河北省石家庄市第四十一中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

河北省石家庄市第四十一中学2025-2026学年九年级上学期12月月考数学试题

时间：120分钟  分值：120分

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）

1. 已知的半径为2，点到圆心的距离为4，则点（    ）

A. 在外 B. 在上 C. 在内 D. 无法确定

2. 下列函数中，是二次函数的是（    ）

A.  B.  C.  D.

3. 抛物线与轴的交点坐标是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 如图，点、、都在上，若，则（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，四边形内接于，若，则的度数是（   ）

A.  B.  C.  D.

6. 圆心角是90°，半径为20的扇形的弧长为（    ）

A.  B.  C.  D.

7. 如图，是的弦，半径于点D．若，，则的长是（   ）

A. 4 B. 5 C. 8 D.

8. 下列说法正确的是（   ）

A. 三点确定一个圆 B. 长度相等的两条弧是等弧

C. 三角形的内心是三条边中垂线的交点 D. 直径是弦

9. 一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为y元，每次提价的百分率是x，则y与x的函数关系式是（　　）

A. y＝100(1+2x) B. y＝100(1﹣2x)

C. y＝100(1+x) D. y＝100(1﹣x)

10. 将抛物线向右平移2个单位，再向上平移3个单位，得到的抛物线解析式为（   ）

A.  B.

C.  D.

11. 关于x的二次函数，下列说法正确的是（    ）

A. 图象的开口向上 B. 图象与y轴的交点坐标为

C. 图象的顶点坐标是 D. 当时，y随x的增大而减小

12. 如图．在中，，⊙O为的内切圆，切点为D、E、F，则的半径为（　　）

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

13. 已知的半径为2，点O到直线l的距离为3，则l与的位置关系是 _____ ．

14. 已知抛物线与x轴的一个交点为，则______．

15. 已知抛物线上有两点，，则________（填“”、“”或“”）．

16. 已知二次函数，将该二次函数在轴下方的图像沿轴翻折到轴上方，图像的其余部分不变，得到一个新的函数图像（如图所示），当直线与新图像有3个交点时，的值为______________．

三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答题应写出证明过程或演算步骤）

17. 已知二次函数．

（1）求出函数顶点坐标；

（2）当时，随的增大而_____________（填“增大”或“减小”）；

（3）当时，的取值范围为_____________．

18. 如图，为的直径，点在上，的平分线交于点，，

（1）求的度数．

（2）若的半径为5．求的长．

19. 如图，在平面直角坐标系中，过格点A、B、C作一圆弧．