河南省郑州市郑州航空港经济综合实验区郑州一中国际航空港实验学校2025-2026学年八年级上学期12月学情检测数学试卷

… O 2025-2026学年上学期八年级数学学科学情检测 … 总分:120分 时间:100分钟 … 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) … 内 1,点P(2,-3)关于x轴对称的点是() … A.(-2,-3) B.(2,-3) C.(2,3) D.(-2,3) … 2.下列属于二元一次方程组的是() x+y=5 y= x-2 A. x2+y2=1 B. x 1 装 +y=1 3 … 5≥1 35 D y x-y=0 x-y=0 3.下列计算中,正确的是() O A.√25=土5 B.√2 V5=2 C. (-3)=-3 D.5x√2=5 … x=2 4.若 是关于xy的二元一次方程x-5y=1的解,则a的值为() 订 A.-5 B.3 C.9 D.1 5.下列命题中,是真命题的是() A.相等的角是对项角 B.两直线平行,同旁内角相等 C.实数与数轴上的点一一对应 D.若a2=b2,则a=b … 6.关于一次函数y=-2x+3,下列结论正确的是() 线 A.图像过点(1,-1) B.图像与y轴的交点坐标是(0,3) e C.y随x的增大而增大 D.图像经过第一、二、三象限 7.在平面直角坐标系中,下列说法正确的是 ) O A.若点M(-2,a)与点N(x,a)之间的距离是1,则x的值是-1 0 0 B.若m≠0,则点(-2,m2)一定在第四象限 … 第1页共6页 C.若点P到x轴和y轴的距离均为2,则符合条件的点P有4个 D.已知点A(4,5),点B(-5,S),则AB∥y轴 8.《九章算术》卷八方程第十题原文为:“今有甲、乙二人持钱不知其数,甲得乙半而 钱五十,乙得甲太半而亦钱五十,问:甲、乙持钱各几何”题目大意是:甲、乙两人各 带着若干钱。如果甲得到乙所有钱的一半,那么甲共有钱50:如果乙得到甲所有钱的 么乙也共有钱50。间:甲、乙两人各带了多少钱?设甲、乙两人持钱的数 别为x,y,则可列方程组为() x+5y=50 2 x-2=50 2y-x=50 2x-y=50 A B. C. D. 2 2 y+5x=50 +号y=50 x- 3 y- x=50 3 (3ys50 9.在世界读书日即将到来之际,某班级开展了读书分享会活动,并统计了全班30 名同学在过去一个月的读书数量(单位:本),数据如下: 读书数量(本) 1 2 3 4 5 人数 5 8 7 6 4 根据以上表中数据,下列说法正确的是() A.这组数据的众数是8 B.这组数据的中位数是3 C.这组数据的平均数是3 D.这组数据的中位数和众数相同 10.A、B两地相距630千米,客车、货车分别从A、B两地同时出发,匀速相向行 驶.货车两小时可到达途中C站,客车需9小时到达C站。货车的速度是客车的子, 客、货车到C站的距离分别为y、y2(千米),它们与行驶时间x(小时)之间的函数 关系如图.下列说法错误的是) 单位:千米) A.客、货两车的速度分别为60千米/小时,45千米/小时 M B.点N的坐标为(0,90) E C.函数y、y2的图象相交于点E,则点E的纵坐标为180 N D 02 9 D.点P横坐标为12 x(单位:小时) 第2页共6页 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分) 11.已知点P(a,3)与点2(6,b)关于x轴对称,则a+b的结果为 12.己知a、b是等腰三角形的两边长,且a、b满足√a-b+4+(a+b-10)2=0,则这 个等腰三角形的周长为 13.随着移动互联网的快速发展,基于互联网的共享单车 使用共享单车的次数 应运而生。为了解某小区居民使用共享单车的情况,某学 30 25 26 校课外活动小组随机采访了该小区的10位居民,将采访数 20- L8.5 15 据绘制成如下箱线图,则这组数的中位数为 5 14.命题平行于同一条直线的两条直线平行”是 (填“真命题”或“假命题”),并将 其改写成“如果那么”的形式 15.在平面直角坐标系中,一次函数y=x+4的图象分别与x轴,y轴交于点A,B, 点P在一次函数y=x的图象上,则当 ABP为直角三角形时,点P的坐标 是 三、解答题(本题共8个小题,共75分) 16.(8分)计算: (1)计算: 6-x5-6月 (2)解方程组: 2x-y=5① x+4y=-2② 17.(8分)已知A(1,4),B(2,0),C(5,2) (I)在如图所示的平面直角坐标系中描出点AB,C,并画出 ABC; (2)画出 ABC关于x轴对称的 ABC (3)点P在y轴上,并且使得AP+PC的值最小,请标出点P位置并写出最小值. 第3而北./而 18.(9分)已知一次函数y=c+b的图象经过点A(-1,-1)和点B(1,5). (I)求这个一次函数的表达式: (2)若点C(m,-4)也在该函数图象上,求m的值. 内 。 19.(9分)台风是一种自然灾害,它以台风中心为圆心,常在周围几百千米的范围内 形成极端气候,有极强的破坏力,如图,有一台风中心沿东西方向AB由点A向点B移 动,已知点C为一海港,且点C与A,B两点之间的距离CA,CB分别为300km,400km, AB=500km,以台风中心为圆心周围250km以内(包括.250km)为受彩响区域. 0 (1)海港C受台风影响吗?为什么? (2)若海港C受台风影响,且台风中心移动的速度为20km/h,台风影响海港C持续的 时间有多长?(若海港C不受台风影响,则忽略此问) 装 B 20.(10分)已知 x+y=4m-6是关于x、y的二元一次方程组. x-2)=m O … (1)①当m=3时,该方程组的解为 ②该方程组的解为 (用含m的式子表示). 订 (2)若方程组的解也满足方程2x+3=4,求m的值; 21.(10分)某中学组织七年级学生春游,原计划租用A型客车若干辆,此时有15名 O 同学没有座位;若改为租用B型客车,则可以少租用两辆车,同时还有15个空座位.两 过 种客车的载客蛩、租金如下表. 类型 载客量(人) 租金(元/辆) 线 小 A型客车 45 250 … … … B型客车 60 320 O … (1)本次春游学生共多少人,原计划租A型容车多少辆? (②)若同时租用两种客车,要求所有客车的座位刚好坐满,请问怎样租车更合算? … … … 0 22.(10分)【数据收集】某市射击队为了从A,B两名选手中选拔一人参加青少年射 … 击比赛,现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛,每轮每人射靶一次,并对A, … … B两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集, 内 【数据整理】如图1,将A,B两名选手八轮射击成缋绘制成如下统计图 小射击成绩环 射击成绩环 运动员A 运动员B 装 23 4 5678 轮次/次 选手A 选手B … 图1 图2 【数据分析】(1)小明利用平均数、方差进行分析.通过计算平均数, x4=8.5环, 环,可以看出 (填A或B)的平均成绩略高;通过计算方差, S=1.75,$哈= 可以看出, (填A或B)的射击水平发挥更稳定; 订 最小值、四分位数和最大值 选手 最小值 m25 mso m75 最大值 A ① ② 9.5 10 8 8 0 ③ 10 … (2)小颖利用四分位数、 箱线图(如图2)进行分析.①处应填 环,②处应 线 填 环,③处应填 环;基于四分位数或箱线图,可以发现选手A射击 成绩的中位数 选手B射击成绩的中位数(填>,<或=),且选手A的射击成绩 明显比选手B的射击成绩波动大. 【作出决策】(3)请你根据八轮射击成绩,从A,B两名选手中选拔一人参加青少年 … 射击比赛,并说明理由。 第5页共6页 23.(I1分)如图,直线AB,CD被直线MN所截,且AB∥CD,点E在线段MN上, P,2分别在直线AB,CD上,连接PE,EQ A M PB A M PB A.M PB CN CN 图1 图2 图3 (1)如图1,求证:∠PEQ=∠APE+∠CQE. (②如图2,∠FPB=∠BPB,∠F0D=B0D.若∠P0=70,请利用()中的 结论,求∠PF2的度数. (③)图3,者∠FPB=1∠EPB,∠FOD=上∠E0D,请写出∠PE2和∠PFQ之间的数 n 量关系,并说明理由. 第6页共6页