2025-2026学年上学期北师大版初中数学九年级期末押题卷4-1

2025-2026学年九年级数学上期末押题卷4-1（北师大版）

一．选择题（共10小题）

1．不透明袋中装有3个红球和5个绿球，这些球除颜色外无其他差别．从袋中随机摸出1个球是红球的概率为（　　）

A． B． C． D．

2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（　　）

A．三棱柱 B．长方体 C．圆锥 D．圆柱

3．如图，以点O为位似中心，把△ABC放大为原图形的2倍得到△A1B1C1，下列说法正确的是（　　）

A．OA：OA1＝1：3 B．OA1：AA1＝1：3 

C．OA：AA1＝1：2 D．OA：OA1＝1：2

4．下列命题错误的是（　　）

A．平行四边形的对边相等        B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形 

C．对角线相等的四边形是矩形    D．矩形的对角线相等

5．已知x＝1是关于x的一元二次方程x2+kx﹣6＝0的一个根，则k的值为（　　）

A．﹣5 B．﹣7 C．5 D．7

6．已知点A、B分别在反比例函数（x＞0），（x＞0）的图象上，且OA⊥OB，则的值为（　　）

A． B． C． D．3

7．已知，则代数式的值为（　　）

A．1 B． C． D．

8．用配方法解方程x2﹣2x＝1时，配方后所得的方程（　　）

A．（x+1）2＝0 B．（x﹣1）2＝0 C．（x+1）2＝2 D．（x﹣1）2＝2

9．函数y＝kx与在同一坐标平面内大致的图象是（　　）

A．B． C．D．

10．如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙速度是甲速度的4倍，则它们的第2021次相遇在边（　　）

A．AB上 B．BC上 C．CD上 D．DA上

二．填空题（共7小题）

11．如果两个相似三角形的周长比为1：2，那么它们的面积比为 　      　 ．

12．若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为　     　 cm2．

13．若关于x的方程是一元二次方程，则k＝　     　 ．

14．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k﹣1）x+k2＝0有实数根，则k的取值范围是　    　 ．

15．如图，E，F分别是▱ABCD两边的中点，连接EF，交AC于点M，则的值为 　                　 ．

16．如图，扇形AOB的圆心角为90°，四边形OCDE是边长为1的正方形，点C、E、D分别在OA、

OB、AB上，过A作AF⊥ED交ED的延长线于点F，那么图中阴影部分的面积为　               　 ．

17．如图，已知Rt△ABC的两直角边长分别为1，2，以Rt△ABC斜边AC为一直角边，另一直角边CD的长为1，画第2个Rt△ACD；再以Rt△ACD的斜边AD为一直角边，另一直角边DE的长为1，继续画第3个Rt△ADE；…以此类推，第n个直角三角形的斜边的长是 　               　 （用含n的代数式表示）．

三．解答题（共8小题）

18．计算：．

19．先化简代数式，再从2，﹣2，1，﹣1四个数中选择一个你喜欢的数代入求值．

20．如图，在平行四边形ABCD中，E为边BC上的一点，连接AE．

（1）请用无刻度的直尺和圆规作∠ADF，使∠ADF＝∠EAB，且DF交AE于点F．（保留作图痕迹，不写作法）．

（2）在（1）的作图下，求证：△ADF∽△EAB．

21．近年来，校园安全受到全社会的广泛关注，为了了解学生对安全知识的掌握程度，学校采用随机抽样的调查方式，根据收集到的信息进行统计，绘制了如图两幅不完整的统计图，请你根据统计图所提供的信息解答下列问题：