10.2.3分式的通分 课件2025-2026学年苏科版数学八年级下册

该初中数学课件聚焦分式通分，通过分数通分类比导入，先复习分数最简公分母确定（质因数分解、最小公倍数），再迁移到分式通分，从单项式分母到多项式分母（需因式分解），构建“分数-分式”“单项式-多项式”的知识递进支架。 其亮点在于以类比推理培养数学思维，通过分数到分式的迁移发展推理意识，明确最简公分母确定步骤（系数最小公倍数、字母最高次幂、多项式先因式分解）提升抽象能力，结合问题链、典例分析让学生用数学语言表达通分过程。学生能掌握通分方法，教师可借助结构化内容高效实施教学。

第10章 分式 10.2.3 分式的基本性质(3) ——分式的通分 (新苏科版） 八年级下册 学习目标 1.进一步理解分式的基本性质，了解分式通分的依据; 3.通过类比分数的通分探索分式的通分，培养类比的推理能力. 2.理解最简公分母的概念，会将异分母分式通分为同分母分式； 问题1、（1）填空：_____ (2)两个分数相加减时有哪两种情况？异分母常需要怎么做？ （3）分数的通分是如何寻找最简公分母？公分母与最简公分母间的关系是什么？ （4）试找出分数最简公分母， （5）将36、120分别进行质因数分解，想想它们的最简公分母与它们的因数间的关系。 新知探究 最简公分母为 找最简公分母的方法可以为 （1）将各个分母进行质因数分解，相同因数写成方幂形式； （2）取各个因数最高次幂相乘得最简公分母 问题2：与分数的相加减类似，对异分母的分式进行相加、减时，也要进行通分，将分母化同。哪我们如何来找各个分母的最简公分母呢？我们模仿分母是数字的方法来试一下？ ， ， 新知探究 ① ， ② ，，. 12 12 12 12 12 5 找最简公分母: 1.取各分母系数的最小公倍数; 2.所有字母的最高次幂. 如果几个分式的分母都是单项式，那么各分母系数(都是整数时)的_____________与___________________ 叫作这几个分式的最简公分母. 最小公倍数 所有字母的最高次幂的积 新知探究 尝试练习 (1)－，，；________ (2) ，，；___________ (3) ，，. __________ 求下列各题的最简公分母： 2ab2 6m2n3s2 a2－b2 7 根据分式的基本性质，把几个异分母的分式变形成同分母的分式，叫作分式的通分. 问题3 填空，并说明理由: 变形后的分母叫作这几个分式的公分母. 新知探究 问题4（1）试找出分式公分母 （2）公分母与最简公分母的关系 在找最简公分母时，当分母是多项式时，一般应先考虑分解因式.把分解后的多项式的因式看成一个字母就行了，这样就与分母是单项式的类似了 新知探究 新知归纳 系数 字母 各分母系数的最小公倍数 相同字母取各分母中的最高次幂 不同字母连同它的次数照抄 最简公分母 如果各分母中含有多项式，应先将多项式因式分解，再按照各分母是单项式求最简公分母的方法来确定． 例1 通分： 典例分析 异分母通分时，关键是确定_____________.依据是 在求最简公分母时应注意： 如果各分母的系数都是整数，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数 最简公分母 分式的基本性质 例2 通分： 典例分析 (2)xy-y=y(x—1), xy+x=x(y+1), 它们的最简公分母是 xy+x=xy(x—1)(y+1). (1)m²-9=(m+3)(m—3),2m+6=2(m+3),最简公分母是2(m+3)(m—3). 新知归纳 通分的一般步骤： 1.确定最简公分母. 2.用最简公分母分别除以各分式的分母. 3.用所得的商去乘原来各分式的分子、分母，得到同分母的分式. 课堂练习 新知巩固 4、 思维拓展 分式与分式最简公分母为 A为 课堂小结 1、分式通分的作用是什么？依据是什么？ 2、如何找出各个分母的最简公分母？若分母为多项式时应怎么做？ 3、分式通分与分数通分类似，我们在学习时要注意什么？ 当堂检测 1.若将分式与分式通分后，分式的分母变为2(x-y)(x+y)，则分式的分子应变为 (　　) C A.6x2(x-y)2 B.2(x-y) C.6x2 D.6x2(x+y) 19 当堂检测 1.分式与的最简公分母是 (　　) A.-6xyz B.6x2yz C.12xyz D.12x2yz B 2.分式和的最简公分母是(　　)A.a－2 B.4－a2 C.(a－2)(4－a2) D.2(a－2)2 B 20 当堂检测 (1) 、；　 3.通分: (2) 、. 解：(1) 最简公分母是， =，=； = ， = . (2) 18-2m2=-2(m+3)()，m2-6m+9=()2，它们的最简公分母是. 21 $