山东省潍坊市潍坊高新技术产业开发区玉清学校2025-2026学年七年级上学期第二次月考数学试题

七年级数学阶段性检测 一.选择题（共10小题） 1.下列方程是一元一次方程的是(，) A.2x+y=5 B.y=1 C.x2+4x=6 D=4 2.若x=3是关于x的一元一次方程a+b=4的解，则代数式(3a+b)2+3(3a+b)·1的值是（) A.18 B.19 C.27 D.28 3.根据等式的性质，下列变形正确的是() A.如果2x=a,那么x=2a B.如果+号=1，那么3红2= C如果-总么=0 D.如果ab=bc,那么a=c 4.下列说法中，正确的个数有（) ①射线AB和射线BA是同一条射线： ②若AB=BC,则点B为线段AC的中点： ③线段AB的长度就是点A与点B之间的距离； ④若点C是线段AB的三等分点，AC=3,则AB=9: ⑤用两颗钉子固定一根木条依据的原理是“两点之间线段最短” A,1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列选项中，说法错误的是( ) A,直三棱柱的侧面是长方形 B,长方体、正方体都是四棱柱 C:圆锥由一个平面和一个曲面围成 D.六棱柱有18条棱、8个侧面、12个顶点 6.如图，点B在线段AC上，且BC=2AB,D,E分别是AB,BC的中点，则下列结论：①AB=AC: ②B是AE的中点：国BC=2BD:④DE=AB:⑤若DE=5,则图中所有线段之和为50.其中正确 的结论有() AD E A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 7.下列说法正确的是) A.绝对值等于本身的数是正数 B.0是最小的有理数 C.两点之间，线段最短 D.若AC=BC,则点C是AB的中点 8.有一所寄宿制学校，开学安排宿舍时，加果每间宿舍住满4人，将会空出5间宿舍；如果每间宿舍住 满3人，就有100人没床位，那么在学校住宿的学生有多少火？若设在学校住宿的学生有x人，那么根 据题意，可列出的方程为() A.4（x-5)=3+100 B.4r-5=3x+100 c-5= x+100 x-100 3 D.+5= 4 3 9。下列在解方程的过程中，变形正确的是() 第1项（共4项） A将分-g-1”去分g,餐3红2》=1 B.将“2x·(x-2)=1”去括号，得“2x-x-2=1” C.将“+1=2x-3”移项，得“x-2x=·1-3” D.将“2x=3”,系数化为1，得“x=号 10.若方程号+7=8-号子的解与关于x的方程2x-3t=6+2k~1的解相同，则k的值为() 2 A.-1 B.-2 C.-3 D.-4 二.填空题（共6小题） 11.若关于x的方程（m~2)xm1+3=0是一元一次方程，则m的值为一 12.如图1和图2，天平两边托盘中相同形状的物体质量相同，且两架天平均保持平衡，若1个“口”与 n个“O”的质量相等，则n的值是 DA△yQ0O▣ Q△Ay八口00J △ 图1 图 1B.已后=后=号且=6，则oc 14.已知多项式am2+2x-3与x2+br+c是恒等的，则a+b+c= 15.,假设“△”为一种运算符号，运算规则是a△b=（a+b)×2,表示a加b的和乘以2.例如：3△7= 3+7)×2=20,如果黑号△x= 8那么x= 16,关于：的一元一次方程“2+3=x的解为整数，则所有整数大的和为 三.解答题 17(8分).解方程： （1)2(x-2)=3(4x-1)+9: 2)3y-1-1=5y-2 6 4. 18(6分).如图，在平面内有A、B、C三点，根据下列语句画图： (1)画直线AC,线段BC,射线AB: (2)在线段BC上任取一点D(不同于点D、C),连接线段AD: (3)数数看，此时图中线段共有一条. 第2页（共4页） 19(6分)，在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人，现在另调17人去支援，使在甲处的人数为在 乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？ 20(8分).某水稻实验基地防治病害虫有无人机喷洒和人工打药两种方式.在一次作业中，一架无人机工 作2小时和一名工人工作6小时，共完成了320亩的打药任务（不重复作业），通过测量对比发现无人机 每小时作业的面积恰好是人工的5倍. (1)请问一名工人和一架无人机每小时各完成多少亩？ (2)一架无人机和一名工人共同作业8小时能否完成1000亩的打药任务？请说明理由. 21(8分).己知数轴上点A表示的数为-2，点B表示的数为4，点P从点A出发，以每秒1个单位长度 的速度沿数轴正方向运动，同时Q点从B点出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴负方向运动，设 运动时间为1秒.当t为何值时，PQ=2? A 22(10分).小强计划在2025年春节来临前，给街道2024年退伍军人及6位劳动模范每人送一张贺卡， 网上购买贺卡的优惠条件是：购买25或25张以上享受团购价.小强发现：零售价与团购价的比是3： 2,经过分析，按计划购买贺卡张数只能享受零售价，如果比原计划多购买5张贺卡就能享受团购价， 这样正好花100元，而且比原计划还节约20元. (1)贺卡的零售价是多少？ (2)街道2024年退伍军人有多少人？ 第3页（共4页） 24（12分).解方程：x+3引=2. 解：①当x+3=2时，解得x=·1; ②当x+3=-2时，解得x=-5. 所以原方程的解是x=·1或x=·5, (1)解方程：3x-1-5=0: (2)解方程：2x+1川=4-： (3)探究：当b分别为何值时？方程r-2=b. ①无解： ②只有一个解： ③有两个解. 25(14分).综合与探究： 问题情境： 己知：M,N分别是线段AC,BC的中点. 初步探究： (1)如图(1)，点C在线段AB上，且AC=9,BC=6,求线段MN的长. A M C N B A D C EMB (1) (2) 问题解决： (2)若C为线段AB上任意一点，且AC=a,CB=b,求出线段MN的长（用含有a,b的代数式表示）. 类比应用： (3)若点C在线段AB的延长线上，且AC=a,CB=b,请你画出图形，并直接写出线段MN的长（用 含有a,b的代数式表示). 拓展延伸： (4)已知：如图(2)，C为线段AB的中点，D为线段AC的中点，E为线段BC上任意一点，M为线 段EB的中点，DM=m,CE=n,请你直接写出线段AB的长（用含有m,n的代数式表示）. 第4页（共4页）