精品解析：黑龙江省大庆市杜尔伯特蒙古族自治县2025-2026学年七年级上学期12月期末数学试题

2025—2026学年度第一学期期末监测七年级 数学试题 考生注意： 1．考生必须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置． 2．选择题每小题选出后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．非选择题用黑色墨水笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效． 4．考试时间120分钟，总分120分． 5．答题一定要规范，字迹工整，若字迹书写不清楚，模棱两可，一律不给分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2 【答案】D 【解析】 【分析】该题考查了相反数的定义，根据相反数的定义求解即可． 【详解】解：的相反数是2， 故选：D． 2. 年月号，嫦娥六号在距离地球约千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数．据此解答即可． 【详解】解：数据用科学记数法表示为． 故选：D． 3. 如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】解：从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．根据图中正方体摆放的位置，从上面看，下面一行左面是横放2个正方体，上面一行右面是一个正方体． 故选：A． 4. 下列结论中，正确的是（ ） A. 的次数为5 B. 是三次二项式 C. 是整式 D. 的系数是3，次数是2 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查整式、单项式的次数和系数、多项式的次数的概念． 根据定义判断各选项的正确性． 【详解】解：A、的字母部分指数和为，次数为3，不是5，选项说法错误，不符合题意； B、的最高次项的次数为2，是二次二项式，不是三次二项式，选项说法错误，不符合题意； C、是多项式，是整式，选项说法正确，符合题意； D、的系数为，次数为2，系数不是3，选项说法错误，不符合题意． 故选：C． 5. 一个多边形从一个顶点处可以引出条对角线，这个多边形的边数是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了多边形的对角线，熟练掌握对角线条数的计算方法是解题的关键． 一个边形从一个顶点处可以引出条对角线，由此计算即可． 【详解】解：一个边形从一个顶点处可以引出条对角线， ， ， 故选：． 6. 若与的差为单项式，则（ ） A. B. 2 C. 8 D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了合并同类项，根据同类项的定义直接得出、的值．掌握同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫同类项． 【详解】解：与的差为单项式， 与是同类项， 由同类项的定义可知，， ． 故选：A． 7. 如图是一个正方体的展开图，则与“养”字相对的是（ ） A. 核 B. 心 C. 数 D. 养 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查正方体展开图的相对面，根据正方体展开图的相对面必定隔一个小正方形，进行判断即可． 【详解】解：由图可知，与“养”字相对是数， 故选：C． 8. 已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据数轴实数的位置可判断、、的大小关系，结合绝对值的性质即可求解． 【详解】解：根据题意得，，，，且，， ∴，，， ∴， 故选：． 【点睛】本题主要考查利用数轴比较有理数的大小，绝对值的性质，掌握数轴与有理数的关系，绝对值的性质是解题的关键． 9. 下列说法正确的是（ ） A. 射线和射线是同一条射线 B. 0不是整数，也不是正数 C. 连接A、B两点的线段就是A、B两点间的距离 D. 钟表上时，分针和时针的夹角是 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查射线的定义、整数的概念、线段与距离的区别以及钟表角度的计算．根据射线的方向性可判断A错误；根据0是整数可判断B错误；根据距离是线段的长度可判断C错误；计算时分针和时针的夹角可判断D正确． 【详解】解：∵射线以A为端点经过B，射线以B为端点经过A，方向不同， ∴ A错误； ∵ 0是整数，但不是正数， ∴ B错误； ∵ 连接A、B两点的线段的长度是A、B两点间的距离，线段本身不是距离， ∴ C错误； ∵ 钟表上分针每分钟走，时针每分钟走， 时，以12为基准，分针指向6，角度为， 时针从10点（）移动，故时针角度为， 两针夹角为， ∴ D正确， 故选：D． 10. 如图，正六边形（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点E，F对应的数分别为，．现将正六边形绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，像这样连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ） A. C B. B C. E D. F 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的有理数，数轴上两点之间的距离，图形的规律，理解图形的翻转规律是解题的关键．先求出与之间的距离，再根据正六边形的周长求出翻转周期，最后确定所对应的点即可． 【详解】解：， 正六边形的周长， ∵点F对应的数为， ∴，， ∵， ∴连续翻转168次后点F所对应的数为2015， ∴连续翻转169次后点A所对应的数为2017， ∴连续翻转170次后点B所对应的数为2019， ∴连续翻转171次后点C所对应的数为2021， ∴连续翻转172次后点D所对应的数为2023， ∴连续翻转173次后点E所对应的数为2025， 连续翻转后数轴上2025这个数所对应的是点． 故选：C． 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家．若水位升高时水位变化记作，则水位下降时水位变化记作________ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正负数表示相反意义的量的运用，理解题意，掌握相反意义的量的运用是关键． 根据水位升高时水位变化记作，水位下降时水位变化即为即可求解． 【详解】解：∵水位升高时水位变化记作， ∴水位下降时水位变化即为， 故答案为： ． 12. 将化成度、分、秒的形式为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了度分秒的换算，熟练掌握度分秒的进制是解题的关键．根据度分秒的进制进行计算，即可解答． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∴． 故答案为：． 13. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的定义，根据一元一次方程的定义，未知数的指数必须为1且系数不为零，由此求解即可． 【详解】由于方程是关于的一元一次方程， 因此且， 所以，且， 则． 故答案为：． 14. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为_______ 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角以正南或正北方向作方位角的始边，另一边则表示对象所处的方向的射线．先根据题意可得，再根据题意可得，然后再根据角的和差关系可得答案． 【详解】解：∵在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向， ∴， ∴， ∵轮船B在南偏东的方向， ∴， ∴， 故答案为：． 15. 已知的取值与x无关，求的值__________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了整式的加减中无关型问题，代数式求值，根据题意得出，，进而求出，，然后代入求解即可． 【详解】解： ∵的取值与x无关， ∴， ∴， ∴． 故答案为：． 16. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，，为折痕，点B，，在同一直线上，则为__度． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了折叠的性质，角的和差运算，根据折叠的性质可得，再进一步求解即可． 【详解】解：∵为折痕， ∴， ∵， ∴，则， 故答案： ． 17. 如果是关于x的方程的解，那么______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的解，代数式求值．熟练掌握一元一次方程的解，整体代入是解题的关键． 由题意知，，整理得，，根据，代值求解即可． 【详解】解：由题意知，， 整理得，， ∴， 故答案为：． 18. 如图所示，把一根绳子对折后得到的图形为线段AB，从点P处把绳子剪断，已知AP:BP=4:5，若剪断后的各段绳子中最长的一段为80cm，则绳子的原长为________ cm． 【答案】绳子的原长为144cm或180cm． 【解析】 【分析】解：分两种情形讨论：（1）当点A是绳子的对折点时，（2）当点B是绳子的对折点时，分别求解即可. 【详解】解：本题有两种情形： （1）当点A是绳子的对折点时，将绳子展开如图． ∵AP：BP=4：5，剪断后的各段绳子中最长的一段为80cm， ∴2AP=80cm， ∴AP=40cm， ∴PB=50cm， ∴绳子的原长=2AB=2（AP+PB）=2×（40+50）=180（cm）； （2）当点B是绳子的对折点时，将绳子展开如图． ∵AP：BP=4：5，剪断后的各段绳子中最长的一段为80cm， ∴2BP=80cm， ∴BP=40cm， ∴AP=32cm． ∴绳子的原长=2AB=2（AP+BP）=2×（32+40）=144（cm）． 综上，绳子的原长为144cm或180cm． 【点睛】本题主要考查了线段相关计算，和分类讨论的思想，懂得分类讨论，防止漏解是解决本题的关键． 三．解答题（本大题共10小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1）0 （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的加减运算，有理数的混合运算， 对于（1），根据有理数的加减法法则计算； 对于（2），先算乘法，再算有理数的加减即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 20. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，在进行有理数的混合运算时，可以运用运算律进行简便计算． (1)运用乘法分配律进行简便计算； (2)根据运算顺序，先乘除、后加减，如果有括号先算括号里面的后算括号外面的，进行计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解：原式 ． 21. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： 22. 先化简，再求值：，其中x，y满足 【答案】； 【解析】 【分析】本题主要考查了整式化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项法则，注意括号前面为负号时，将负号和括号去掉后，括号里每一项的符号要发生改变．先根据整式加减运算法则进行化简，然后根据非负数的性质得出，，再把数据代入求值即可． 【详解】解： ， ∵， ∴，， 解得：，， 把，代入得：原式． 23. 如图，已知正方形与正方形的顶点、、在同一直线上，且，． （1）用含，的代数式表示图中阴影部分的面积； （2）当，时，求图中阴影部分的面积． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了列代数式及求值． （1）阴影部分的面积等于； （2）把代入（1）中的代数式求解即可． 【小问1详解】 解：图中阴影部分的面积， ； 【小问2详解】 解：当时， 图中阴影部分的面积 ． 24. 2025年南宁马拉松吸引众多选手参赛，某研究小组对选手构成开展抽样调研，涵盖学生选手、企业职工选手、大众健身跑者、退役运动员、自由职业者选手共五类群体，绘制的统计图如下． （1）本次抽样调查的样本容量为______，扇形统计图中“企业职工选手”对应的圆心角度数为______； （2）补全条形统计图（计算出C类人数并标注在对应条形上方）； （3）估计本次赛事2000名选手中，“自由职业者选手”的人数约为多少人？ 【答案】（1）100， （2）见解析 （3）140人 【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图和用样本估计总体，理解两个统计图中的数量关系是正确解答的前提． 根据B类的人数和所占的百分比即可求出样本容量，用乘B类人数所占的百分比即可求出表示“企业职工选手”的扇形的圆心角度数； 用总人数减去其它类的人数求出C类的人数，即可补全条形统计图； 用总人数乘样本中E类的人数所占的百分比即可． 【小问1详解】 解：在本次抽样调查中，样本容量为， 在扇形统计图中，“企业职工选手”对应的圆心角度数为； 故答案为：100，； 【小问2详解】 解：C类的人数为人， 补全条形统计图如下： 【小问3详解】 解：（人）， 答：“自由职业者选手”的人数约为140人． 25. 综合探究：如图，把一副直角三角板的直角边放在直线上，两个直角三角板分别在直线l的两侧，且，，． （1）如图1，_____________°； （2）如图2，把三角板绕点旋转，使刚好落在的平分线上．此时，是否平分?请说明理由； （3）如图2，设，，试猜想与的数量关系，直接写出结果． 【答案】（1）135 （2）平分，见解析 （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了角的和与差、角平分线的定义、三角板中角度的计算，解决本题的关键是根据角的位置关系找到角度之间的关系． (1)根据角之间的位置关系和三角板中角的度数，可得； (2)根据可知，，根据角平分线的定义可证，根据同角的余角相等可证结论成立； (3)根据，，可知，根据角之间的位置关系可得，从而可得． 【小问1详解】 解：， ， ， ， 故答案为：； 【小问2详解】 解：平分， 理由如下： ， ，， 平分， ， ， 平分； 【小问3详解】 解：，， ， ， ， ， 即． 26. 如图，已知点为线段上一点，，，、分别是、的中点．求： （1）的长度为______； （2）的长度为______； （3）若在直线上，且，求的长度． 【答案】（1） （2） （3）的长度为或 【解析】 【分析】本题考查了关于线段的中点的计算，线段的和与差的计算，读懂题意熟练运用线段的和差倍分是解本题的关键． （1）直接根据是的中点可得答案； （2）先求出的长，然后根据是的中点求出，根据即可求解； （3）分在点的右侧、在点的左侧两种情况进行计算即可． 【小问1详解】 解：∵，是的中点． ∴ 故答案为：； 【小问2详解】 ∵，， ∴（）， ∵是的中点 ∴， ∴（）， 故答案为：； 【小问3详解】 当在点的右侧时，（）， 当在点的左侧时，（）， ∴的长度为或． 27. 为鼓励市民节约用电，某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费，收费标准如表所示：（例如：月用电量为350度时，收费为元） 月用电量（单位：度） 单价（元/度） 不超过200度的部分 05 超过200度不超过300度的部分 06 超过300度的部分 0.8 已知小明家上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）： 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 +15 根据上述数据，解答下列问题： （1）小明家用电量最多的是______月份，实际用电量为______度； （2）若小明家某月用电量为x度（），请用含x的代数式表示小明家该月的电费． （3）若小明家12月份的电费为148元，请求出小明家12月份的用电量． 【答案】（1）六，228 （2）当时，小明家该月的电费为元；当时，小明家该月的电费为元 （3）小明家12月份的用电量为280度 【解析】 【分析】本题考查了有理数大小比较的应用，列代数式，一元一次方程的应用，解题的关键是理解“阶梯价格”． （1）把超过标准的数进行大小比较，即可求解； （2）分两种情况：当时，当时，根据阶梯价格列出代数式，即可求解； （3）设小明家12月份的用电量为y度，根据“阶梯价格”，结合小明家12月份的电费为148元，即可求解． 【小问1详解】 解：， 小明家用电量最多的是六月份，实际用电量为（度）； 【小问2详解】 当时，小明家该月的电费为：元； 当时，小明家该月的电费为：元； 【小问3详解】 （元），（元）， 小明家12月份的用电量超过200度，不足300度， 设小明家12月份的用电量为y度，根据题意得： ， 解得， 小明家12月份的用电量为280度． 28. 已知数轴上有A、B、C三点分别表示数，，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为3个单位/秒． （1）问甲、乙在数轴上的哪个点相遇？ （2）问多少秒后甲到A、B、C三点的距离之和为46个单位？ （3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁，Q表示乙蚂蚁）分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变时，写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点． 【答案】（1）甲、乙在数轴上的相遇 （2）1秒或13秒 （3）秒或秒或秒 【解析】 【分析】本题主要考查了数轴上两点之间的距离，中点的定义，一元一次方程的应用， （1）设x秒后甲与乙相遇，根据路程之和为34得出方程，求出解即可； （2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为46个单位，再结合题意可知甲应位于或之间，分两种情况列出方程，求出解； （3）分三种情况结合中点的定义列出方程，求出解即可． 【小问1详解】 解：设x秒后甲与乙相遇，根据题意得：， 解得， ， ， ∴甲、乙在数轴上的相遇； 【小问2详解】 解：设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为46个单位， 因为B点距A，C两点的距离为，A点距B、C两点的距离为，C点距A、B的距离为，故甲应位于或之间． 当之间时：， 解得； 当之间时：， 解得， 所以1秒或者13秒后甲到A、B、C三点的距离之和为46个单位； 【小问3详解】 解：①设x秒后原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点，则 ，解得 ②设x秒后乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P与原点O两点的中点，则 ，解得 ③设x秒后甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，则 ，解得； 综上所述，，，秒后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年度第一学期期末监测七年级 数学试题 考生注意： 1．考生必须将自己的姓名、准考证号填写到试卷和答题卡规定的位置． 2．选择题每小题选出后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号． 3．非选择题用黑色墨水笔在答题卡上书写作答，在试题卷上作答无效． 4．考试时间120分钟，总分120分． 5．答题一定要规范，字迹工整，若字迹书写不清楚，模棱两可，一律不给分． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1. 的相反数是（　　） A. B. C. D. 2 2. 年月号，嫦娥六号在距离地球约千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接．数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图是 A. B. C. D. 4. 下列结论中，正确的是（ ） A. 的次数为5 B. 是三次二项式 C. 是整式 D. 的系数是3，次数是2 5. 一个多边形从一个顶点处可以引出条对角线，这个多边形的边数是（ ） A. B. C. D. 6. 若与差为单项式，则（ ） A B. 2 C. 8 D. 7. 如图是一个正方体的展开图，则与“养”字相对的是（ ） A. 核 B. 心 C. 数 D. 养 8. 已知数、、在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（ ） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 射线和射线是同一条射线 B. 0不是整数，也不是正数 C. 连接A、B两点的线段就是A、B两点间的距离 D. 钟表上时，分针和时针夹角是 10. 如图，正六边形（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点E，F对应的数分别为，．现将正六边形绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，像这样连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（ ） A. C B. B C. E D. F 二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 中国是最早使用正负数表示具有相反意义量的国家．若水位升高时水位变化记作，则水位下降时水位变化记作________ ． 12. 将化成度、分、秒的形式为___________． 13. 已知方程是关于的一元一次方程，则的值为___________． 14. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么的大小为_______ 15. 已知的取值与x无关，求的值__________． 16. 将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，，为折痕，点B，，在同一直线上，则为__度． 17. 如果是关于x的方程的解，那么______． 18. 如图所示，把一根绳子对折后得到的图形为线段AB，从点P处把绳子剪断，已知AP:BP=4:5，若剪断后的各段绳子中最长的一段为80cm，则绳子的原长为________ cm． 三．解答题（本大题共10小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 计算： （1）； （2）． 21. 解下列方程： （1）； （2）． 22. 先化简，再求值：，其中x，y满足 23. 如图，已知正方形与正方形的顶点、、在同一直线上，且，． （1）用含，的代数式表示图中阴影部分的面积； （2）当，时，求图中阴影部分的面积． 24. 2025年南宁马拉松吸引众多选手参赛，某研究小组对选手构成开展抽样调研，涵盖学生选手、企业职工选手、大众健身跑者、退役运动员、自由职业者选手共五类群体，绘制的统计图如下． （1）本次抽样调查的样本容量为______，扇形统计图中“企业职工选手”对应的圆心角度数为______； （2）补全条形统计图（计算出C类人数并标注在对应条形上方）； （3）估计本次赛事2000名选手中，“自由职业者选手”的人数约为多少人？ 25. 综合探究：如图，把一副直角三角板的直角边放在直线上，两个直角三角板分别在直线l的两侧，且，，． （1）如图1，_____________°； （2）如图2，把三角板绕点旋转，使刚好落在的平分线上．此时，是否平分?请说明理由； （3）如图2，设，，试猜想与的数量关系，直接写出结果． 26. 如图，已知点为线段上一点，，，、分别是、的中点．求： （1）的长度为______； （2）的长度为______； （3）若在直线上，且，求的长度． 27. 为鼓励市民节约用电，某市居民生活用电采取阶梯电价进行收费，收费标准如表所示：（例如：月用电量为350度时，收费为元） 月用电量（单位：度） 单价（元/度） 不超过200度的部分 0.5 超过200度不超过300度的部分 0.6 超过300度的部分 0.8 已知小明家上半年的用电情况如下表（以200度为标准，超出200度记为正、低于200度记为负）： 一月份 二月份 三月份 四月份 五月份 六月份 +15 根据上述数据，解答下列问题： （1）小明家用电量最多的是______月份，实际用电量为______度； （2）若小明家某月用电量为x度（），请用含x的代数式表示小明家该月的电费． （3）若小明家12月份的电费为148元，请求出小明家12月份的用电量． 28. 已知数轴上有A、B、C三点分别表示数，，10，两只电子蚂蚁甲、乙分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度为2个单位/秒，乙的速度为3个单位/秒． （1）问甲、乙在数轴上哪个点相遇？ （2）问多少秒后甲到A、B、C三点的距离之和为46个单位？ （3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁，Q表示乙蚂蚁）分别从A、C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变时，写出多少时间后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $