重庆市第一中学校2025-2026学年上学期七年级消化作业 数学试卷（ 1月3号）

重庆一中初2028届25一26学年度上期消化作业7 数学试卷 (满分：150分；考试时间：120分钟) 一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共36分）请将答题卡上题号右侧正确答案所 对应的方框涂黑， 1.中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，-2025的倒数是()】 1 A.-2025 B.- C.2025 D 2025 2025 2.如图所示的几何体是由6个大小相同的小立方体搭成，你认为从左面 看到的几何体的形状应该为() 正面 3.下列运算正确的是( A.(a-b)2=a2-b2 B.(a2)3=a3C.a4.a3=a'D.3a2-a2=2 4.以下说法中正确的是（▲) A.m2+m-7的常数项为7 B.3ab2与-2a2b是同类项 cab的系数为 D.22x3y的次数是4 5.下列调查中，最适宜采用全面调查（普查）的是() A.调查全国中学生每天作业完成的时间 B.调查一批“遥遥领先”手机的电池寿命 C.调查我市中学生观看电影《疯狂动物城2》的情况 D.为保证全球首架C919大型客机首飞成功，对其零部件进行检查 6.下列方程中：①2x+4=6,②x-1=1,③2x2+3x-5=0,④5x<7,⑤3x-2y=2, ⑥x=4,⑦3x-5=4x-（x+5)其中是一元一次方程的有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.“重庆沙坪坝全球校友半程马拉松”在4月20日激情开跑.一中校友踊跃奔赴赛场，共 赴母校之约，参赛人数高居中学榜第一.为了迎接校友归来，学校为每位校友准备了一套纪 念品，包括1件定制运动衫和3枚金属校徽.若1件运动衫的价格为52元，1枚校徽的价格 是6元，本次总共花费了20300元.设购买运动衫一共花了x元，则可列方程为（) A.3x×x=20300-x B.=3x3 20300-x 526 52 6 C.3×x=20300-x 6 D.￥=3×20300-x 52 6 52 8.下列图形都是由同样大小的棋子按一定的规律组成，其中图(1)的图形中有3颗棋子， 图(2)的图形中共有9颗棋子，图(3)的图形中共有18颗棋子，，则第(7)个图形中 棋子的颗数为(). A.63 B.84 C.105 D.135 9.已知2a-b=3,则4a2-b2-6b的值为( A.3 B.5 C.9 D.6 10.某条河道水流速度为每小时2千米，一艘渔船从A地出发顺流航行到B地，再调头逆 流航行到A、B之间的C地共用了6小时（掉头时间忽略不计），若渔船顺水速度是逆水速 度的3倍，且A、C两地的距离为20千米，则B、C两地的距离为() A.2千米 B.4千米 C.6千米 D.8千米 11.已知∠AOB=120°，OC为∠AOB的角平分线，过点O作射线OD,若∠AOD=3∠BOD, 则∠COD的角度是( A.30° B.120° C.30°或120° D.60°或90° 12.已知整式M:anx+an-x-+…+ax+a。,规定：M中各项系数之和为A,M中各项 次数之和为B,W=A+B,其中n,aa-1,…,a为自然数，an为正整数，且W≤4.例 如，当n=2,a1=0时，整式M:a2x2+a。,则A=a2+a。,B=2,W=a2+a。+2.则 ①当n=0时，满足条件的整式M共有4个； ②当W=3时，满足条件的所有整式M的和为3x+4; ③满足条件的整式M共有13个. 其中正确的个数是() A.0 B.1C.2 D.3 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡 中对应的横线上. 13.中医药研究院的科研团队在分析冬虫夏草的有效成分时，发现每毫升提取液中虫草素的 含量约为0.0000107克.将0.0000107用科学记数法表示应为▲ 14.如果a+3b-2=0,那么3°×27的值为_▲ 15.已知x2-2(m-3)x+9是-个多项式的平方，则m= 16.已知关于x的方程？，x-1=+的解是非负整数，那么正整数a的所有可能的值之和 3 6 为 17.若x+y=5,y=6,则x-y-2x-2y= 18.如图，将一张长方形纸片，分别沿着EP,FP对折，使点B落 B 在点B',点C落在点C,点P、B、C'不在同一直线上，若∠EPF+∠B'PC'=II1°，则∠B'PC 的度数为 19.如图，有三张正方形纸片A,B,C,它们的边长分别为a,b,c,将三张纸片按图1、 图2两种不同方式放置于同一个长方形中，则图1与图2中的阴影部分周长的差为 C C 6 图1 图2 20.一个四位自然数m,如果m满足各个数位上的数字互不相同且均不为0，将m的千位 数字和百位数字顺次组成的两位数记为P,将m的十位数字与个位数字顺次组成的两位数 记为9，记F(m)=P+9,若F(m)为整数，则称数m为“行知数”，例如：m=1375,可得p=13, 111 g=75,则F(m)=13+75=8,故1375是一个行知数，按照这个规定，最小的“行知数 11 是 ；若“行知数”n能被8整除，则满足条件n的最大值是 三、解答题：（本大题共10个小题，共90分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推 理步骤.请将解答书写在答题卡中对应的位置上， 21.计算（每小题4分，共16分） 0(-+(-314 四24w(号 3)2←。.2少-0.2=1y-2 (4)(2a-3b+4c)(-2a+3b+4c) 0.3 6 22.用乘法公式进行简便计算.（每小题4分，共8分) (1)1012-99×202+992 (2)(2+1)(22+1)(24+1) 23.(8分)先化简，再求值： [(x+3y)2-5(x+2yx-y)-3y+(2x-y2x+y)]÷(-2y).其中x,y满足 (x-1)2+y2+6y+9=0. 24.(8分)我们学习了角平分线的定义：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两 个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.请完成以下作图与填空： (1)尺规作图：已知∠MOC,点A为边OM上一定点，作线段OA的反向延长线OD, 在直线OA上方作∠DOE,使得 ∠DOE=∠MOC.(只保留作图痕迹，不下结论) 0 A M (2)已知：在(1)的条件下，射线OB在OC左侧，且∠BOC=2∠COM,∠AOC=36°， 求证：射线OE是∠BOD的角平分线. 证明：：∠BOC=2∠COM,且∠AOC=36 .∠AOB=∠AOC+∠BOC=3①=108 .∠DOE=∠MOC .∠D0E=369 ∠DOE+②+∠AOB=180 .∠BOE=③。（填度数） ∴.∠BOE=④ ∴.射线OE是∠BOD的角平分线 25.(8分)如图，C为线段AB上一点，AC:BC=3:2,点F、E分别为线段AC、AB的 中点，AB=30cm.求AF的长和EC的长. EC B (25题图) 26.(10分)自2025年1月15日DeepSeek正式上线以来，全社会不断在加深对AI的了解， 不断在深化与AI的合作。我校组织七年级学生进行“与A1对话”知识竞赛，老师随机抽取 了部分学生的成绩（得分为整数，满分100分入、整理后绘制成如图所示的不完整的频数 分布表、频数分布直方图和扇形统计图： 频数分布表 分组 频数频率 频数分布直方图 频数人 60≤x<70 0.05 扇形统计图 6 。--。。。。。=”。。。 A:60≤x<70 5% 70≤x<80 10 14 m 12 B:70≤x<80 10 D Q 80≤x<90 n% C:80≤x<90 6 D:90≤x≤100 90≤x<100 2 0.3 60708090100 分数 合计 请根据上述图表提供的信息，完成下列问题： (1)补全成绩频数分布直方图； （2)m= 扇形统计图中“D”所占的圆心角度数为 度； (3)若我校七年级共有1500名学生，请估计竞赛成绩不低于80分的学生有多少人？ 27.(10分)列一元，次方程解决以下问题：为迎接马年春节，某超市进购了“马到成功”（以 下简称为A)和“龙马精神”（以下简称为B)两款红包，每个B款红包的进价比A款红包 贵1元，进购3个A款所需金额正好等于进购2个B款所需金额 (1)求A、B两款红包的进价分别为每个多少元？ (2)该超市进购两款红包各500个，春节前，A款红包在进价的基础上提价50%后售卖 了4，B款红包以一定的价格售卖了 2:春节后，因超市保管不善导致剩下的A款红包无 法售卖按报废处理，B款红包以春节前的售价打八折进行促销并全部售完，若销售这两款红 包的总利润率为16.4%，求春节前B款红包的售价为每个多少元？ 28.(10分)如图，点O在直线EF上，点A、B与点C、D分别在直线EF两侧，且 ∠AOB=120°，∠COD=60° (1)如图1，若OC平分∠BOD,∠BOF:∠COF=1:2.求∠COF的度数； (2,如图2，在∠BOC内部作一条射线OH,若 ∠COH:∠BOH=3:2,∠DOE=4∠FOH,试判断∠AOE与∠FOH的数量关系，并 D 说明理由. E 0 B H 图1 图2 29.已知射线OC、OD在∠AOB的内部，射线OD在射线OC的左侧，满足∠BOC=∠AOB, 射线OD平分∠AOC,∠DOB=75°. PD (W) (N) (M)B (M)B 图1 图2 备用图 (1)求∠AOC的度数； (2)如图2，射线OM从射线OB开始，绕着点O以每秒1°的速度逆时针运动，当射线OM运 动到射线OC处，则反向顺时针运动，并保持速度不变，回到射线OB停止运动；射线ON从 射线OA开始，绕着点O以每秒3°的速度顺时针运动，当射线ON运动到射线OC处，则反 向逆时针运动，并保持速度不变，回到射线OA停止运动.其中射线OM、ON同时出发，运 动时间为t秒(t>0). ①在射线OM、ON都到达射线OC后反向运动的过程中，请你猜想∠NOD与∠MOC的数量 关系，并说明理由； ②射线OP从射线OD开始，绕着点O以每秒4°的速度逆时针运动，射线OP与射线 OM、ON同时出发，当射线OM、ON中有一个停止运动时，射线OP也马上停止运动.在 整个运动过程中，当2∠MOP-∠NOP=174°时，请直接写出所有符合条件的1的值