安徽省蚌埠市B层高中2025-2026学年高一上学期1月月考数学试题

蚌埠市B层2025-2026学年度第一学期考试 高一数学 考试时间：120分钟试卷分值：150分命题人：沈云云审核人：董亚娟 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合 题目要求的。 1.已知集合M=[-2,-1,0,1,2,N={xx2-x-6>0],则MnN=( A.{-2,-1,0,1) B.0,1,2 C.[-2 D.2] 2.己知aeR,则“a>1”是“<1”的( A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 (3a-1)x+4a,(x<1) 3.已知函数f(x)= 设，x≥) 在R上单调递减，则实数a的取值范围为( A.[月，1) B.o,) c.[哈1) D.哈) 4声音的等级f(单位：dB)与声音强度x(单位：w/m2满足f)=10×g0喷气式飞机起 飞时，声音的等级约为140dB.若喷气式飞机起飞时声音强度约为汽车穿梭在马路上声音强度的 106倍，则汽车穿梭在马路上声音的等级约为( A.100dB B.80dB C.60dB D.30dB 5.用二分法求函数f(x)=ln(x+1)+x-1在区间[0,1]上的零点，要求精确度为0.01时，所需 二分区间的次数最少为() A.6 B.7 C.8 D.9 6.某工厂利用随机数表对生产的700个零件进行抽样测试，先将700个零件进行编号，001， 002,,699,700,从中抽取70个零件，下面提供了随机数表的第4行到第6行，若从表中 第5行第6列开始向右读取数据，则抽取的第8个个体的编号是（) 32211834297864540732524206443812234356773578905642 84421253313457860736253007328623457889072368960804 32567808436789535577348994837522535578324577892345 A.623 B.368 C.253 D.072 7,函数f)=的图象大致为( 第1页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP 8.已知f()是定义在R上的奇函数，f(3)=3,对vx1,x2∈[0，+四)，且x1≠x2有f@>0, x1一x2 则关于x的不等式(x+2)f(x+2)<9的解集为( A.(-,1) B.(-5,1) C.（-,-5)U(1,+o) D.（-,-1)U(1,+o) 二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。 9.已知函数f(x)=loga(x+1)(a>1),下列说法正确的是( ) A.函数f(x)的图象恒过定点(0,0) B.函数f(x)在区间(0，+∞)上单调递减 C.函数f()在区间[，]上的最小值为0 D.若对任意xe[1,2],f(x)>1恒成立，则实数a的取值范围是(1,2) 10.若a,b均为正数，且满足2a+b=4,则( A.ab的最大值为2 B.(a+)(b+)的最小值为4 C.4+的最小值是6 D.2+b2的最小值为号 11.享有“数学王子”称号的高斯是德国著名的数学家、物理学家、天文学家和大地测量学家以 他的名字命名的函数f(x)=[)为“高斯函数”，也叫做取整函数它的函数值表示不超过x的最大 整数.例如，[-0.5]=-1，[0.5]=0，[2.3]=2.下列说法正确的是( A.f(-1.3)=-2 B.不等式[x]-[x]-2<0的解集为x0<x<2) c.若料=。，则x=品 D.若[x+0.1]+[x+0.2]+…+[x+0.9]+[x+1]=101,则[10x灯=100 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.已知l0g137=a,13b=4,用a,b表示1og2852为 13.已知采用分层抽样得到的高三男生、女生各100名学生的身高情况为：男生样本平均数为 172cm,方差为120，女生样本平均数165cm,方差为120，则总体样本方差 是 14.函数f()=} 2-8x+15,x>2若函数y=f-m有四个不同的零点x,2,,4化1< 3log2xl,0<x≤2 x2<x3<x4), 则-24-2的取值范围是 x123 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 15.(本小题12分) (1)计算(55-2x×(29》了-2×(W2+网°÷周2 (2)计算3og32-2l0g23·log278+log68+2log6√3. 第2页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APp 16.(本小题15分) 已知集合A={x品≤2x<8},B={xx2-mx-2m2≤0，m>0). (1)当m=2时，求AUB,An(CRB): (2)若“x∈B”是“x∈A”的必要不充分条件，求实数m的取值范围。 17.(本小题16分) 已知函数f=g(）,其中m>0且f)+f(-1)=0. (1)求m的值和函数f(x)的定义域： (2)判断并证明函数f(x)的奇偶性： (3)求不等式f(x)<0的解集. 18.(本小题17分) 某厂研制了一种生产高精产品的设备，为检验新设备生产产品的某项指标有无提高，用一台旧设 备和一台新设备各生产了10件产品，得到各件产品该项指标数据如下： 旧设备9.810.310.010.29.99.8 10.010.110.29.7 新设备10.110.410.110.010.110.310.610.510.4 10.5 旧设备和新设备生产产品的该项指标的样本平均数分别记为x和y,样本方差分别记为s和s子， (1)求x,y,s1,s吃： (②)判断新设备生产产品的该项指标的均值较旧设备是否有显著提高（如果了-2，则认 为新设名生产产品的该项指标的均值较旧设备有显著提高，否则不认为有显著提高)（√T石✉ 8.718). 第3页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描App 19.(本小题17分) 已知函数f(x)=()严，函数g(x)图象与f(x)的图象关于y=x对称. (1)若函数y=g(tx2-(2t-1)x+1)在(1，+∞)上单调递减，求实数t的取值范围； (2)不等式g(a2x)<2g(x+2a-6)在x∈[4,9]上恒成立，求实数a的取值范围. 第4页，共4页 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP