吉林省吉林市昌邑区2025-2026学年八年级上学期期期末数学试卷

昌邑区2025一2026学年度上学期期末学业质量检测 八年级数学试题 本试卷包括三道大题，共22道小题。共6页。全卷满分120分。考试时间为120分钟。考试结束 后，上交答题卡。 注意事项： 1答题前，考生务必将自已的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效。 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.武术是我国传统的体育项目.下列武术动作图形中，是轴对称图形的是( “文米才m节 2.计算 3x.x二义的结果是（ x-y 3y A)芳®)兰(C)士，D) 3.下列计算结果为a3的是（) (A)a+a2.(B)(a2)3.(c)a9÷a3.(D)aa2 4.通电瞬间，导线中的电流以接近光速形成，但其中自由电子定向移动的平均速度大约 只有0.000074m/s,比蜗牛爬行的速度还慢.数据“0.000074”用科学记数法表示为（) (A)0.74×104.(B)7.4×104.(C)7.4×10-5.(D)74×10-6. 5.等腰三角形的周长为16，若一条边长为4，则另两边的长是（) (A)4与4. (B)6与6. (C)4与8. (D)6与6或4与8· 6.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AB于点D,CD平分∠ACB,若∠A=50°， 则∠B的度数为() (A)25°.(B)30°. (C)35°. (D)40°. D (第6题) 八年数学期末试题 第1页（共6页） 扫描全能王创建 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.比较大小：22一3°（填“>”、“=”或“<”）. 8若分式有意义，则x的取值范围是 9.如图，在△ABC中，∠A=80°，点D是BC延长线上一点，∠ACD=150°，则∠B=9 10.如图，若∠a=38°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为 809 150° (第9题) (第10题) (第11题) 11.如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=3,BC=5,对角线BD平分∠ABC,则△BCD 的面积为 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)计算： (1)mm2-(2m4)2; (2)(x-10(x+2). 13.(6分)分解因式： (1)2am+m: (2)a2(x+y)-4(x+y). 14.(6分)如图，已知OA=OC,OB=OD,∠AOC=∠BOD,求证：△AOB2△COD. (第14题) 八年数学期末试题 第2页（共6页） 扫描全能王创建 15.(7分)先化简，再求值：Q-2y÷-2a+1,其中a=4. a+11 a+1 16.（7分)中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”.为传承优秀传统文化，某 校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演 义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套 数的2倍，求每套《三国演义》的价格. 17.（7分)如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别是A(1,2),B(3,1),C(4,3). 按下列要求作图，保留作图痕迹，不需要写出作法 (1)在图中作出与△ABC关于y轴对称的图形△AB,C; (2)请直接写出点A,B,C,的坐标； (3)直线m∥x轴，在直线m上求作一点P,使得△ABP的 6545五192345x m 周长最小，请在图中画出点P. (第17题) 八年数学期末试题 第3页（共6页） 扫描全能王创建 18.(8分)如图，已知AB/1CD,AC平分∠BAD. 2 (1)求证：AD=DC; (2)若∠D=120°，AC⊥CB,求∠B的度数. B (第18题) 19.(8分)先阅读下面材料，再解答下列问题： 材料：因式分解：(x+y)+2(x+y)+1. 解：将“x+y”看成整体，设x+y=m,则原式=m2+2m+1=(m+1)2. 再将x+y=m代入，得原式=(x+y+1)2.上述解题用到的是“整体思想”，“整体思想” 是数学解题中常用的一种思想方法， 请你仿照上述方法完成下列因式分解： (1)(x-y)2+2(x-): (2)（y2-6y)(y2-6y+18)+81. 20.(10分)已知：如图，△ABC是等边三角形，D,E,F分别是边AB,BC,CA上的 点，且AD=BE=CF (1)求证：△DEF是等边三角形； (2)若DE⊥BC,AB=12,求CE的长 (第20题) 八年数学期末试题 第4页（共6页） 扫描全能王创建 21.(10分)【教材呈现】人教版八年级上册数学教材第118页的第7题：己知a+b=5, ab=3,求a2+b2的值. 【例题讲解】老师讲解了这道题的两种方法： 方法一 方法二 '.'a+b=5, .(a+b)2=a2+2ab+b2, .(a+b)2=25, ∴.a2+b2=(a+b)2-2ab. ∴.a2+2ab+b2=25, a+b=5,ab=3, .ab=3, .a2+b2=25-6=19. ∴.a2+b2=25-2ab=25-6=19. 【方法运用】 请你参照上面的两种解法，解答以下问题. (1)已知a-b=1,a2+b2=9,求ab的值； (2)在（1)的条件下，求(a+b)2的值； 【探究拓展】 (3)如图，在六边形ABCDEF中，对角线BE和CF相交于点G,当四边形ABGF和四 边形CDEG都为正方形时，若BE=8,正方形ABGF与正方形CDEG的面积和为36，设 BG=x,GE=y,则x+y= ,x2+y2= ,图中阴影部分的面积 为 (第21题) 八年数学期术试题 第5页（共6页） 扫描全能王创建 22.（12分)如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm,BC=8cm,点D是AB的中 点，点M是BC上的动点，点N是AC上的动点.点M由B向C运动，同时，点N由C向 A运动. (1)点M的运动速度为3cm/秒，t秒后，MC=_一cm(用含t的代数式表示) (2)点M的运动速度为3cm/秒，且点N的运动速度与点M的运动速度相等，若t秒后， ∠DMN=∠B,问△BMD与△CNM全等吗？请说明理由，并求出t的值 (3)点M的运动速度为2cm/秒，若点N的运动速度与点M的运动速度不相等，当点N 的运动速度为多少时，能使△BMD与△CMN全等？ B M D (第22题) 命题人：赵月 八年数学期末试题 第6页（共6页） 器 扫描全能王创建 昌邑区2025一2026学年度上学期期末学业质量检测 八年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共18分） 1.C2.A3.D 4.C 5.B 6.B 二、填空题（每小题3分，共15分） 15 7.<；8.x≠-1： 9.70； 10.76；11. 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)（1)解：原式=m8-4m3=-3m3;3分 (2)解：原式=x2+2x-x-2=x2+x-2.…6分 13.(6分)（1)解：2am+m=m(2a+1):…2分 (2)解：a2(x+y)-4x+y) =(x+y)(a2-4) =(x+y)(a2-22) =(x+y(a+2)(a-2).…6分 14.(6分)证明：：∠AOC=∠B0D, .∠AOC-∠AOD=∠BOD-∠AOD,…2分 即∠COD=∠AOB, …3分 在△AOB和△COD中， OA=OC (第14题) ∠AOB=∠COD, OB=OD .△AOB≌△COD(SAS),6分 八年数学期末试题答案 第1页（共4页） 扫描全能王创建 15.(7分)解：原式=+1-2×a+1 a+1a+1(a-102 (a-102 1 a+1: …5分 当a=4时， 11 原式=4+15· …7分 16.（7分)解设海套三演义)的格为x元则每套《西游记的格为(x+40)元…1分 根据题意，得3200=2×2400 …4分 x x+40 解得 x=80. …6分 经检验，x=80是所列分式方程的解，且符合题意.…7分 答：每套《三国演义》的价格为80元， 17.(7分)解：（1)如图① …2分 （2)A1(-1,2),B1(-3,1),C(-4,3)…5分 (3)如图② …7分 18.(8分)（1)证明：AB/1CD,.∠2=∠3， 图① 图② :AC平分∠BAD,∴.∠I=∠3， (第17题) ∠1=∠2， AD=DC;…4分 (2)解：由(1)知∠1=∠2=∠3， D :∠D=120°， 2 ∴.∠1=∠2=∠3=30°， 3 .·AC⊥CB, (第18题) .∠ACB=90°， .∠B=180°-∠ACB-∠3=180°-90°-30°=60°.…8分 八年数学期末试题答案 第2页（共4页） 器 扫描全能王创建 19.(8分)（1)解：设x-y=m, …1分 则原式=m2+2m=m(m+2), …2分 把x-y=m代入得， 原式=(x-yx-y+2): …3分 (2)解：设y2-6y=m, …4分 则原式=m(m+18)+81=m2+18m+81=(m+9)2,…6分 把y2-6y=m代入得， 原式=(y2-6y+9=[0-3}=0-3. …8分 20.(10分) (1)证明：，△ABC是等边三角形， ∴.AB=BC-=AC,∠A=∠B=∠C=60°， …1分 .AD=BE-CF, ∴.AB-AD=BC-BE=AC-CF,即BD=CE=AF …2分 ,'AD=BE-CF,AF=BD=CE,∠A=∠B=∠C-60° ∴.△ADF≌△CFE≌△BED …3分 ∴.DF=FE=ED, …4分 .△DEF是等边三角形， …5分 (第20题) (2)解：由(1)可知BD=CE .DE⊥BC,∴.∠BED=90°， 又，∠B=60°∴.∠BDE=30°， ∴.BD=2BE. …7分 设BE=x,则BD=CE-=2x, ∴.BC-BE+CE=3x …8分 AB=12,且BC=AB,.3=12 …9分 解得x=4,则2x=8.CE的长为8. …10分 八年数学期末试题答案 第3页（共4页） 器 扫描全能王创建 21.(10分)解：(1)由条件可得(a-b)2=1,(2)(a+b)2 a2-2ab+b2=1, =a2+b2+2ab .2ab=a2+b2-1,…2分 由(1)得，a2+b2=9,ab=4,代入上式， a2+b2=9, .(a+b)2=9+2×4=17;…7分 .2ab=9-1=8, (3)8,36,14.…10分 .ab=4;…4分 22.（12分)解：（1)(8-3)；…2分 (2)△BMD与△CNM全等，理由如下： 由题意知，CN=BM=3t, :AB=AC,∠B=∠C, :∠DMN=∠B,∠BMD+∠DMN+∠CMN=l80°=∠BMD+∠B+∠BDM, .∠CMN=∠BDM, ∠B=∠C,∠BDM=∠CN,BM=CN, ∴△BMD≌△CNM(AAS),.CM=BD …5分 :点D是AB的中点，且AB=10cmCM=BD=5cm,即8-3t=5,解得1=1；7分 (3)由题意知，BM=2t,CM=8-21, 设点N的运动速度为vcm秒，则CW=t, 由题意知，分△BMD≌△CMN,△BDM≌△CMIN两种情况求解， M D 当△BMD≌△CMN时，CM=BM,CN=BD, 8-21=21,M=5,解得1=2，v= 1 点N的运动速度为2cm秒；…10分 (第22题) 当△BDM≌△CMN时，CN=BM,t=2t,v=2(舍去)；…12分 综上所述，当点N的运动速度为三cm/秒时，能使△BMD与△CMN全等。 2 备注：试卷上各题如有其它正确解答，请参照的情给分！ 八年数学期末试题答案 第4页（共4页） 扫描全能王创建