河北省廊坊市第四中学2025-2026学年上学期九年级第二次月考数学卷

2025—2026第一学期九年级第二次月考数学试卷

一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）

1. 下列方程是一元二次方程的是（    ）

A.  B.  C.  D.

2. 下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（   ）

A.  B.  C.  D.

3. 小明在物理实验课上用放大镜观察一个三角形器材，其中不会发生变化的量是（    ）

A. 各内角的度数 B. 各边的长度 C. 三角形的周长 D. 三角形的面积

4. 已知的半径为，圆心O到直线l的距离为，则l与的交点个数为（   ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

5. 如右图，，若，，，则的长度是（   ）

A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

6. 已知二次函数，下列说法正确的是（   ）

A. 图象的对称轴在轴的左侧 B. 函数的最小值为

C. 图象的顶点在直线上 D. 图象与轴的交点坐标为

7. 已知，是方程的两个实数根，则式子的值为（    ）

A. 3 B.  C.  D. 2

8. 如图所示为长米、宽米的矩形空地，现计划要在中间修建三条等宽的小道，其余面积种植绿植，种植面积为平方米，若设小道的宽为米，则根据题意，可列方程为（    ）

A.  B.

C.  D.

9. 如图，点O为正八边形的中心，连接、，则（   ）度．

A. 45 B. 30 C. 22.5 D. 90

10. 如图，在平面直角坐标系中，则的外心坐标为（   ）

A.  B.  C.  D.

11. 如图，中，，将绕点逆时针旋转得到，旋转角为，交于点．当旋转角时，点的对应点恰好落在边上，则（    ）

A.  B.  C.  D.

12. 如图，在一个不透明的纸箱中，装有4张标有数字的卡片，卡片除所标数字不同外无其他差别，现从中任取一张卡片，将其数字记为，则使一元二次方程有实数根的概率是（    ）

A.  B. 1 C.  D.

二、填空（共4小题，13-16题每题3分，17题4分，共13分）

13. 已知点 A（1，a）、点 B（b，2）关于原点对称，则 a＋b 的值为_____.

14. 如图，与相切于点C，，的半径为3，则的长为_______．

15. 图中扇形纸片的圆心角为，半径为．圆锥母线长为，底面半径为．小赵同学将扇形纸片贴合在圆锥侧面上，发现有一部分空缺（图中阴影部分），要填补缺口，还需要剪出一张半径为，圆心角______为扇形纸片．

 

16. 如图，在平面直角坐标系中，直线交x轴于A点，交y轴于B点，以为边在第一象限作正方形，其中顶点D恰好落在双曲线上，现将正方形沿y轴向下平移a个单位，可以使得顶点C落在双曲线上，则k值为_______，a的值为_______．

三、解答题

17. 解方程：

（1）

（2）；

（3）．