江苏省泰州市靖江市靖城中学2025-2026学年上学期第二次月考九年级数学试题

靖城中学2025-2026学年度第一学期阶段质量调研

九年级数学试题

（考试时间：120分钟  满分：150分）

一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 下列函数中是二次函数的是（　　）

A.  B.

C.  D.

3. 已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cosB的值为（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，线段BD,CE相交于点A，DE//BC,若BD=6,AD=2,DE=1.5,则BC的长为（   ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.5

5. 如图，北京市某处位于北纬（即），东经，三沙市海域某处位于北纬（即），东经；设地球的半径约为千米，则在东经所在经线圈上的点和点之间的劣弧长约为（   ）

A. （千米） B. （千米）

C. （千米） D. （千米）

6. 关于x的方程x2+ax+b＝0，有下列四个命题：

甲：x＝1是该方程的根

乙：该方程两根之和为2

丙：x＝3是该方程的根

丁：该方程两根异号

如果有一个命题是假命题，则该命题是（　　）

A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁

二、填空题（本大题共有10小题S，每小题3分，共30分）

7. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________.

8. 若m是关于x的方程x2﹣2x﹣1＝0的解，则代数式6m﹣3m2＋2的值是______________．

9. 已知，若，则___________．

10. 如图，一辆汽车的轮胎因为漏气瘪掉了，将轮胎外轮廓看作一个圆，则这个圆和它在同一平面内的地面（看作一条直线）的位置关系是___________．

11. 已知圆锥的底面半径是，母线长为，则圆锥的侧面积为___.

12. 如图，点A，B，C，D在上，，，则的值为______．

13. 如果两个相似三角形的周长之比1：4，那么它们的某一对对应角的角平分线之比为_____．

14. 如图，左图为传统建筑中的一种窗格，右图为其窗框的示意图，多边形为正八边形，连接，，与交于点，______．

15. 如图是小区内一小山的等高线示意图，小明同学计划利用这个等高线示意图计算的距离，他在点处测得处的俯角为，则______m．

16. 如图，已知，在中，是边上的中线，，，，，点是边上一动点，连接，若，则___________．

三、解答题（本大题共有10小题，共102分）

17. （1）计算：；

（2）解方程：．

18. 为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园（如图），生态园一面靠墙（墙足够长），另外三面用的篱笆围成．生态园的面积能否为？如果能，请求出的长；如果不能，请说明理由．

     

19. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．

（1）求k的取值范围；

（2）若k为符合条件的最大整数，求此方程的根．