广东省江门市培英初级中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

25-26学年上学期九年级10月素养练习数学试卷

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1. 以下软件的是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列成语中描述的事件必然发生的是（　　）

A. 水中捞月 B. 日出东方 C. 守株待兔 D. 拔苗助长

3. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 抛物线的顶点坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，是的直径，点、在上，点B是的中点，，则的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，已知△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，把△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB'C'，连接C'B，则∠ABC'的度数是（　　）

A. 45° B. 30° C. 20° D. 15°

8. 进入12月份来，甲型流感频发．某校有1名学生感染了甲型流感病毒，经过两轮传染后，一共有81人感染了此病毒．设每轮传染中一人可以传染x个人，则所列方程是（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 如图，正六边形的边长为2，以为圆心，的长为半径画弧，得，连接，，则图中阴影部分的面积为（    ）

A.  B.  C.  D.

10. 抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－1，与x轴的一个交点在(－3，0)和(－2，0)之间，其部分图象如图，则下列结论：①4ac－b2＜0；②2a－b＝0；③a＋b＋c＜0；④点(x1，y1)，(x2，y2)在抛物线上，若x1＜x2，则y1＜y2 .正确结论的个数是(    )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11. 将抛物线向下平移2个单位，再向左平移3个单位，所得到的抛物线解析式是________

12. 已知是一元二次方程 的一个根，则m的值为____________．

13. 如图，是某公园的进口，是不同的出口，若小华从处进入公园，随机选择出口离开公园，则恰好从东面出口出来的概率为_____．

14. 点和点均在反比例函数（k为常数，）的图象上，则________．

15. 如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，E为边BC上一动点，F为AE中点，G为DE上一点，BF＝FG，则CG的最小值为______．

三、解答题（一）（本大题共3个小题，每小题7分，共21分）

16. 解一元二次方程：

17. 已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值及方程的根．

18. 在不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的卡片，这些卡片除颜色外都相同，其中红色卡片张，黄色卡片张，蓝色卡片张．

（1）第一次随机抽取一张卡片（不放回），第二次再抽取一张，请用树状图或列表法，求两次抽到的都是红色卡片的概率；

（2）若在箱子中增加张蓝色卡片，使从中任意抽取一张红色卡片的概率为，则的值为________．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）