山西省临汾第一中学校2025-2026学年高二上学期数学周测试题（十三）

临汾一中2025-2026学年度第一学期高二年级周测试题（十三）

数学试题（卷）

（测试时间：120分钟   满分：150分 ）   

              命题人：沈怡欣、冯小军、王强     审题人：沈怡欣、冯小军、王强

 

一、单项选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共计40分。在每小题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要求的.

1.记为正项等比数列的前项和．若，，则（    ）

A. 18 B. 10 C. 14 D. 12

2．设等差数列前项和为.若，则（    ）

A． B． C．1 D．

3．已知是等比数列的前n项和，若，则（   ）

A．1022 B．1023 C．1024 D．1025

4．直线被圆截得的弦长为（　　）

A． B． C． D．

5．在等差数列中，，其前n项和为，若，则等于（    ）

A. 10 B. 100 C. 110 D. 120

6. 等比数列的各项均为正数，且，则（   ）

A. 5 B. 10 C. 4 D.

7．南宋数学家杨辉在《详解九章算法·商功》一书中记载的三角垛、方垛、刍甍垛等的求和都与高阶等差数列有关，如图是一个三角垛，最顶层有1个小球，第二层有3个小球，第三层有6个小球，第四层有10个小球……设第n层有an个小球，则+++…+的值为（　　）

  

A． B．

C． D．

8．已知直线与曲线恰有两个公共点，则实数m的取值范围为（   ）

A． B． C． D．

 

 

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．若数列为等差数列，公差为d，其前n项和为，，，，则（    ）

A． B．

C． D．使的最小正整数n的值为22

 

10． 已知圆，圆，圆，圆，直线，则（    ）

A. 与圆都外切的圆的圆心轨迹是双曲线的一支

B. 与圆外切､内切的圆的圆心轨迹是椭圆

C. 过点且与直线相切的圆的圆心轨迹是抛物线

D. 与圆都外切的圆的圆心轨迹是一条直线

 

11．已知曲线．点，，则以下说法正确的是（    ）

A．曲线C关于原点对称

B．曲线C存在点P，使得

C．直线与曲线C没有交点

D．点Q是曲线C上在第三象限内的一点，过点Q向作垂线，垂足分别为A，B，则