福建省福州第十中学2025-2026学年九年级上册12月月考数学试卷

福州十中2025-2026学年第一学期九年级数学十二月适应性练习

（时长：120分钟，总分150）

一、选择题（共10题，40分）

1. 下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（   ）

A. 手可摘星辰 B. 黄河入海流 C. 大漠孤烟直 D. 鱼戏莲叶东

2. 如图，在中，，，点为的中点，若以点为圆心，5为半径作，则下列判断正确的是（　　）

A. 点在外 B. 点在上

C. 点在内 D. 无法判断

3. 如图，在扇形纸扇中，若，，则的长为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 若反比例函数的图象经过第一、三象限，则k的值可能是（   ）

A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

5. 已知点，，都在反比例函数图像上，那么，，的大小关系正确的是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 三角形的外心是（   ）

A. 三角形三边垂直平分线的交点 B. 三角形三条角平分线的交点

C. 三角形三边高线的交点 D. 三角形三条中线的交点

7. 如图，中，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形

与原三角形不相似的是（　　）

A.  B.  C.  D.

8. 如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（　　）

A. 1：3 B. 1：4 C. 1：5 D. 1：9

9. 如图，正五边形内接于，点在弧上．若，则度数为（　）

A.  B.  C.  D.

10. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，过反比例函数图象上点作轴垂线，垂足为点，交的图象于点，点的横坐标为1．有以下结论：

①线段的长为8；

②点的坐标为；

③当时，一次函数的值小于反比例函数的值．

其中结论正确的个数是（  ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

二、填空题（共6题，共24分）

11. 中国有四大国粹：京剧、武术、中医和书法．某校开设这四门课程供学生任意选修一门，则小丽同学恰好选修了中医的概率是___________．

12. 正六边形内接于，若的半径为6，则正六边形的边长为_________．

13. 如图，在中，点分别在上，，，则________．

14. 如图，小东用长为的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距，与旗杆相距，则旗杆的高为_________．

15. 如图，、分别与相切于A、B两点，且，若半径为3，则图中的阴影部分面积是_________（结果保留）．