浙江省慈溪中学2025-2026学年上学期九年级数学月考试卷强基 （二）

慈溪中学核心素养（二） 姓名 班级 学号 一、选择题（每小题5分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一个是正确的） 1.如果√/(x十1)=一x一1，那么x的取值范围是 A.x≤1 B.x≤0 C.x≤-1 D.x≥-1 2.一个九边形中有三个内角分别为75°，85°，95°，则它的其它内角的度数不可能为 A.105° B.115° C.125° D.135° 3.对于任意给定的△ABC,其所在平面上的点P满足△PAB,△PBC,△PAC的面积相等，则这样的 点P的个数是 () A.1 B.3 C.4 D.5 4.若a,b,c,d都是正实数，a2+b2<1,c2+d2<1,则①0<ac+bd<1,②0<ab+cd<1,③0<ad+bc <1,在这3个结论中，正确的个数为 ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D,EF∥AD交BC于E,交AB于F,点 O在△ABD内，且到AB,EF,BC,AD的距离都相等，若EF=CD,∠B =32°，则∠C的度数为 () B A58° B.59° C.61° D.62 6.用a,表示距离万最接近的整数，已知1+上+上十…十1=2024，则n的值为 al a2 a3 an A,1019090 B.1021110 C.1023132 D.1025156 二、填空题（每小题5分，共30分） 7.有四名候选人A,B,C,D参加学生会选举，已知候选人D得票比B得票多，候选人A,B得票之和 超过C,D得票之和，候选人A,C得票之和与B,D得票之和相等，则四人得票数由高到低的排列次 序是 8.设xy都是正整数，且满足36<x+y<40,0.21<号<0.2，则x-y的值为 9.如图，C是线段AB的中点，点E在线段CD上，AE=BD,∠A=12°，∠B= 80°，则∠D的度数为 10.小文买红蓝两种笔各1支用了17元，两种笔的单价都是整数元，并且红笔 比蓝笔贵，小张打算用35元来买这两种笔（允许全部买其中一种），可是他A二 无论怎样买都不能恰好把35元用完，则红笔每支 元，蓝笔每支 元 15 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 11.如图是3X3的正方形网格，在所给网格中以格点A,B为其中两个顶点，在下列每个网格图中各画 出一个顶点都在格点，有一组对角之差为90°，且互不全等的四边形 B B 12.如图，已知O为原点，点A的坐标为(4,4)，在直线y=√3x上找一点B,使BA=BO,点C在双曲 线y=色上，BCLAB,AC∥OB,则的值为 三、解答题（第13题10分，第14、15题各16分，共42分） 18设正整数满足2十十-号泉y, 14.设关于m的方程2m2+m一2n+1=0两实根分别为a,b,已知a2+b2=4,且a>b. (1)求n的值. (2)求代数式2m2-23 。的值。 2m2-3 (3)若|x十a|+|x-b|=n,求x的值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 15.如图，直线y=一√3x十2√3与x轴，y轴分别交于A,B两点，点C在线段OA上运动，把线段CB 绕点C沿顺时针方向旋转60°得线段CD,连结AD,作DH⊥x轴于点H. (1)当点C运动到(1,0)时，求AD的长， (2)在(1)的条件下，求点D的坐标. (3)求OC+2CH的值. CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 四、综合实践类试题（共18分） 16.矩形折叠问题： 如图，把矩形ABCD(AB>BC)折叠，折痕为EF,点E在边AB上，点F在边CD上，记点A落在 点P处，点D落在点Q处 (1)如图1，已知AB=9,AD=4. ①甲同学折叠时使BE=AD,点P落在矩形ABCD的一边上，求DF的长， ②乙同学折叠时使AP=EF,且SAPF=SAPc,求AE的长. (2)如图2，点F在点D处，作∠CDP的平分线交EP的延长线于G,过G作AD的平行线交AB, CD分别于R,T连结PR,BT,若PR∥DG,BT∥DP,求AB:BC的值 D(F) G 图1 图2 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP