6.6 统计案例：初中生的视力情况调查 课件 2025-2026学年苏科版八年级数学下册

该初中数学课件围绕“数据的收集、整理与描述”，系统涵盖普查、抽样调查、样本代表性、简单随机抽样及用样本估计总体等核心知识点。通过“初中生视力情况调查”情境导入，呈现5名学生不同调查案例，引导对比分析样本偏差原因，衔接知识回顾与实际应用，构建从概念到实践的学习支架。 其亮点在于以真实情境案例驱动教学，通过对比A、B、C学生样本偏差与D、E样本代表性案例，培养数学思维（推理样本偏差逻辑），结合频数分布表、直方图呈现数据发展数学语言（数据意识）。采用案例分析、动手实践（简单随机抽样步骤）的教学方法，课堂小结梳理抽样与估计流程。帮助学生养成用数学眼光观察现实问题的习惯，教师可借助案例和图表提升教学直观性与互动性。

第6章 数据的收集、整理与描述 6.6 统计案例：初中生的视力情况调查 普查(全面调查)：为一特定目的对_______考察对象所做的调查叫作普查. 普查适用于调查范围小，调查不具有破坏性，数据要求准确、全面的情况. 抽样调查：为一特定目的而对_______考察对象所做的调查叫作抽样调查. 抽样调查适用于调查对象涉及面大、范围广或受条件限制，或具有破坏性等情况. 所有 部分 知识回顾 总体：所考察对象的全体. 个体：组成总体的每一个考察对象. 样本：从总体中抽取的一部分个体. 样本容量：样本中个体的数目. 通过调查中学生的视力情况，收集有关数据，并对数据进行整理、描述、分析，可以提出保护视力的建议. 你认为可以怎样收集数据? 情境导入 5名学生分别采用如下方式对本地区初中生的视力情况进行调查，并计算视力不良率（视力低于5.0为视力不良）： 学生A在眼镜店调查了50名初中生生的视力，并根据调查结果(如图)，算得这50名学生的视力不良率为96％，由此估计本地区初中生的视力不良率超过95％. 获取新知 知识点一 样本的代表性 学生B在邻居中调查了 20名初中生的视力，并根据调查结果(如图)，算得这20名学生的视力不良率为75％，由此估计本地区初中生的视力不良率在75％左右. 5名学生分别采用如下方式对本地区初中生的视力情况进行调查，并计算视力不良率（视力低于5.0为视力不良）： 学生C调查了所在学校每个年级10名学生的视力，并根据调查结果(如图)，算得这30名学生的视力不良率约为56.7％，由此估计本地区初中生的视力不良率接近60％. 5名学生分别采用如下方式对本地区初中生的视力情况进行调查，并计算视力不良率（视力低于5.0为视力不良）： 学生D查阅了本地区每个中学学生视力的资料，并计算出本地区初中生的视力不良率为66.1％. 5名学生分别采用如下方式对本地区初学生的视力情况进行调查，并计算视力不良率（视力低于5.0为视力不良）： 学生E采用简单随机抽样的方法随机调查了本地区10%的初中生的视力,并通过对数据的整理、描述、分析,作出本地区初中生的视力不良率约为62.7%的估计. A, B, C三名学生都是对本地区的特殊群体进行调查，所抽取的样本缺乏代表性，所以对总体的估计偏差较大. 学生D的调查为普查，但工作量，特别是运算量较大. 学生E抽取的样本具有代表性，因而对总体的估计比较准确. 你对学生D、E的调查方式有何评价？请与同学交流. A、B、C三名学生分别采用怎样的方式进行调查？他们根据调查结果做出的对总体的估计，为什么偏差较大？ 想一想 在统计里，我们通常是从总体中抽取样本，并根据样本的某种特性估计总体的相应特性. 为了使估计、推断更加准确，抽样时要注意样本的代表性. 如果要从某校九年级800名学生中抽查50名学生的视力，那么怎样抽取才能使样本具有代表性呢? 解：我们可以将这800名学生依次编号(号码从1, 2,…,800)，并将号码写在形状、大小、质地都相同的号签上，放入一个盒子中搅匀. 抽签时，每次从中随机抽取一个号签(抽出的号签不放回)，号签的号码所对应的个体就入选，连续抽取50次，便得到一个容量为50的样本. 试一试 知识点二 简单随机抽样 一般地，从个体总数为N的总体中抽取容量为n的样本(n ＜N)，且每次抽取样本时，总体中的每个个体被抽到的可能性相同，这种抽样方法叫作简单随机抽样. （1）将总体中所有的个体编号（从1到N）； 归纳总结 简单随机抽样的步骤： （2）将这N个号码写在形状、大小、质地都相同的号签上，放入盒子中搅匀； （3）从盒中每次随机抽取一个号签（抽出的号签不放回），并记录编号，连续抽取n次； （4）从总体中将与抽到的号签编号一致的个体取出，得到一个容量为n的样本. aziomv@126.com (a) - 通过上面的实例概括出简单随机抽样的步骤. 为了全面了解某地区初中生的视力情况，计划采用抽样调查的方法，从该地区2万名初中生中抽查300名学生的视力，并进行整理分析． 你打算如何抽取样本？ 知识点三 用样本估计总体 考虑到七～九年级学生的视力可能有较明显的差异，我们采用简单随机抽样的方法从每个年级中各抽查100名学生的视力. 　　解：考虑到七～九年级学生的视力有较明显的差异，我们采用简单随机抽样的方法从每个年级中各抽查100名学生的视力，整理如下： 为了更方便分析，你认为应该如何处理以上的数据？ 七~九年级各100名学生视力频数分布表 视力x 3.95≤ x<4.15 4.15≤ x<4.35 4.35≤ x<4.55 4.55≤ x<4.75 4.75≤ x<4.95 4.95≤ x<5.15 5.15≤ x<5.35 频 数 七年级 0 0 0 8 24 55 13 八年级 0 0 9 10 23 49 9 九年级 1 3 11 13 26 39 7 怎样可以使处理后的数据特点更为直观？ 　　1．从刚才的视力统计表、视力频数分布表和视力频数分布直方图中，你能获得哪些信息？ 回答问题： 　解：七年级样本学生的平均视力为5.0，视力不良率为32%；八年级样本学生的平均视力为4.921，视力不良率为42%；九年级样本学生的平均视力为4.855，视力不良率为54%. 所抽查的300名样本学生的平均视力约为4.925，视力不良率约为42.7%. 答案有很多，可以多请几位同学来回答，言之有理即可. 18 2．根据获得的信息，你对该市七～九年级学生的视力情况做怎样的分析、推断？ 回答问题： 　 解：估计该市七~九年级学生的平均视力约为4.925，视力不良率约为42.7%；在全市20000名学生中约有8540名学生视力不良. 答案有很多，可以多请几位同学来回答，言之有理即可. 19 对获得的样本数据进行整理、描述，列出频数分布表、绘制频数分布直方图后，可以通过对数据进行分析，做出对总体的估计、推断. 收集数据 整理、描述、分析数据 估计、推断总体 注意：只有当所抽查的样本具有代表性时，才能保证用样本估计总体的准确性. 答案有很多，可以多请几位同学来回答，言之有理即可. 20 1.以下调查中，适宜全面调查的是（　A　） A．了解全班同学每周体育锻炼的时间 B．调查某批次汽车的抗撞击能力 C．调查春节联欢晚会的收视率 D．鞋厂检测生产的鞋底能承受的弯折次数 随堂演练 2. 为了解某市老人的身体健康状况,在以下抽样调查中,你认为样本选择较好的是　　　　.(填序号)  ①100位女性老人; ②公园内100位老人; ③在城市和乡镇选10个点,每个点任选10位老人. ③ 3.为估计全市七年级学生的体重情况,从某私立学校随机抽取20人进行调查,在这个问题中,调查的样本　　　　(填“具有”或“不具有”)代表性.  不具有 4. 每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日,某校为了解全校2000名学生的体重情况,随机抽测了200名学生的体重,根据体质指数(BMI)标准,体重超标的有15名学生,则估计全校体重超标的学生人数为 (　　) A.15 B.150 C.200 D.2000 B 借助调查 做判断 简单随机抽样 简单随机抽样的概念 简单随机抽样的方法 用样本估计总体 用样本平均数、方差 估计总体的平均数、方差 课堂小结 $