江苏省常州市天宁区常州市第二十四中学2025-2026学年七年级上学期12月月考数学试题

七年级数学限时作业

2025.12

一、单选题（共8小题，每题3分，共24分）

1. 下列选项中的几何体，没有曲面的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 如图，是由下列哪个立体图形展开得到的（  ）

 

A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱

3. 如图，把一个三角形沿虚线剪去一个角后得到一个四边形，若原三角形的周长为m，得到的四边形的周长为n，则关于m与n的大小关系是（    ）

A.  B.

C.  D. 与原三角形的形状有关，无法判断

4. 如图，下列说法正确的是（    ）

A. 点O在射线上 B. 线段和线段是同一条线段

C. 直线比直线长 D. 射线和射线是同一条射线

5. 一个角的度数为，那么它的余角的补角度数是（　　）

A.  B.  C.  D.

6. 某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（    ）．

A. 95元 B. 90元 C. 85元 D. 80元

7. 《九章算术》中，注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．小圳完成一套共10题的小测卷，满分100分，答对一题记作：分，答错一题或不

答记作：分．若小圳最后得40分，请问小圳最后答对（   ）题．

A. 4 B. 6 C. 5 D. 7

8. 将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中锐角与相等的是（    ）

A.  B.

C.  D.

二、填空题（共6小题，每题3分，共18分）

9. 下列三种实践方式：木匠弹墨线、打靶瞄准、拉绳插秧等，反映了直线的一个基本事实是：________．

10. 若一个常见几何体模型共有8条棱，则该几何体的名称是______．

11. 若是的余角，是的余角，且，则_______．

12. 幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方．将9个数填在的方格中，如果满足每行、每列、每条对角线上的三个数字之和都相等，就得到一个广义的三阶幻方．如图是一个未完成的广义三阶幻方，根据已知的3个数，可得___________．

13. 若关于的方程有无数个解，则的值为________．

14. 如图，已知，，当在的外部时，分别在内部和内部画射线，，使， ，则的度数为____．

三、解答题（共58分）

15. 计算：

（1）（结果用度、分、秒表示）；

（2）（结果用度表示）．

16. 解方程

（1）；

（2）；

（3）；

（4）

17. 如图，点A、B、C是同一平面上的三点．

（1）用无刻度的直尺作图：作直线，作射线，连接；

（2）尺规作图：在（1）的条件下，以点C为顶点，射线为一边，在外作．

18. 数学课上，老师出示了明代数学家程大位的《算法统宗》中的一个问题（如图），其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两；如果每人分九两，则还差八两．（注：明代时1斤=16两，故有“半斤八两”这个成语）．问：有多少人分银子？请列方程解答．