期末复习(3) 实数 课时作业 2025-2026学年苏科版 八年级数学上册

盐城市北蒋实验学校八年级数学导学活动单 八年级数学·上册· 期末复习 八年级数学上学期期末复习(3):实数(课时作业) 班级 姓名 作业时间 【基础练习】 1．（2025秋•连云港校级月考）如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是（　　） A．1、0 B．﹣1 C．0 D．1、﹣1、0 2．（2025秋•济南校级月考）下列说法正确的是（　　） A．4的平方根是8； B．的算术平方根是3 ； C．8的立方根是2； D．立方根是它本身的数是1. 3．（2025秋•南岗区校级月考）用四舍五入法按要求对0.15029分别取近似值，其中错误的是（　　） A．0.2（精确到十分位）； B．0.15（精确到百分位）； C．0.150（精确到千分位）； D．0.1502（精确到0.0001） 4．（2025秋•揭东区月考）在实数，3.14，，0.1616616661…（两个1之间依次多一个6），中，无理数的个数是（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 5．（2025秋•海口期末）如图，直角三角形OBC的直角边BC的长为1，线段OB 绕点O旋转，使点B落在数轴上并记为点A，则数轴上点A表示的实数是（　　） A．1 B． C． D． 6．（2025秋•西湖区期末）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（　　） （1）abc＞0；（2）﹣c＞a＞﹣b；（3）；（4）|c|＞|a| A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2024秋•邯郸期末）下列说法：①数轴上没有点表示π这个无理数；②；③在两个连续整数a和b之间，那么a+b＝7；④若正实数m的平方根是2a+1和4﹣3a，则m＝121；⑤1的立方根是±1．正确的有（　　） A．①②③ B．②③⑤ C．③④⑤ D．②③④ 8．（2025秋•钟楼区月考）若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数a的平方根，则a为　 　 ． 9．（2025秋•汉中校级）a是9的算术平方根，a＝　 ；b是8的立方根，b＝　 ；的平方根＝　 ． 10．（2024秋•泰山区期末）的平方根等于　 ．11．（2024秋•马边县期末）若3，则x＝　 　 ． 12．（2025秋•青羊区校级期中）比较大小：①7　 　 ；②　 　 （填：“＞”或“＜”）． 13．（2024秋•运城校级期末）如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A与数轴上表示数1的点重合，点E在数轴上，且在点A的左侧，AD＝AE，则点E表示的数是 　 　 ． 第13题图 第14题图 14．（2025秋•江宁区校级）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是81，则输出的y值是　 ． 15．（2025秋•闵行区校级月考）规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如：，填空：　 　 ． 16．（2025秋•宝鸡校级期中）把下列各数的序号分别填在相应集合中． ①﹣22，②，③0，④|﹣2024|，⑤﹣3.5，⑥，⑦﹣0.03%，⑧，⑨0.010010001...（相邻两个1之间依次增加一个0）． 负数集合：{　 　 …}；整数集合：{　 　 …}； 分数集合：{　 　 …}；非负数集合：{　 　 …}． 17．（2025秋•四川校级期中）解方程： （1）（2x+1）2＝9． （2）27x3＝8． 18．（2025秋•武功县期中）已知2a﹣1是9的平方根，3a+b﹣1的算术平方根是4． （1）求a与b的值； （2）当ab＞0时，求2a+b2的立方根． 19．（2025秋•青山湖区校级月考）已知实数a、b、c在数轴上的位置如图． （1）用“＞”或“＜”填空：a　 　 0，c﹣b　 　 0，c﹣a　 　 0． （2）化简：|a|+|b﹣c|﹣|c﹣a|． 【拓展提升】 20．（2025秋•杭州校级期中）如图1，教材有这样一个探究：把两个面积为1cm2的小正方形拼成一个面积为2cm2的大正方形，所得到的面积为2cm2的大正方形的边就是原先面积为1cm2的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为． （1）由此，我们得到了一种方法，能在数 轴上画出无理数所对应的点，则图2中A， B两点表示的数为　 ，　 ． （2）某同学把长为2，宽为1的两个长方形进行裁剪，拼成如图3所示的一个正方形．请同学们仿照上面的探究方法求出小长方形的对角线的长度为　 　 ． （3）若2a﹣4的立方根是2，b为图3中小正方形边长x的整数部分，请计算a﹣b的平方根． 八年级数学上学期期末复习(3):实数(课时作业)参考答案与试题解析 班级 姓名 作业时间 【基础练习】 1．（2025秋•连云港校级月考）如果一个数的立方根是它本身，那么这个数是（　D　） A．1、0 B．﹣1 C．0 D．1、﹣1、0 2．（2025秋•济南校级月考）下列说法正确的是（　C　） A．4的平方根是8 B．的算术平方根是3 C．8的立方根是2 D．立方根是它本身的数是1 3．（2025秋•南岗区校级月考）用四舍五入法按要求对0.15029分别取近似值，其中错误的是（　D　） A．0.2（精确到十分位） B．0.15（精确到百分位） C．0.150（精确到千分位） D．0.1502（精确到0.0001） 4．（2025秋•揭东区月考）在实数，3.14，，0.1616616661…（两个1之间依次多一个6），中，无理数的个数是（　C　） A．5 B．4 C．3 D．2 5．（2025秋•海口期末）如图，直角三角形OBC的直角边BC的长为1，线段OB绕 点O旋转，使点B落在数轴上并记为点A，则数轴上点A表示的实数是（　D　） A．1 B． C． D． 6．（2025秋•西湖区期末）实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有（　C　） （1）abc＞0；（2）﹣c＞a＞﹣b；（3）；（4）|c|＞|a| A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（2024秋•邯郸期末）下列说法：①数轴上没有点表示π这个无理数；②；③在两个连续整数a和b之间，那么a+b＝7；④若正实数m的平方根是2a+1和4﹣3a，则m＝121；⑤1的立方根是±1．正确的有（　D　） A．①②③ B．②③⑤ C．③④⑤ D．②③④ 8．（2025秋•钟楼区月考）若2m﹣4与3m﹣1是同一个正数a的平方根，则a为　4或100　 ． 9．（2025秋•汉中校级）a是9的算术平方根，a＝　3　 ；b是8的立方根，b＝　2　 ；的平方根＝　±3　 ． 10．（2024秋•泰山区）的平方根等于 　±　 ．11．（2024秋•马边县期末）若3，则x＝　27　 ． 12．（2025秋•青羊区校级期中）比较大小：①7　＞　 ；②　＜　 （填：“＞”或“＜”）． 解：①72＝49，， ∵49＞48，即，且7＞0，，∴．故答案为：＞； ② ， ∵，72＝49，45＜49，∴，且，7＞0，∴，即， ∴，∴，∴． 故答案为：＜． 13．（2024秋•运城校级期末）如图，正方形ABCD的面积为7，顶点A与数轴上表示数1的点重合，点E在数轴上，且在点A的左侧，AD＝AE，则点E表示的数是 　　 ． 14．（2025秋•江宁区校级）按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值是81，则输出的y值是　　 ． 解：根据题意可知，开始输入的x的值是81时，由所示的程序可得：81的算术平方根是9， ∵9是有理数，∴继续输入程序计算，可得：9的算术平方根为， ∵3是有理数，∴继续输入程序计算，可得：3的算术平方根为， ∵是无理数，∴输出．故答案为：． 15．（2025秋•闵行区）规定用符号[m]表示实数m的整数部分，例如：，填空：　2　 ． 解：∵34，∴﹣43，∴2＜63，∴[6]＝2．故答案为：2． 16．（2025秋•宝鸡校级期中）把下列各数的序号分别填在相应集合中． ①﹣22，②，③0，④|﹣2024|，⑤﹣3.5，⑥，⑦﹣0.03%，⑧，⑨0.010010001...（相邻两个1之间依次增加一个0）． 负数集合：{　①⑤⑦⑧　 …}；整数集合：{　①③④　 …}； 分数集合：{　②⑤⑦⑧　 …}；非负数集合：{　②③④⑥⑨　 …}． 17．（2025秋•四川校级期中）解方程： （1）（2x+1）2＝9． （2）27x3＝8． 解：（1）（2x+1）2＝9，2x+1＝±3，当2x+1＝3时，解得x＝1； 当2x+1＝﹣3时，解得x＝﹣2．方程的解为x＝1或x＝﹣2． （2）27x3＝8，∴，∴，∴． 18．（2025秋•武功县期中）已知2a﹣1是9的平方根，3a+b﹣1的算术平方根是4． （1）求a与b的值；（2）当ab＞0时，求2a+b2的立方根． 解：（1）∵2a﹣1是9的平方根，∴2a﹣1＝3或2a﹣1＝﹣3，解得a＝2或a＝﹣1， 又∵3a+b﹣1的算术平方根是4，∴3a+b﹣1＝16， 当a＝2时，即6+b﹣1＝16，解得b＝11， 当a＝﹣1时，即﹣3+b﹣1＝16，解得b＝20，综上所述，a＝2，b＝11或a＝﹣1，b＝20； （2）当ab＞0时，即a、b同号，∴a＝2，b＝11，当a＝2，b＝11时，2a+b2＝4+121＝125， ∴2a+b2的立方根，即125的立方根是5． 19．（2025秋•青山湖区校级月考）已知实数a、b、c在数轴上的位置如图． （1）用“＞”或“＜”填空：a　＞　 0，c﹣b　＜　 0，c﹣a　＜　 0． （2）化简：|a|+|b﹣c|﹣|c﹣a|． 解：（1）∵根据数轴可知：c＜b＜0＜a，∴a＞0，c﹣b＜0，c﹣a＜0，故答案为：＜，＜，＜； （2）|a|+|b﹣c|﹣|c﹣a|＝a+b﹣c+c﹣a＝b． 20．（2025秋•杭州校级期中）如图1，教材有这样一个探究：把两个面积为1cm2的小正方形拼成一个面积为2cm2的大正方形，所得到的面积为2cm2的大正方形的边就是原先面积为1cm2的小正方形的对角线长，因此，可得小正方形的对角线长为． （1）由此，我们得到了一种方法，能在数轴上画出无理数所对应的点，则图2中A，B两点表示的数为　　 ，　；　 ． （2）某同学把长为2，宽为1的两个长方形进行裁剪，拼成如图3所示的一个正方形．请同学们仿照上面的探究方法求出小长方形的对角线的长度为　　 ． （3）若2a﹣4的立方根是2，b为图3中小正方形边长x的整数部分，请计算a﹣b的平方根． 解：（1）由题意得，大正方形的面积为2，小正方形的面积为1， ∴大正方形的边长为，即小正方形的对角线为．∴． ∴点B表示的数为，点A表示的数为，故答案为：，； （2）由题意得，大正方形面积为：（1+2）2＝9，两个小长方形面积和为：2×1×2＝4， ∴小正方形面积：9﹣4＝5， 由算术平方根知识可得，长方形对角线长度为，故答案为：； （3）∵2a﹣4的立方根是2，∴2a﹣4＝23，a＝6， ∵b为图3中小正方形边长x的整数部分， 而，∴，∴b＝2，∴． 学科网（北京）股份有限公司 $