2025-2026学年上学期冀教版初中数学八年级期末押题卷4-1

2025-2026学年八年级数学上期末押题卷4-1（冀教版）

一．选择题（共12小题）

1．要使分式有意义，x的取值应满足（　　）

A．x≠﹣5 B．x≠2 C．x≠2且x≠﹣5 D．x≠2或x≠﹣5

2．图中由“〇”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线（　　）

A．l1 B．l2 C．l3 D．l4

3．由四舍五入法得到的近似数42.3万精确到的数位是（　　）

A．十分位 B．十位 C．百位 D．千位

4．在数，﹣π，0.314，，，5中，无理数的个数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．下列命题正确的是（　　）

A．带根号的数都是无理数              B．全等三角形对应边上的中线相等 

C．如果a+b＝0，那么0      D．实数都有两个平方根

6．计算的结果是（　　）

A． B．4 C．﹣4 D．

7．用反证法证明命题“在同一平面内，若直线a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（　　）

A．a∥c          B．a与b不平行 C．b∥c      D．a⊥b

8．下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（　　）

A．∠A：∠B：∠C＝2：3：5 B．a：b：c＝3：4：5 

C．∠A+∠B＝∠C D．a2＝3，b2＝4，c2＝5

9．植树节的起源可以追溯到中国古代“孟春之月，盛德在木”的传统观念，这体现了古人对树木的深深敬仰．某校在“植树节”期间带领学生开展植树活动，甲、乙两班同时开始植树，甲班比乙班每小时多植3棵树，植树活动结束时，甲、乙两班同时停止植树，甲班共植80棵树，乙班共植50棵树．设乙班每小时植x棵树，依题意可列方程为（　　）

A．       B． C．      D．

10．设a≠b，我们用符号（a，b）表示两数中较小的一个，如（3，﹣2）＝﹣2，按照这个规定：方程的解为（　　）

A． B． C．或 D．x＝2

 

11．如图，AP平分∠CAB，PD⊥AC于点D，若PD＝5，点E是边AB上一动点，关于线段PE叙述正确的是（　　）

A．PE＝5 B．PE＞5 C．PE≤5 D．PE≥5

12．如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F，若BC恰好平分∠ABF，AE＝2BF，给出下列五个结论：

①DE＝DF；②BC＝2DB；③AD⊥BC；④AB＝3BF；⑤S△ADB＝2S△BDF；

其中正确的结论共有（　　）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

二．填空题（共4小题）

13．若二次根式有意义，则x的取值范围是 　      　 ．

14．如图，△ABC≌A′BC′，∠A＝70°，点A′在AC边上，则∠ABA′的度数为 　      　 ．

15．已知x﹣y＝3xy，则　   　 ．

16．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝6，点D在线段BC上运动（点D不与点B，C重合），连接AD，作∠ADE＝45°，DE交线段AC于点E．若△ADE是等腰三角形，则DC

＝ 　                　 ．

三．解答题（共8小题）

17．数学课上，王老师布置如下任务：如图，已知∠MAN＜45°，点B是射线AM上的一个定点，在射线AN上求作点C，使∠ACB＝2∠A．

下面是小路设计的尺规作图过程．

作法：①作线段AB的垂直平分线l，直线l交射线AN于点D；

②以点B为圆心，BD长为半径作弧，交射线AN于另一点C，则点C即为所求．

根据小路设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明：

证明：连接BD，BC，

∵直线l为线段AB的垂直平分线，

∴DA＝ 　     　 ，（ 　                  　 ）（填推理的依据）

∴∠A＝∠ABD，

∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝2∠A．

∵BC＝BD，

∴∠ACB＝∠　      　 ，（ 　        　 ）（填推理的依据）

∴∠ACB＝2∠A．

18．解方程：（1）；                 （2）．

 

19．计算：（1）；    （2）．

 

20．先化简：，再从﹣2，﹣1，0，1，2中选择一个合适的数代入求值．

21．如图，在△ABC与△ADE中，AB＝AD，AB⊥BC于点B，AD⊥DE于点D，∠BAD＝∠CAE＝