个球和输3场比赛 B．浪费1吨水和节约2吨水 C．盈利400元和亏损300元 D．增长和减少 3．的相反数是（    ） A．2025 B． C． D． 4．一个物体做左右方向的运动，规定向右运动记作，那么向左运动记作（    ） A． B． C． D． 5．用数轴表示大于而小于的整数个数共有（    ） A．4个 B．5个 C．6个 D．7个 6．七（1）班某次数学测试，平均分为86分，如果李明考了80分记作分，且王华的分数记作分，那么王华考了（    ）分． A．81 B．91 C．75 D．85 7．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，若点A，B，C表示的数依次为a，b，c，则下列大小关系中，正确的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．比较大小： （填“>”或“<”）． 10．写出绝对值小于2的一个有理数： ． 11．我国现采用国际通用的公历纪年法，如果我们把公元2026年记作年，那么处于公元前500年的春秋战国时期可记作 ． 12．若一个数的绝对值是，则这个数是 ． 13．在中用数字3替换其中的一个非零数字后，使所得的数最小，则被替换的数字是 ． 14．中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．若收入50元，记作元，则元表示 ． 15．北京、上海、广州、宜昌这四个城市某一时刻的气温分别为，，，，则这四个城市在这一时刻气温最低的是 ． 16．正六边形（六条边相等）在数轴上的位置如图所示，点A，F对应的数分别为1和0，若正六边形绕顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；…按此规律继续翻转下去，数轴上数2026所对应的顶点是 ． 三、解答题 17．请分别写出下列各数的相反数： ，13，0，，． 18．求下列各数的绝对值： ，，，2.5． 19．请比较下列各组中两个数的大小： (1)0和； (2)3和； (3)和； (4)和． 20．把下列各数分别填在它所属括号里：0，，2026，，，， (1)负有理数： …； (2)整数： …； (3)正分数： …． 21．请你在数轴上表示下列各数，并将上面各数用“<”号连接起来： 0，，，， 22．某电商在网上销售一种水果，其每箱的标准质量为．现抽取6箱样品进行检测，结果如下表： 每箱样品的质量/ 如果规定高于标准质量的部分记作正，请分别用带“”或“”的数表示样品质量与标准质量的差． 23．如图，在数轴上有三个点，，，请回答下列问题： (1)点，，表示的数分别为 ， ， ； (2)点，，表示的数的相反数分别为 ， ， ； (3)将点向左移动个单位长度后，其对应点所表示的数的相反数是 ； (4)将点向某个方向移动个单位长度后，其对应点所表示的数的绝对值是 ． 参考答案 1．解：A．0既不是正数，也不是负数，不符合题意； B．，是负数，符合题意； C．，是正数，不符合题意； D．，是正数，不符合题意； 故选：B． 2．解：∵ 相反意义的量需满足方向相反，如正负对应． 选项A：“进球”指得分增加，“输比赛”指比赛结果失败，二者概念不同，无直接相反关系； 选项B：“浪费”与“节约”行为相反； 选项C：“盈利”与“亏损”状态相反； 选项D：“增长”与“减少”趋势相反． ∴ 不具有相反意义的是选项A． 故选：A． 3．解：∵， ∴的相反数是． 故选：B 4．解：∵向右运动记作， ∴向左运动记作， 故选：． 5．解：如图， 观察数轴可得：大于而小于的整数有：，共6个， 故选：C． 6．解：∵平均分为86分，如果李明考了80分记作分， ∵王华的分数记作分， ∴王华考了（分）． 故选：B． 7．D 【分析】本题考查正负数的实际应用，正确理解正负数代表的含义是解题的关键． 根据净含量标注，计算符合标准的范围，然后比较各选项即可． 【详解】解：净含量标注为， 则净含量范围是到 由于，则不符合标准， 故选：D． 8．C 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小．从数轴得出，进而得到，据此判断即可． 【详解】解：由题意可知，， ∴． 故选：C． 9．> 【分析】本题考查有理数大小比较，有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．理解和掌握有理数大小比较的法则是解题的关键． 【详解】解： ，， 比较 和 ： 通分得 ，， 因为， 则 ， 所以 故答案为>． 10．（答案不唯一） 【分析】考查了绝对值的意义，是基础知识，非常简单．绝对值小于2的有理数是指到原点的距离小于2的有理数． 【详解】解：绝对值的定义，一个数的绝对值是它在数轴上到原点的距离．绝对值小于2， 即该数在和2之间（不包括和2）． 故答案为：（答案不唯一） 11．年 【分析】本题考查正负数的意义，根据正负数表示一对具有相反意义的量，公元后年份记为正数，则公元前年份记为负数，进行作答即可． 【详解】解：由题意，公元2026年记作年，故公元前500年应记作年． 故答案为：年． 12．或 【分析】本题考查绝对值的定义，涉及知识点：绝对值的几何意义（数轴上点到原点的距离），互为相反数的两个数绝对值相等。解题方法是根据绝对值的定义，找出到原点距离为的点；解题关键是注意绝对值对应的数有两个（正负），易错点是漏写负数解． 【详解】设这个数为 ，则 ． 根据绝对值的性质，当 时，； 当 时，． 因此，这个数是 或 ． 故答案为或． 13．1 【分析】本题考查了有理数大小比较，通过替换非零数字后比较数值大小，确定最小数对应的被替换数字即可． 【详解】解：在中，非零数字为1和， 当替换时，得， 替换时，得， ， 替换后所得数最小， 故答案为：1． 14．支出100元 【分析】本题考查正数和负数的意义，根据正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案． 【详解】解：收入50元记作元，则元表示与收入相反意义的量，即支出100元． 故答案为：支出100元． 15．北京 【分析】本题考查了有理数的大小比较，会比较多个有理数（含负数）的大小是解题的关键． 比较四个气温数值的大小，找出最小值即可得出． 【详解】解：∵， ∴这四个城市在这一时刻气温最低的是北京． 故答案为：北京． 16．D 【分析】本题考查数轴，掌握数轴表示数的方法以及正六边形翻滚时所对应数的变化规律是正确解答的关键．根据翻滚规律以及各个顶点所对应的数即可得出答案． 【详解】解：由题意得，点A，点B，点C，点D，点E，点F所对应的数分别为1，2，3，4，5，6， ∵， ∴数轴上数2026所对应的顶点是点D． 故答案为：D． 17．5；；0；； 【分析】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个数是另一个数的相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．根据相反数的定义进行求解即可． 【详解】的相反数是； 13的相反数是； 0的相反数是0； 的相反数是； ， 的相反数是． 18．，，2.5，2.5 【分析】本题主要考查了求一个数的绝对值，根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0求解即可． 【详解】解：， ， ， ． 19．(1) (2) (3) (4) 【分析】本题考查了有理数的大小比较，掌握有理数大小比较的方法是解题的关键． （1）根据“正数负数”直接比较大小即可； （2）根据“正数负数”直接比较大小即可； （3）根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，先求出它们的绝对值，再比较绝对值的大小； （4）根据“两个负数比较大小，绝对值大的反而小”，先求出它们的绝对值，再比较绝对值的大小． 【详解】（1）解：由“正数负数”可知：； （2）解：由“正数负数”可知：； （3）解：， ， 又， ； （4）解：， ， 又， ． 20．(1)， (2)0，2026， (3)，， 【分析】本题考查了有理数的分类． （1）根据负有理数的定义作答即可； （2）根据整数的定义作答即可； （3）根据正分数的定义作答即可． 【详解】（1）解：负有理数： ，…； 故答案为：，； （2）解：整数：0，2026，…； 故答案为：0，2026，； （3）解：正分数： ，，…． 故答案为：，，． 21．数轴见解析， 【分析】本题考查了在数轴上表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，绝对值，化简多重符号． 先化简绝对值和多重符号，进而在数轴上表示出各数，再根据数轴上右边的数比左边的大，比较大小即可． 【详解】解：，， 数轴表示为： ∴ 22．，， ， ， ， 【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是掌握正数和负数的意义，利用正数和负数的意义解答即可． 【详解】解：样品质量与标准质量的差分别为，， ， ， ， ． 23．(1)，， (2)，， (3)5 (4)或 【分析】本题考查了数轴上的点，相反数的定义． （1）直接根据数轴作答即可； （2）直接根据相反数的定义作答即可； （3）先求出点所表示的数，再求其相反数即可； （4）先求出点所表示的数，再求其绝对值即可． 【详解】（1）解：点，，表示的数分别为，，； 故答案为：，，； （2）解：点，，表示的数的相反数分别为，，； 故答案为：，，； （3）解：将点向左移动个单位长度后，其对应点所表示的数为，相反数是； 故答案为：； （4）解：将点向右移动个单位长度后，其对应点所表示的数为，绝对值是． 将点向左移动个单位长度后，其对应点所表示的数为，绝对值是． 故答案为：或． 学科网（北京）股份有限公司 $